فرمول مدل CAPM


وبلاگ دانشجویان دوره عالی مدیریت مالی ورودی بهمن ماه 1389

وبلاگ دانشجویان دوره عالی مدیریت مالی

مدل CAPM در سال 1964توسط یک اقتصاد دان مالی انگليسي به نام آقای ویلیام شارپ (William Sharp) در کتاب تئوری پرتفوی و بازارهای سرمایه مطرح شد و از بابت مطرح کردن همین مدل برنده جایزه نوبل اقتصادی شد .

مفروضاتي را كه شارپ ارائه كرده است CAPM را به گونه اي غيرواقع گرايانه ساخته است.برخی از دانشمندان مالی اساس و پایه های نظری مدل را رد میکنند.برخی دیگر از اقتصاددانان مالي بر روي مدل CAPM تعديلاتي را ضرورت میدانند تا واقعي تر جلوه نمايد. اين تغييرات به 2 گونه اعمال شده است:

الف : تلاشهاي اولیه در جهت رها ساختن مدل از مفروضاتی كه كاربرد دروني دارد و بسط مدل در جهت رسيدن به مفروضاتي كه كاربردن بيروني دارد.

ب : پشتيباني از اين واقعيت كه منابع ريسك ديگري غير از خود بازده وجود دارد كه سرمايه گذاران را با عدم اطمينان بيشتری مواجه مي كند( مثل تغيير ریسک تجاری و مالی).

در تئوري تقاضاي دارايي براي انتخاب سبد سرمایه گذاری ، عوامل تعيين كننده تقاضاي دارايي به غير از قيمت (P) و نرخ بازده (R) عوامل ديگري چون ثروت ،قدرت نقد شوندگي داراييهاي ديگر ، بازده مورد انتظار داراييهاي ديگر ، ريسك داراييهاي ديگر نيز منجر به انتخاب سبد سهام ( portfolio choice ) مي شود. اين عوامل را اقتصاددانان مالي لحاظ مي كنند اما مدل قیمتگذاری داراییهای سرمایه ای فقط بازده مورد انتظار را منبع ریسک میداند.

الف: مدلهای تعدیل شده با تقلیل مفروضات اولیه

1- CAPM با محدوديت وام گرفتن : مدل بتاي صفر ( Zero – beta model )

هنگامي كه همه سرمايه گذاران بتوانند با نرخ rf وام گرفته يا وام دهند همه بر روي سبد بهينه مماس بر مرزكارا و انتخاب سبد بازار توافق دارند. اما هنگامي كه وام گرفتن با محدوديت مواجه شود تنها تعداد محدودی از نهادهاي مالي مي توانند از وام استفاده كنند بنابراين نرخ وام گرفتن (Borrowings) بيشتر از نرخ وام دادن (lending) مي شود وعلت اين پدید صرف ریسک ناتوانی در پرداخت يا Default premium است.

2- مصرف طی دوره : برنامه ريزي پويا در مدل CAPM

يكي از مفروضات ابتدايي CAPM آنست كه سرمايه گذاران نزديك بين بوده (myopic) و برنامه آنها براي يك دوره تنظيم مي شود. اما واقعيت آنست كه سرمايه گذاران ممكن است با يك برنامه مصرفی مستمر و مادام العمر سر و كار داشته باشند و مصرفشان بستگي به ثروت جاري و نرخ بازده سرمايه گذاري در آينده داشته باشد. سرمايه گذاران خواهان تعادل مجدد در سبدشان هستند و اغلب نياز دارند كه سطح ثروتشان تغيير كند.

3- مدل CAPM با نقدينگي : تئوري صرف نقدينگي a theory of illiquidity premium )

نقدينگي اشاره به سهولت تبديل يك دارايي به وجه نقد در هنگام فروش آن دارایی و همچنين هزينه هاي معاملات دارد. شواهد زيادي وجود دارد كه عدم نقدينگي مي تواند قيمتهاي بازار را به گونة قابل توجهي كاهش دهد.


تعریف؛
CAPM یک تئوری ساده است که نتیجه ای ساده دارد .بطوریکه به سرمایه گذاران ریسک گریز هم این اطمینان خاطر را می دهد که اگر سهام هایی با ریسک بیشتر از ریسک بازار خریداری کنند به بازدهی بیشتر از بازدهی کل بازار می رسند. این تئوری توسعه داده شده تئوری پرتفولیوی مارکتوویتس (MPT)می باشد که به معرفی مفاهیم ریسک سیستماتیک و ریسک خاص می پردازد.

1- ریسک سیستماتیک؛ ریسک مرتبط با بازار که گریزی از آن نیست و برای محاسبه ی بازدهی مناسب، سرمایه گذار را اذیت می کند. مثال: نوسان نرخ بهره، رکود اقتصادی، جنگ و .
2- ریسک غیر سیستماتیک

این ریسک که به ریسک خاص نیز معروف است مختص سرمایه گذاری در سهام خاصی است و با افزایش تنوع سهام موجود در یک پرتفوی می توان از آن اجتناب کرد . در اصطاح فنی تر . این ریسک نشان دهنده آن قسمت از بازدهی سهام است که با حرکات بازار ارتباطی ندارد .

تئوری مدرن پرتفوی نشان می دهد که از طریق تنوع بخشی می توان ریسک خاص را از بین برد ولی مشکل اساسی این است که که با تنوع سازی معادل بازار هم نمی توان ریسک سیستماتیک را حذف کرد به عبارت دیگر اگر پرتفوی شما متشکل از تمام سهام بازار هم باشد باز هم ریسک سیستماتیک هنوز در جایی خود ایستاده و قصد رفتن ندارد . بنابراین در محاسبه بازدهی مناسب . این ریسک سیتماتیک است که سرمایه گذار را اذیت می کند .

در واقع مدل CAPM بوجود آمده تا میزان ریسک سیستماتیک (موجودی موذی و غیرقابل حذف) را برای پیش بینی حداقل خسارات ناشی از آن محاسبه کند.


فرضیات؛
1. هیچ مالیات یا هزینه معاملاتی وجود ندارد.
2. همه سرمایه گذاران افق سرمایه گذاری مشابهی دارند.
3. همه سرمایه گذاران عقاید یکسانی در مورد بازدهی های مورد انتظار، نوسانات و همبستگی ها، سرمایه گذاری های در دسترس دارند.

شارپ می کفت که باز دهی یک سهام منفرد یا سبدی از سهام بایستی برابر هزینه سرمایه آن باشد .

نقطه شروع این مدل – نرخ بهره بدون ریسک است که برای آن بازدهی اوراق قرضه ده ساله دولتی در نظر گرفته می شود .

به این نرخ بدون ریسک صرفی اضافه می شود که سرمایه گذارن از بابت پذیرش ریسک اضافی انتظار آن را دارند . این صرف بازار سهام حاصل تفاوت نرخ بازدهی مورد انتظار کل بازار و نرخ بازدهی بدون ریسک است. در فرمول فوق به صرف بازار سهام ضریبی ضرب شده است که شارپ آن را بتا نامیده است . اما بتا دیگر چیست .


عامل بتا؛
پروفسور اما (EMA ) و همکاران وی بازدهی های سهام بورسهای نیویورک ، بورس آمریکا و بورس نزدک را در بین سالهای 1963 تا 1990 مورد مطالعه قرار دادند و متوجه این نکته شدند که در این فاصله زمانی نسبتا طولانی ، تفاوت در بازدهی های سالهای مختلف از طریق تفاوتهای بتاهای آنها قابل توصیف نمی باشد . همچنین ارتباط خطی بین بتا و بازدهی های یک سهم در یک دوره زمانی کوتاه برقرار نمی باشد . نتایج این تحقیقات اساس مدل CAPM را مورد تردید قرار داد, و خاطر نشان ساخت که احتمالا این مدل نادرست باشد

بتا شاخصی برای ریسک سیستماتیک است و رابطه ی بین بازده سهام و بازده شاخص بازار است.

اگر چه تحقیق فوق و بعضی از تحقیقات انجام شده اعتبار این مدل را مورد تردید قرار داده اند ولی این تردیدها از میزان استفاده از این مدل در جوامع سرمایه گذاری و مالی نکاسته است . اگر چه از طریق محاسبه و دانستن بتای یک سهام ، کار تشخیص و پیش بینی حرکت و واکنش یک سهم نسبت به حرکت بازار تمام شده نیست اما سرمایه گذاران حداقل با اطمینان خاطر می توانند ادعا کنند که پرتفوی های با فرمول مدل CAPM بتای بزرگتر از یک از بازار جلوتر خواهند بود – چه در جهت بازدهی منفی و چه در جهت بازدهی مثبت و پرتفوی های با بتاهای کوچکتر حرکتی کندتر از بازار خواهند داشت .

این مطلب برای سرمایه گذران و به خصوص مدیران صندوقها مطلب حایز اهمیتی است چرا که آنها از نگه داشتن پول به صورت وجوه نقد بیزار هستند ودر صورت داشتن تصور اینکه بازار برای مدتی خرسی خواهد بود می توانند در سهام های با بتای پایین سرمایه گذاری کنند .

به عبارت دیگر با دانستن بتاهای اوراق مختلف و با توجه به سیاست ریسک و بازدهی خود می توانند به تنظیم پرتفوی بپردازند در شرایط بازار گاوی روی سهام های با بتای بالاتر از یک و در شرایط بازار خرسی روی سهامهای با بتای کمتر از یک سرمایه گذاری کنند .

مدل CAPM بطور فزاینده ای سرمایه گذاران در اوراق بهادار و مخصوصا سرمایه گذاران ریسک گریز را شاخص محور کرده است .

علت این امر به به پیغام اصلی مدل CAPM بر می گردد . این پیغام چنین است . شما در صورتی میتوانید به بازدهی های بالاتر از بازدهی کل بازار برسید که سهامهای با ریسک بیشتر از ریسک بازار که همان سهامهای با بتای بالاتر از یک باشد را انتخاب کنید .

اگر چه نمی توان گفت که محاسبات این مدل محاسبات دقیق و کاملی هستند ولی می توان ادعا کرد که روح این مدل مطلب درستی را بیان می کند . این مدل یک معیار قابل استفاده ای از اندازه گیری ریسک را بیان می کند و به سرمایه گذاران کمک می کند تا میزان بازدهی شایسته و بایسته خود را در مقابل ریسکی که متحمل می شود تشخیص دهند .

نتیجه تحقیقات تجربی انجام شده در مورد بازار سرمایه موید این مطلب است که قیمت گذاری اوراق بهادار در بازار سرمایه به گونه ای بوده است که کسانی که ریسک بیشتری پذیرفته اند، در دراز مدت بازده بیشتری نیز بدست آورده اند.

وبلاگ دانشجویان دوره عالی مدیریت مالی ورودی بهمن ماه 1389

فرمول مدل CAPM

تشکیل پرتفوی بهینه سهام

بهینه سازی بر اساس مدل مارکویتز و اطلاعات واقعی 7 سهم بپاس، وبملت، وخارزم، توریل، رمپنا، حکشتی و شبندر صورت می گیرد. بازه زمانی تصمیم گیری یک ماهه، مبنای اطلاعات تاریخی بر اساس 12 ماه گذشته و برای مقادیر آتی جهت بهینه سازی، از میانگین ها استفاده می شود.

محاسبه جریان های نقدی اخذ وام بانکی

محاسبه کلیه جریان های حاصل از اخذ یک وام 500 میلیون تومانی، با دوره بازپرداخت ماهانه و طی 5 سال که نرخ بهره 35 درصد دارد. این جریان ها شامل بازپرداخت اصل وام و پرداخت بهره های وام می باشد که از یکدیگر منفک شده اند به همراه سه نمودار برای جریان های کلی وام، جریان های بازپرداخت اصل وام و جریان های نقدی پرداخت بهره بانکی.

قیمت گذاری اوراق قرضه

اطلاعات یک اوراق قرضه ده ساله آمریکا دارای کوپن از سایت www.bloomberg.com دریافت و وارد اکسل می شود و سپس انجام محاسبات لازم در خصوص نرخ بهره و قیمت این اوراق قرضه بر اساس فرمول های اکسل.

محاسبه معیارهای تصمیم گیری در پروژه ها

با توجه به جریان های نقدی یک پروژه فرضی طی 6 سال، ارزش فعلی خالص، نرخ بازده داخلی و دوره بازگشت سرمایه محاسبه می شود. همچنین نمودارهای مربوط به جریان های نقدی خالص و تحلیل حساسیت ارزش فعلی خالص رسم می گردد.

تجزیه و تحلیل صورت های مالی

ورود صورت های مالی ترازنامه، صورت سود و زیان و صورت جریان وجوه نقد یک شرکت فرضی طی مدت 5 سال از سایت کدال در اکسل و محاسبه کلیه نسبت های مالی و حسابداری آن شرکت.

قیمت گذاری اختیار معامله

ورود اطلاعات مربوط به اختیار خرید آمریکایی با ارزش جاری دارایی پایه 150 هزار تومن، سررسید 4 سال، قیمت اعمال 180 هزار تومن و نرخ بهره 22 درصد و محاسبه قیمت اختیار خرید به روش بلک شولز به همراه تحلیل حساسیت و ترسیم نمودارهای مرتبط.

قیمت گذاری سهام

قیمت گذاری بر اساس مدل تنزیل سود ( DDM ) سه مرحله ای با اطلاعات زیر، سود تقسیمی شرکت در حال حاضر 950 ریال است، در 4 سال اول نرخ رشد سود تقسیمی 15 درصد و در 8 سال بعدی نرخ رشد به صورت خطی به 7 درصد فرمول مدل CAPM کاهش می یابد و در همان مقدار ثابت باقی می ماند. با در نظر گرفتن نرخ سود مورد انتظار 25 درصد ارزش سهام را محاسبه می شود.

محاسبه نرخ بازده سهام

قیمت گذاری بر اساس مدل CAPM صورت می گیرد که اطلاعات سهم وپاسار و شاخص بازار را از سایت سازمان بورس و اوراق بهادار طی بازه زمانی 3 سال و دوره های یک ماهه دریافت شده و محاسبات با اطلاعات پایه ی نرخ بهره بدون ریسک 20 درصد و متوسط نرخ بازده بازار به صورت تاریخی انجام می شود.

محاسبه دیرش اوراق قرضه

اطلاعات یک اوراق قرضه ده ساله آمریکا دارای کوپن از سایت www.bloomberg.com دریافت و وارد اکسل می شود و سپس انجام لازم در خصوص دیرش این اوراق قرضه به کمک فرمول های اکسل انجام می شود.

محاسبه قیمت سکه طلا

با توجه به اطلاعات به روز قیمت دلار آمریکا و هر اونس طلا در بازار جهانی و دستورالعمل مربوط به محاسبه قیمت انواع سکه ها، قیمت هر یک از انواع سکه های طلا محاسبه و با قیمت جاری بازار آن مقایسه می شود.

فرمول مدل CAPM

یکی از فنون تعیین ارزشمندی سهام و تصمیم گیری در مورد خرید و فروش سهام از دیدگاه بنیادی، محاسبه ارزش ذاتی سهام از طریق تنزیل جریانات نقدی آتی و مقایسه آن با قیمت جاری سهام است. محاسبه ارزش ذاتی سهام از این طریق شامل دو مرحله اصلی است: اول تعیین جریانات نقدی آتی هر شرکت و دوم تعیین نرخ بازده مورد انتظار یا به عبارت دیگر نرخ تنزیل جریان نقدی برای محاسبه ارزش فعلی جریانات نقدی آتی. برای محاسبه نرخ بازده مورد انتظار مناسب برای هر شرکت نیز به یک الگوی قیمت گذاری نیاز داریم که با توجه به عامل یا عوامل تعیین کننده ریسک هر شرکت، نرخ بازده مورد انتظار برای آن شرکت را تعیین کند.

برخی از خدمات سایت، از جمله مشاهده متن مطالب سال‌های گذشته روزنامه‌های عضو، تنها به مشترکان سایت ارایه می‌شود.
شما می‌توانید به یکی از روش‌های زیر مشترک شوید:

در سایت عضو شوید و هزینه اشتراک یک‌ساله سایت به مبلغ 700,000ريال را پرداخت کنید.
همزمان با برقراری دوره اشتراک بسته دانلود 100 مطلب از مجلات عضو و دسترسی نامحدود به مطالب فرمول مدل CAPM روزنامه‌ها نیز برای شما فعال خواهد شد!
پرداخت از طریق درگاه بانکی معتبر با هریک از کارت‌های بانکی ایرانی انجام خواهد شد.
پرداخت با کارت‌های اعتباری بین‌المللی از طریق PayPal نیز برای کاربران خارج از کشور امکان‌پذیر است.

به کتابخانه دانشگاه یا محل کار خود پیشنهاد کنید تا اشتراک سازمانی این پایگاه را برای دسترسی همه کاربران به متن مطالب خریداری نمایند!

ضریب بتا چیست؟

ضریب بتا چیست؟

ضریب بتا اندازه گیری نوسانات یا ریسک سیستماتیک یک اوراق بهادار یا پرتفوی در مقایسه با کل بازار است. بتا در مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای (CAPM) استفاده می شود که رابطه بین ریسک سیستماتیک و بازده مورد انتظار برای دارایی ها (معمولاً سهام) را توصیف می کند. CAPM به طور گسترده ای به عنوان روشی برای قیمت گذاری اوراق بهادار پرخطر و برای ایجاد تخمین از بازده مورد انتظار دارایی ها، با در نظر گرفتن ریسک آن دارایی ها و هزینه سرمایه، استفاده می شود.

ضریب بتا چگونه محاسبه می شود؟

ضریب بتا

ضریب بتا می تواند نوسانات یک سهم را در مقایسه با ریسک سیستماتیک کل بازار اندازه گیری کند. درک چگونگی محاسبه دقیق ضریب بتا، کمی سخت و پیچیده است چرا که برای محاسبه آن از فرمول های خاص آماری استفاده می شود. از نظر آماری، بتا شیب خط را از طریق رگرسیون نقاط داده نشان می دهد. در امور مالی، هر یک از این نقاط داده نشان‌دهنده بازده یک سهام در برابر بازده کل بازار است.

بتا به طور موثری فعالیت بازده اوراق بهادار را در واکنش به نوسانات در بازار توصیف می کند. بتای یک اوراق بهادار با تقسیم کوواریانس بازده اوراق بهادار و بازده بازار بر واریانس بازده بازار در یک دوره مشخص محاسبه می شود:

فرمول بتا

Re = بازده یک سهم خاص

Rm = بازده کل بازار

همچنین کوواریانس نشان دهنده اینست که تغییرات در بازده یک سهم، چه ارتباطی با تغییرات در بازدهی بازار دارد.

واریانس نیز نشان دهنده اینست که نقاط داده های بازار، چقدر با مقدار میانگین خود فاصله دارند.

محاسبه ضریب بتا برای کمک به سرمایه گذاران، برای درک اینکه آیا سهام در همان جهتی حرکت می کند که بقیه بازار حرکت می کند، استفاده می شود. همچنین بینش هایی در مورد میزان نوسان یا ریسکی بودن یک سهام نسبت به بقیه بازار ارائه می دهد. برای اینکه بتا بینش مفیدی را ارائه دهد، بازاری که به عنوان معیار استفاده می شود، باید به سهام مرتبط باشد. به عنوان مثال، محاسبه بتای یک صندوق ETF اوراق قرضه با استفاده از شاخص S&P 500 به عنوان معیار، بینش مفیدی را برای سرمایه گذار ارائه نمی کند، زیرا اوراق قرضه و سهام بسیار متفاوت هستند.

بنابراین دارایی های مختلف را باید با یک معیار مناسب، مقایسه کرد و ضریب بتای آنها را نسبت به آن اندازه گیری کرد. به عنوان مثال، قیمت یک صندوق قابل معامله در بورس که بیشتر دارایی های آنرا طلا تشکیل می دهد، باید با قیمت سکه یا گرم طلا سنجیده شود.

در نهایت، یک سرمایه‌گذار از ضریب بتا استفاده می‌کند تا اندازه‌گیری کند که سهام مورد نظر چه مقدار ریسک را به پرتفوی اضافه می‌کند. سهامی که به میزان بسیار کمی از بازار منحرف می شود، ریسک زیادی به پرتفوی اضافه نمی کند. اما همچنین پتانسیل بازدهی بیشتر را نیز افزایش نمی دهد.

یکی از راه ‌های فکر کردن سرمایه‌گذار سهام به ریسک، تقسیم آن به دو دسته است. دسته اول ریسک سیستماتیک نام دارد که ریسک کاهش کل بازار است. بحران مالی در سال 2008 در ایالات متحده، نمونه ای از یک رویداد با ریسک سیستماتیک است. هیچ گونه تنوعی نمی توانست مانع از دست دادن ارزش دارایی های سرمایه گذاران در پرتفوی سهامشان شود. ریسک سیستماتیک به عنوان ریسک غیر قابل تنوع نیز شناخته می شود.

ریسک غیرسیستماتیک که به عنوان ریسک قابل تنوع نیز شناخته می شود، عدم اطمینان مرتبط با یک سهام یا صنعت خاص است. به عنوان مثال، اطلاعیه غافلگیرکننده مبنی بر اینکه شرکت Lumber Liquidators (LL) کفپوش های چوبی سخت با سطوح خطرناک فرمالدئید را در سال 2015 به فروش رسانده است، نمونه ای از ریسک غیرسیستماتیک است. این ریسک مختص آن شرکت بود. ریسک غیر سیستماتیک را می توان تا حدی از طریق تنوع کاهش داد.

انواع مقادیر بتا

ضریب بتا

بتای برابر 1

اگر سهمی دارای بتای 1.0 باشد، نشان می دهد که فعالیت قیمت آن به شدت با بازار همبستگی دارد. سهام با بتای 1.0 دارای ریسک سیستماتیک است. با این حال، محاسبه بتا نمی تواند ریسک غیر سیستماتیک را تشخیص دهد. افزودن سهام با بتای 1.0 به پورتفوی، هیچ ریسکی به سبد اضافه نمی‌کند، اما احتمال اینکه پرتفوی بازدهی مازادی داشته باشد را نیز افزایش نمی‌دهد.

بتای کمتر از 1

مقدار بتای کمتر از 1.0 به این معنی است که اوراق بهادار از نظر تئوری نوسانات کمتری نسبت به بازار دارد. گنجاندن این سهام در یک سبد باعث کاهش ریسک و بازده آن پرتفوی می شود. به عنوان مثال، ETF های مبتنی بر سهام اغلب دارای بتای پایینی هستند، زیرا تمایل به حرکت آهسته تر از میانگین بازار دارند.

بتای بزرگتر از 1

بتای بزرگتر از 1.0 نشان می دهد که قیمت اوراق بهادار از نظر تئوری بی ثبات تر از بازار است. به عنوان مثال، اگر بتای یک سهم 1.2 باشد، فرض می شود که 20 درصد بیشتر از بازار نوسان دارد. سهام با ارزش بازار پایین تمایل به بتای بالاتری نسبت به معیار بازار دارند. این نشان می‌دهد که افزودن این سهام به پرتفوی ریسک پرتفوی را افزایش می‌دهد، اما ممکن است بازده مورد انتظار آن را نیز افزایش دهد.

بتای منفی

برخی از سهام دارای بتای منفی هستند. بتای 1.0- به این معنی است که سهم با معیار بازار همبستگی معکوس دارد. این سهم را می توان به عنوان تصویری متضاد و آینه ای از روند های معیار در نظر گرفت. در بورس ایران، سهمی نیست که بتای آن همواره منفی باشد بلکه در بعضی بازه های زمانی ممکن است بتای بعضی سهام مقادیر منفی به خود بگیرد و خلاف جهت روند بازار حرکت کنند.

بتا در تئوری در مقابل بتا در عمل

تئوری ضریب بتا فرض می کند که بازده سهام معمولاً از دیدگاه آماری به طور نرمال توزیع می شود. با این حال، بازارهای مالی مستعد شگفتی های بزرگ هستند. در واقعیت، بازده همیشه به طور نرمال توزیع نمی شود. بنابراین، آنچه بتای سهام ممکن است در مورد حرکت آتی سهام پیش‌بینی کند، همیشه درست نیست.

سهامی با بتای بسیار پایین می‌تواند نوسانات قیمتی کمتری داشته باشد، اما همچنان می‌تواند در یک روند نزولی بلندمدت باشد. بنابراین، افزودن یک سهام با روند نزولی با بتای کم، تنها در صورتی ریسک را در پرتفوی کاهش می‌دهد که سرمایه‌گذار ریسک را کاملاً بر اساس نوسانات تعریف کند (و نه به عنوان پتانسیل ضرر و زیان). از منظر عملی، سهام بتا پایین که روند نزولی را تجربه می کنند، عملکرد سبد را بهبود نمی بخشند.

به طور مشابه، سهام بتا بالا که در جهتی عمدتاً صعودی نوسان دارند، ریسک پرتفوی را افزایش می دهند، اما ممکن است سود هایی را نیز به همراه داشته باشند. توصیه می‌شود سرمایه‌گذارانی که از بتا برای ارزیابی سهام استفاده می‌کنند، آن را از دیدگاه‌های دیگر مانند عوامل بنیادی یا تکنیکال نیز ارزیابی کنند؛ قبل از اینکه فرض کنند آن سهم ریسک یک سبد را اضافه یا حذف می‌کند.

معایب بتا

ضریب بتا

در حالی که ضریب بتا می تواند اطلاعات مفیدی را هنگام ارزیابی سهام ارائه دهد، اما محدودیت هایی دارد. بتا در تعیین ریسک کوتاه مدت یک اوراق بهادار و برای تجزیه و تحلیل نوسانات برای رسیدن به هزینه های حقوق صاحبان سهام، هنگام استفاده از مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای، مفید است. با این حال، از آنجایی که بتا با استفاده از داده‌های تاریخی محاسبه می‌شود، برای سرمایه‌گذارانی که به دنبال پیش‌بینی حرکات آتی سهام هستند، کمتر معنادار می‌شود.

بتا همچنین برای سرمایه گذاری های بلندمدت کمتر مفید است، زیرا نوسانات سهام می تواند به طور قابل توجهی سال به سال بسته به مرحله رشد شرکت و سایر عوامل، تغییر کند.

فرمول CAPM و مرز مؤثر را بشناسید

فرمول CAPM و مرز مؤثر را بشناسید

استفاده از CAPM برای تشکیل پرتفو فرض می‌شود که به سرمایه‌گذار کمک می‌کند که ریسک خود را مدیریت کند. اگر سرمایه‌گذاری قادر باشد تا از CAPM بای بهینه کردن بازده نسبت به ریسک استفاده کند در واقع روی خطی قرار می‌گیرد که «مرز مؤثر» نامیده می‌شود. در واقع فرمول مدل CAPM پرتفوهایی که روی مرز مؤثر قرار می‌گیرند نسبت ریسک و بازده بهینه‌ای دارند و پرتفوهایی که خارج از این خط قرار می‌گیرند به عنوان پرتفوهای غیربهینه نام‌گذاری می‌شوند. مانند شکل زیر:

IMG_20220421_203656_303

در شکل بالا مرز مؤثر از نقطه تقاطع خط بازار سرمایه (CML) و مرز مؤثر آغاز می‌شود و تا رو به بالا ادامه پیدا می‌کند. این گراف نشان می‌دهد که چگونه بازده مورد انتظار بیشتر (محور Y) نیازمند ریسک بیشتر (محور X) است. «نظریه مدرن پرتفو» می‌گوید که با شروع از نرخ بدون ریسک، بازده مورد انتظار پرتفو با افزایش ریسک، رشد می‌کند. هر پرتفویی که روی خط بازار سرمایه قرار می‌گیرد بهتر از تمامی پرتفوهایی است که در سمت راست خط هستند، اما در برخی نقاط پرتفو به لحاظ تئوریک می‌تواند روی خط بازار سرمایه با بهترین بازدهی در همان سطح معین ریسک تشکیل شود.

تعریف خط بازار سرمایه (CML) و مرز مؤثر نسبتا دشوار است اما مفاهیمی بنیادی برای سرمایه‌گذار هستند. رابطه مستقیمی بین بازده مورد انتظار و افزایش ریسک وجود دارد چرا که در هیچ صورتی امکان ندارد که پرتفویی انتخاب شود که دقیقا روی خط بازار سرمایه قرار گرفته باشد. در واقع پرتفوهای روی خط نماینده پرتفوهای ایده‌‎آل هستند. برای سرمایه‌گذاران اگر می‌خواهند بازده زیادی کسب کنند باید ریسک بالایی را تقبل کنند.

در شکل زیر می‌توان دو پرتفو را مشاهده کرد که روی مرز مؤثر قرار گرفته‌اند (خط منحنی خط مرز مؤثر است). پرتفوی A بازده مورد انتظار سالانه 8 درصد دارد و انحراف معیار (ریسک) 8 درصد و پرتفوی B نیز بازده مورد انتظار سالانه 10 درصد دارد اما انحراف معیار یا ریسک آن نیز 16 درصد است. این نمودار نشان می‌دهد که ریسک پرتفوی B سریع‌تر از بازدهی آن حرکت می‌کند.

IMG_20220421_203659_292

مرز مؤثر همان پیش‌فرض‌هایی را دارد که CAPM دارد و فقط در تئوری قابل محاسبه است. اگر پرتفویی روی مرز مؤثر متفاوتی قرار بگیرد می‌تواند بازده حداکثری برای سطح معینی از ریسک فراهم ‌کند. با این حال، غیرممکن است که بفهمیم آیا یک پرتفو روی مرز مؤثر قرار دارد یا خیر چرا که بازده آینده قابل پیش‌بینی نیست.

رابطه بین ریسک و بازده در فرمول CAPM و گراف مرز مؤثر می‌تواند به نحوی تنظیم شود که همین رابطه را برای دارایی‌های فردی محاسبه کند. در شکل پایین می‌توان دید که خط بازار سرمایه یعنی CML اکنون SML نامیده شده است. به جای قرار دادن ریسک مورد انتظار روی محور X از بتا استفاده شده است. همان‌طور که مشاهده می‌شود، هرچه بتا افزایش یابد بازده نیز همراه با آن رشد می‌کند.

IMG_20220421_203701_945

دو فرمول CAPM و SML رابطه‌ای بین بتای سهم و ریسک مورد انتظار آن ایجاد می‌کنند. بتای بالاتر نشان از ریسک بالاتر دارد اما پرتفویی با بتای بالاتر می‌توانست هرجایی روی خط بازار سرمایه قرار بگیرد یعنی جایی که رابطه بین بین ریسک و بازده قابل قبول است، حتی اگر در تئوری ایده‌آل نباشد.

ارزش این دو مدل به دلیل پیش‌فرض‌های مورد استفاده و نادرست در مورد بتا و مشارکت‌کنندگان بازار از بین می‌رود. چرا که پیش‌فرض‌های پشت این دو فرمول با واقعیت سازگار نیست. اما در هر صورت استفاده از CAPM به عنوان ابزاری برای ارزیابی عقلانیت انتظارات آینده یا مقایسه کردن می‌تواند همچنان مفید باشد.



اشتراک گذاری

دیدگاه شما

اولین دیدگاه را شما ارسال نمایید.