ارزش خالص فعلی

فلوچارت جریان نقدی

نرخ بازده داخلی (IRR) و ارزش خالص فعلی (NPV) چگونه محاسبه می‌شوند؟

بسیاری از کسب‌و‌کار‌ها از روش بودجه‌بندی سرمایه برای تصمیم‌گیری درباره‌ی سرمایه‌گذاری استفاده می‌کنند. روش‌های متعددی برای ارزیابی منافع مالی پروژه‌های گوناگون وجود دارند که روش‌های ارزش خالص فعلی و نرخ بازده داخلی در میان آن‌ها رتبه‌ی بالایی دارند. هر دو روش مزایا و معایب خودشان را دارند. در این مطلب به معرفی ارزش فعلی خالص (NPV) و نرخ بازده داخلی (IRR) می‌پردازیم، آن‌ها را با هم مقایسه می‌کنیم و نحوه محاسبه نرخ بازده داخلی را با مثال توضیح می‌دهیم.

جدیدترین فرصت‌های شغلی شرکت‌های معتبر را در صفحه آگهی استخدام ببینید.

ارزش خالص فعلی چیست؟

NPV یا ارزش خالص فعلی (Net Present Value) روشی برای ارزیابی مخارج سرمایه‌ای است. از ارزش خالص فعلی برای تعیین سودآور بودن یا نبودن سرمایه‌گذاری‌ها یا پروژه‌ها و هم‌چنین زمان سوددهی آن‌ها استفاده می‌شود.

محاسبه NPV در یک دوره‌ی زمانی معین انجام می‌شود تا شرکت دریابد که در چه زمانی می‌تواند انتظار بازگشت سرمایه‌اش را داشته‌باشد. برای بیان نتایج ارزش خالص فعلی، به جای درصد‌ها از علامت واحد پولی استفاده می‌شود. به طور معمول، تصور می‌شود که درک این روش برای افرادی که سر‌رشته‌ای از مسائل مالی ندارند، آسان‌تر است.

نرخ بازده داخلی چیست؟

IRR یا نرخ بازده داخلی (Internal Rate of Return) روشی برای ارزیابی مخارج سرمایه‌ای است. روش IRR برای محاسبه‌ی میزان بازدهی سرمایه‌گذاری در پروژه‌ها استفاده می‌شود.

شرکت، تاریخی را برای پایان پروژه انتخاب می‌کند و از نرخ بازده داخلی برای محاسبه‌ی درصد بازده یا ضرر پروژه تا آن تاریخ استفاده می‌کنند. برای بیان نتایج نرخ بازده داخلی، به جای واحد پولی از درصد استفاده می‌شود. نرخ بازده داخلی معیاری پیچیده است که به طور معمول فقط در جامعه‌ی تجاری استفاده می‌شود.

ارزش خالص فعلی در مقایسه با نرخ بازده داخلی

هر دو روش اطلاعات مفیدی را درباره‌ی بودجه‌بندی سرمایه و سرمایه‌گذاری ارائه می‌دهند. از معیار‌ها و نتایج به‌دست‌آمده از آن‌ها استفاده‌های متفاوتی می‌شود.

ارزش خالص فعلی (NPV) چیست؟ فرمول، دلایل استفاده و اشتباهات رایج

ارزش خالص فعلی (NPV) چیست؟ فرمول، دلایل استفاده و اشتباهات رایج

ارزش خالص فعلی (NPV) چیست؟

• ارزش خالص فعلی (NPV) چیست؟
• روش بهای خالص فعلی (Net Present Value) از مهم ترین روش های ارزیابی اقتصادی پروژه ها است. ارزش پولی که امروز دردست داریم، بیشتراز ارزش همان مقدار پول در آینده است.
• دلیل این مسئله تورم است. تورم موجب کاهش ارزش پول می شود.
• این همان چیزی است که به آن ارزش زمانی پول می گویند.
• حال چگونه میتوان ارزش پول فعلی را با ارزش پول در آینده مقایسه کرد؟

روش ارزش خالص فعلی (NPV) در این مباحث به کار می آید. این روش به طور گسترده برای تشخیص پروژه هایی با قابلیت بازگرداندن بیشترین سود نیز استفاده می شود.

برای فهم بهتر مقاله ارزش خالص فعلی (NPV) چست؟ لازم است با سه مفهوم زیر آشنا شویم.

• ارزش فعلی (PV)
• ارزش خالص فعلی (NPV)
• نرخ بازده داخلی (IRR)

ارزش فعلی (PV)

ارزش فعلی (PV) ارزش فعلی میزان پولی است که در آینده دریافت خواهید کرد. می‌توانید از آن برای پیش‌بینی این استفاده کنید که درآمدهای آینده از یک سرمایه‌گذاری بالقوه، به پول امروز چقدر ارزش دارند.

PV= C1/(1 + r)

C1 = جریان نقدینگی (درآمد) بعد از یک سال

r = نرخ درآمد یک ساله برای سرمایه‌گذاری‌های قابل مقایسه و متناسب به صورت یک کسر

ارزش خالص فعلی (NPV)

ارزش خالص فعلی (NPV) در سرمایه‌گذاری، یعنی تفاوت بین هزینه‌ای که برای شروع سرمایه‌گذاری باید بپردازید و ارزش کنونی تمام جریان‌های درآمدی که از آن سرمایه‌گذاری برای شما ایجاد می‌شود.

NPV = PV – I

I = هزینه‌ی سرمایه‌گذاری شده

نرخ بازده داخلی (IRR)

یک روش متداول دیگر برای ارزیابی سرمایه‌گذاری‌ها عبارت است از محاسبه‌ی نرخ بازده داخلی (IRR) که روش جریان نقدی تنزیل‌شده هم نامیده می‌شود.

معمولا IRR به صورت درصد بیان می‌شود و اگر بیشتر از نرخ بازده در سرمایه‌گذاری‌های دیگر باشد، به این معنی است که ممکن است این سرمایه‌گذاری ارزش انتخاب و شرکت در آن را داشته باشد.

∑ (Ct/ (1 + IRR)^t)) = I

روش محاسبه ی NPV

ارزش خالص فعلی (NPV) فرآیند مالی یک پروژه عبارت است از تبدیل ارزش کلیه ی دریافت ها و پرداخت های سالیانه در طول عمر مفید پروژه به زمان حال یا مبداء با لحاظ مقدار نمودن حداقل نرخ مورد انتظار سرمایه گذار.

فرمول NPV

1. NPV مثبت باشد:
   نشانگر آن است که سرمایه گذاری اولیه و نیز هزینه های سالیانه توسط درآمد های سالیانه در طول عمر مفید پروژه پوشش داده شده و درآمد مازاد نقدی را ایجاد می کند.
2. NPV منفی باشد:
   نشان دهنده عدم پوشش سرمایه گذاری اولیه وهزینه های سالیانه توسط درآمد های سالیانه در طول عمر مفید پروژه می باشد.

رابطه ی کلی محاسبه ی NPV عبارت است از:

رابطه ی کلی محاسبه ی NPV

IC =هزینه یا سرمایه گذاری اولیه
ACF =درآمد سالیانه پس از کسر هزینه ها
I =حداقل نرخ مورد انتظار یا نرخ جذب کننده
عمر مفید پروژه= n

رابطه ی فوق تفاوت ارزش فعلی درآمدها (PWB) و ارزش فعلی هزینه ها (PWC) را نشان می دهد:

ارزش فعلی هزینه ها – ارزش فعلی درآمدها = ارزش خالص فعلی

Net Present Worth (Value) = Present Worth Benefit – Present Worth Cost
NPW(NPV) = PWB – PWC

فرمول NPV

بیشتر مواقع یک تحلیلگر مالی باید ارزش خالص فعلی چند جریان نقدی را محاسبه نماید، نه فقط یک جریان فردی بلکه مجموعه ای آنها را باید محاسبه کند.
فرمول بالا به همین روش کار می کند، با این وجود هر جریان نقدی باید به صورت جداگانه محاسبه گردد، سپس همه ی آن ها با هم جمع برداری شوند.

در اینجا نمونه ای ازجریانات نقدی با حداقل نرخ جذب کننده ی 10% آورده شده است.

فلوچارت جریان نقدی

NPV و حالت های مختلف آن

فرض کنید یک پروژه سرمایه گذاری به شما پیشنهاد می شود و شما قصد دارید بدانید که پروژه مربوطه با توجه به انتظارات شما، اقتصادی و یا غیراقتصادی است.
یکی از راه های متوجه شدن این است کهNPV ارزش خالص فعلی پرژه را با حداقل نرخ جذب کننده مربوط به خودتان محاسبه کنید و در اینجا سه حالت زیر ممکن است رخ دهد:

• حالت اول: NPV < 0:
  در این حالت ارزش فعلی درآمدها کمتراز ارزش فعلی هزینه ها است، بنابراین پروژه غیراقتصادی خواهد بود.
• حالت دوم: 0 < NPV:
  در این حالت ارزش فعلی درآمدها بیشتر از ارزش فعلی هزینه ها است، بنابراین پروژه اقتصادی خواهد بود.
• حالت سوم: NPV = 0:
  در این حالت ارزش فعلی درآمدها برابر ارزش فعلی هزینه ها است، بنابراین پروژه اقتصادی خواهد بود، زیرا حداقل نرخ جذب کننده برای سرمایه گذاری تامین شده است اما سود مازاد کسب نشده است.

نحوی مقایسه چند پروژه با روش NPV

1. در بین پروژه های ناسازگار اقتصادی، پروژه ای که دارای NPV بیشتری باشد انتخاب می شود.
2. در بین پروژه های مستقل اقتصادی، همه ی پروژه هایی که دارایNPV بزرگتر مساوی صفر باشند، انتخاب می شوند.
3. در هر دو دسته ی پروژه های ناسازگار و مستقل، اگربرای همه ی گزینه ها NPV < 0 باشد، یعنی همه ی پروژه ها غیراقتصادی است وحالت (Do Nothing) رخ می دهد.

پروژه‌های ناسازگار پروژه‌هایی هستند که با انتخاب یکی از آنها، پروژه‌های دیگر اجرا نشوند.
در حقیقت وابستگی و یا رابطه‌ای بین آنها وجود ندارد و پروژه‌ها مستقل از هم می‌باشند.

مثال اول از NPV

یک کارخانه سازنده ماشین های نجاری، خرید یک جرثقیل سقفی را بررسی می کند.
هزینه ی اولیه آن 4800 واحد پولی با ارزش اسقاط 5000 واحد پولی، بعد از عمر مفید 4 سال است.
درآمد سالیانه ی حاصل از این جرثقیل 15000 وحد پولی و هزینه های تعمیرات ونگهداری سالیانه 3500 واحد پولی پیش بینی شده است.
اگر حداقل نرخ مورد انتظار کارخانه 20% در سال باشد، آیا خرید این جرثقیل را توصیه می کنید؟

حل:

NPV= – 48000 – 3500(P/A,%20,4) + 15000(P/A,%20,4) + 5000(P/A,%20,4)= -15820

از آنجا که NPV< 0 است، خرید جرثقیل توصیه نمی شود.
اگر کارخانه نرخ بازگشت سرمایه مورد انتظار را کاهش دهد، از نظر اقتصادی جذابیت خرید بیشتر می شود.

مثال دوم از NPV

اگر حداقل نرخ جذب کننده 15 درصد در سال باشد، سه نوع دستگاه A,B,C را با اطلاعات زیراز طریق روش NPV مقایسه کنید.

عمر مفید	ارزش اسقاط	هزینه عملیاتی سالیانه	درآمد سالیانه	هزینه اولیه	دستگاه
5	4000	1000	15000	30000	A
5	5000	1200	2500	40000	B
5	3000	1000	10000	20000	C

حل:

NPV(A) = 15000(P/A,%15,5) – [30000+1000(P/A,%15,5) – 4000(P/A,%15,5) =14940>0

پروژه ی A اقتصادی است. به همین صورت NPV را برای پروژه های B و C هم حساب میکنیم.

NPV(B) = 37239 >0
NPV(C) = 8677 >0

همه ی پروژه ها اقتصادی است ولی پروژه B اقتصادی تر است.
برای مشاهده ی مثال های بیشتر به لینک اینجا مراجعه فرمایید.

نحوی محاسبه از فرمول NPV در اکسل

اکثرتحلیلگران مالی هرگز ارزش فعلی خالص را به صورت دستی و یا با ماشین حساب محاسبه نمی کنند، در عوض از نرم افزار هایی مانند اکسل استفاده می کنند.
نمونه ای از چگونگی استفاده از فرمول NPV در اکسل آورده شده است.

1. نرخ تخفیف Discount rate)) را در یک سلول وارد می کنیم.

2. یک سری جریانات نقدی ایجاد می کنیم (باید در سلول های متوالی باشند).

3. عبارت NPV را تایپ کنید و نرخ تخفیف را انتخاب کنید، سپس سلول های جریان نقدی را انتخاب کنید.
بعد از زدن دکمه ی Enter دحر را برای ما محاسبه می کند.

دلایل استفاده ی شرکت ها از NPV

هنگامی که مدیران باید مجبور به تصمیم گیری بین چند پروژه می شوند، به ‌طورکلی برای آن ها سه روش وجود دارد:

1. نرخ بازده داخلی
2. روش محاسبه‌ی بازگشت سرمایه
3. ارزش فعلی خالص (NPV)

دلایل ارجحیت روش NPV

1. در این روش، ارزش زمانی پول حفظ و جریان‌های نقدیِ آینده براساس ارزش پول امروز بیان می‌شود.
2. در این روش، رقم دقیقی به دست می آید که امکان مقاسه ی مبلغ سرمایه گذاری شده ی اولیه را با ارزش فعلی بازگشت سرمایه می دهد.

مدیران باید در زمان استفاده از ارزش فعلی خالص به دو مسئله آگاه باشند:

1. دشواربودنِ توضیح ارزش فعلی خالص برای دیگران است. ارزش تنزیل‌شده‌ی جریان‌های نقدی آینده، عبارتی نیست که به‌راحتی به‌ زبانی غیرمالی بیان شود. بااین‌حال، توضیح و نشان‌دادن ارزش فعلی خالص، ارزش تلاش بیشتر را دارد، زیرا این روش نسبت ‌به روش‌های دیگر برتری دارد.
2. مدیران باید در نظر داشته باشند، مبتنی‌بودنِ محاسبه‌ی ارزش فعلی خالص بر فرضیات و برآوردهاست، یعنی احتمال خطا بالاست. البته می‌توان با بررسی دوباره‌ی برآوردها و انجام تحلیل حساسیت پس از محاسبات اولیه، ریسک خطا را کاهش داد.

اشتباهات رایج در زمان استفاده از NPV

سه مورد اشتباه در برآوردها، تأثیر قابل‌ توجهی بر نتایج نهایی محاسبه‌ی ارزش فعلی خالص خواهد گذاشت:

• سرمایه گذاری اولیه: اگر تجهیزاتی می‌خرید که برچسب قیمت مشخصی دارند، ریسکی وجود نخواهد داشت، درغیراین صورت ممکن است ارقام بسیار متفاوتی به دست بیاورید.

• ریسک‌های مرتبط با نرخ تنزیل: شما از نرخ امروز استفاده می‌کنید و آن را برای بازدهی آینده به کار می‌گیرید. بنابراین، احتمال دارد مثلا در سال دوم پروژه، نرخ‌های بهره افزایش پیدا کند و هزینه‌ی وجوه شما بالا برود. این یعنی بازدهی شما برای آن سال از آنچه در ابتدا تصور می‌کردید، ارزش کمتری خواهد داشت.

• اشتباهات در برآوردها: باید درمورد بازدهی‌ای که برای پروژه پیش‌بینی کرده‌اید، تقریبا مطمئن باشید.معمولا این پیش‌بینی‌ها خوش‌بینانه هستند، زیرا افراد مایل‌اند پروژه را انجام بدهند یا تجهیزات را خریداری کنند.

خلاصه ای از ارزش خالص فعلی (NPV) چیست؟

در روش ارزش خاص فعلی همه جریان های نقدی آتی یک پروژه را به سال صفر یا زمان حال برده و محاسبه می کنیم.

این تجزیه و تحلیل در بودجه بندی سرمایه برای مشخص کردن این است که آیا پروژه باید اجرا شود یا خیر. پروژه هایی که NPV آن ها بزرگتر مساوی صفر باشند اقتصادی هستند ولی برای مقایسه کردن بهترین آن ها پروژه ایی است که NPV بزرگتری دارد.

ارزش فعلی، ارزش خالص فعلی و نرخ بازده داخلی را بشناسیم

ارزش فعلی، ارزش خالص فعلی و نرخ بازده داخلی اصطلاحات و مواردی هستن که معمولا در بررسی طرح ها و سرمایه گذاری و اقتصاد مهندسی بکار می روند. وقتی می خواهیم سرمایه گذاری کنیم، میزان سرمایه گذاری و درآمدهایی که قرار است از محل این سرمایه گذاری در سالهای آینده کسب کنیم را محاسبه می کنیم ولی چگونه نتیجه بگیریم که آیا در این پروژه یا طرح سرمایه گذاری کنیم یا خیر؟

تصور کنيد سازمان تان قصد دارد دستگاهي به ارزش ۴۵۰ ميليون تومان بخرد. انتظار مي رود اين دستگاه تا پنج سال، بازدهي اي معادل ۱۰۰ ميليون تومان در هر سال داشته باشد، اما هيأت مديره تان تصميم مي گيرد اين کار را انجام ندهد. اين سرمايه گذاري کاملا بدون ريسک است، پول موجود است و کسب وکار هم سودي معادل ۱۰ ميليون تومان در سال را تضمين مي کند. پس ارزش خالص فعلی چرا آنها تصميم گرفتند سرمايه گذاري نکنند؟

در نگاه اول، تصميمات سرمايه گذاري شبيه اينها، بيش از حد ساده به نظر مي رسند. سرمايه گذاري کن و بعد هم سود فراواني دريافت کن. اما ارزش پول به دست آمده در آينده، (به خاطر نرخ تورم و بهره) کمتر از ارزش پول کنوني است. بنابراين، اين امکان هست که وقتي ارزش پول امروز را با آينده مقايسه کنيد، درآمد ناشي از سرمايه گذاري، واقعا کمتر از سرمايه گذاري اوليه ارزش داشته باشد.

حتما فرصت هاي سرمايه گذاري ديگري هم براي بررسي وجود دارند. آيا سرمايه گذاري در جاي ديگر، درآمد بهتري به همراه خواهد داشت؟ اصلا از کجا بدانيم کجا بايد سرمايه گذاري کنيم؟ قبل از سرمايه گذاري چه فاکتورهايي را بايد بررسي کنيم؟

در اين مقاله، به سه رويکرد مهم مورد استفاده در تصميمات سرمايه گذاري نگاهي مي اندازيم:

• ارزش فعلي (PV)؛
• ارزش فعلي خالص (NPV)؛
• نرخ بازده داخلي (IRR).

اين رويکردها، پايه هاي تصميمات سرمايه گذاري هستند. با يادگيري آنها، مي توانيد دليل تصميمات خاص سرمايه گذاري در سازمان تان را بهتر درک کنيد؛ با اطمينان بيشتري در تصميمات مالي شرکت کنيد و البته تصميم هاي درست تري هم بگيريد!

اگر احساس کرديد برخي از فرمول هاي اين مقاله پيچيده هستند، نگران نباشيد. آنها را به عنوان مرجع آورده ايم، شما براي درک اصول اساسي PV و NPV و IRR مجبور نيستيد آنها را ياد بگيريد.

ارزش فعلي (PV)

ارزش فعلي (PV) ارزش کنوني ميزان پولي است که در آينده دريافت مي کنيد. مي توانيد از آن براي پيش بيني اين استفاده کنيد که درآمدهاي آينده از يک سرمايه گذاري بالقوه، به پول امروز چقدر ارزش دارند.

PV بر اين اصل استوار است که هر چقدر پول ديرتر به دست تان برسد، بيشتر ارزشش را از دست مي دهد. اگر از شما سؤال مي کردند که ۱۰۰ هزار تومان را همين الان دريافت مي کنيد يا يک سال ديگر، عاقلانه بود که همين الان بگيريد چون مي توانيد اکنون پول را سرمايه گذاري کنيد و بلافاصله شروع به کسب سود کنيد. بنابراين اگر نرخ بهره ۱۰ درصد باشد و همين الان ۱۰۰ هزار تومان داشته باشيد، سال آينده ۱۱۰ هزار تومان خواهيد داشت. اما در همين حالت، ۱۰۰ هزار تومان طي يک سال آينده، به پول امروز فقط ۹۰ هزار تومان ارزش خواهد داشت، چون شما انتظار داشتيد تا طي اين يک سال ۱۰ هزار تومان سود دريافت کنيد.

براي محاسبه ي PV به نرخ بهره ي قابل مقايسه نياز داريد و ساده ترين شان هم براي استفاده، اغلب نرخي است که با گذاشتن سرمايه ي خود در بانک به دست خواهيد آورد.

براي مثال ممکن است شما سرمايه اي داشته باشيد که درآمد ۱۵ ميليون تومان طي يک سال را از آن انتظار داشته باشيد. اين را هم مي دانيد که سرمايه هاي قابل مقايسه درآمدي ۱۵ درصدي دارند. بنابراين با نرخ ۱۵ درصدي درآمد، اکنون آن ۱۵ ميليون تومان چقدر ارزش دارد؟

اين فرمولي است که مي توانيم براي پاسخ به اين پرسش استفاده کنيم:

C1 = جريان نقدينگي (درآمد) بعد از يک سال

r = نرخ درآمد يک ساله براي سرمايه گذاري هاي قابل مقايسه و متناسب به صورت يک کسر (يعني ۰٫۱۵ نه ۱۵ درصد) است.

با استفاده از مثال ما، PV را به صورت زير محاسبه کنيد:

۱۵,۰۰۰,۰۰۰/(۱ + ۰.۱۵) = ۱۳,۰۴۳,۴۷۸.۲۶

بنابراين درآمد داراي ارزش فعلي ۱۳,۰۴۳,۴۷۸٫۲۶ تومان است. يعني ۱۵ ميليون تومان سال بعد همين موقع، حدود ۱۳ ميليون تومان به پول امروز، ارزش دارد.

اغلب جريان نقدينگي تا چندين سال متمادي يکسان است؛ بنابراين بايد معادله ي PV را براي انعکاس اين مسئله تنظيم کنيم. در اينجا از فرمول ارزش فعلي کامل براي هر مورد نقدينگي آتي استفاده مي کنيم:

Present Value (PV) = Ct/(1 + r)^t

Ct = جريان نقدينگي (درآمد) t سال آينده

r = نرخ درآمد به صورت کسر

t = تعداد دوره ها (مثلا براي ۵ سال، t=5)

اگر جريان نقدينگي در مثال بالا در طي چهار سال بود، ما PV را به صورت زير محاسبه مي کنيم:

r = 0.15 (15 percent)

۱۵,۰۰۰,۰۰۰/(۱ + ۰.۱۵)^۴ = ۸,۵۷۶,۲۹۸.۶۸

بنابراين درآمد داراي ارزش کنوني ۸,۵۷۶,۲۹۸٫۶۸ تومان است. يعني چهار سال ديگر، ۱۵ ميليون تومان داراي ارزش ۸,۵۷۶,۲۹۸٫۶۸ تومان نسبت به پول امروز است.

نرخ بازده به کاررفته براي محاسبه ي نرخ تنزيل، اغلب هزينه فرصت سرمايه ناميده مي شود. هزينه ي فرصت عبارت است از هزينه ي سرمايه گذاري در مقايسه با سرمايه گذاري ديگر. اگر سرمايه ي «الف» را بخريد، پس سرمايه ي «ب» را نمي خريد، بنابراين هزينه ي فرصت، تفاوت بين درآمد واقعي سرمايه ي «ب» و درآمد واقعي سرمايه ي «الف» است.

ارزش خالص فعلي

ارزش خالص فعلي (NPV) در سرمايه گذاري، يعني تفاوت بين هزينه اي که براي شروع سرمايه گذاري بايد بپردازيد و ارزش کنوني تمام جريان هاي درآمدي که از آن سرمايه گذاري براي شما ايجاد مي شود. NPV به شما کمک مي کند تا تصميم بگيريد آيا احتمال دارد اين سرمايه گذاري، درآمد نسبتا زيادي به همراه بياورد (و در نتيجه ارزش خريد داشته باشد) يا نه.

NPV را به اين صورت محاسبه مي کنيم:

I = هزينه ي سرمايه گذاري شده

باشند. در مثال بالا، بياييد تصور کنيم براي کسب ۱۵ ميليون تومان درآمد در سال، بايد تجهيزاتي را بخريم که ۱۳ ميليون تومان هزينه دارند. پس:

NPV = 13,043,478.26 (مثال قبل PV) – ۱۳,۰۰۰,۰۰۰ (سرمايه گذاري)

بنابراين اين سرمايه در واقع يک افزايش خالص در ارزش به ميزان حدودا ۴۳ هزار و پانصد توماني فراهم مي کند.

فرمول NPV در اين مورد به اين صورت است:

NPV = (C1/(1 + r)t) – I

NPV = (15,000,000/(1 + 0.15)^1) – ۱۳,۰۰۰,۰۰۰

در اين مثال، احتمالا سرمايه گذاري ۱۳ ميليون توماني را انجام بدهيم؛ چرا که اين سرمايه گذاري توانايي بالقوه ي کسب مبلغ اضافي ۴۳ هزار و پانصد توماني را به پول امروزي، در مقايسه با سرمايه گذاري اين پول در بانک دارد.

براي محاسبه ي NPV در سرمايه گذاري هايي که طي چندين سال درآمد دارند، PV را براي هر سال محاسبه کنيد و اينها را جمع ببنديد. سپس سرمايه ي اوليه را کم کنيد.

بنابراين فرمول NPV شبيه اين است:

NPV = ∑ (Ct/(1 + r)^t ) – C0

C0 = ميزان نقدينگي اوليه

Ct = جريان نقدي براي دوره زماني مورد نظر

t = تعداد دوره زماني

r = نرخ بهره در دوره زماني مورد نظر

(علامت ∑ به معني مجموع همه است. بنابراين به شما مي گويد ارزش فعلي درآمد هر يک از سال هاي آتي را که به دست مي آوريد، با هم جمع ببنديد.)

در مجموع، وقتي NPV موردنظر بيشتر از صفر است، سرمايه گذاري سودده خواهد بود. وقتي NPV کمتر ارزش خالص فعلی ارزش خالص فعلی از صفر است، سرمايه سودي نخواهد داشت. البته اين محاسبات فرض را بر اين گذاشته اند که پيش بيني جريان نقدي شما به طور منطقي نزديک به واقعيت است.

در اين مثال ها، تصور کرده ايم که نرخ بازده در طول مدت سرمايه گذاري ثابت مي ماند. در دنياي واقعي، بعضي سرمايه گذاري ها داراي نرخ بهره متغير هستند اما ما در اين مقاله يک نرخ بهره ثابت را به کار برده ايم تا محاسبات ساده باشند. به طور مشابه فرض کرده ايم که همه ي سرمايه گذاري ها پيشاپيش انجام مي گيرند. وقتي به اين شکل نيست (و اغلب هم همين طور است) بايد NPV خود را بر اساس جريان هاي نقدينگي خالص براي هر دوره پايه ريزي کنيد.

مثالي از ارزش خالص فعلي

يک فرصت سرمايه گذاري داريد که در سه سال آتي، هر سال ۱ ميليارد تومان پرداخت مي کند. هزينه ي اوليه ي اين سرمايه گذاري ۲ ميليارد تومان است و نرخ بهره براي ارزيابي سرمايه گذاري ۱۷٫۵ درصد است. آيا در اين سرمايه گذاري شرکت مي کنيد؟

۱. هر مورد جريان نقدي (درآمدي) سالانه را براي پروژه به پول امروزي از طريق استفاده از فرمول PV محاسبه کنيد.

سال اول = PV = (C1/(1 + r)^1) = 1,000,000,000/1.175 = 851,063,829.79

سال دوم = PV = (C2/(1 + r)^2) = 1,000,000,000/1.381 = 724,309,642.37

سال سوم = PV = (C3/(1 + r)^3) = 1,000,000,000/1.62 = 616,433,738.19

۲. همه ي PVهاي هر ۳ سال را به همديگر اضافه کنيد:

Total PV = 851,063,829.79 + 724,309,642.37 + 616,433,738.19 = 2,191,807,210.35

۳. NPV را حساب کنيد.

NPV = 2,191,807,210.35 – C0

NPV = 2,191,807,210.35 – ۲,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰

از آنجا که NPV حدودا ۱۹۲ ميليون تومان و مثبت است، شايد ارزش سرمايه گذاري را داشته باشد. اما بايد بررسي کنيد که فرضيات درباره ي درآمدهاي مورد انتظار و نرخ بهره قابل مقايسه چقدر صحيح است. يک تغيير کوچک و نامناسب در هرکدام از اينها، مي تواند سود شما را به راحتي به زيان تبديل کند.

هميشه به ياد داشته باشيد که ارزيابي هاي PV و NPV به ميزان دقت در تخمين هايي که مي زنيد بستگي دارند و تغييرات در نرخ بهره مي تواند به طور قابل توجهي روي نتيجه تأثير بگذارد.

نرخ بازده داخلي

يک روش متداول ديگر براي ارزيابي سرمايه گذاري ها عبارت است از محاسبه ي نرخ بازده داخلي (IRR) که روش جريان نقدي تنزيل شده هم ناميده مي شود.

ضرورتا IRR نرخي است که در آن NPV مربوط به يک سرمايه گذاري، برابر صفر است.

شما وقتي IRR را محاسبه مي کنيد، آن را يک معيار مجزا براي تصميمات سرمايه گذاري تعريف مي کنيد. براي مثال شايد سازمان تان مشخص کند که فقط پروژه هايي را اجرا مي کند که بازدهي بيشتر از ۱۵ درصد داشته باشند. بعضي افراد IRR را با عنوان نرخ سود سربه سر مي شناسند.

معمولا IRR به صورت درصد بيان مي شود و اگر بيشتر از نرخ بازده در سرمايه گذاري هاي ديگر باشد، به اين معني است که ممکن است اين سرمايه گذاري ارزش انتخاب و شرکت در آن را داشته باشد.

اين روش در بين سرمايه گذاراني محبوب است که مي خواهند از طريق سرمايه گذاري شان به نرخ درآمد مشخصي دست پيدا کنند. يک محاسبه ي سريع نشان مي دهد که يک سرمايه گذاري خاص، چه نرخ بازده اي را طي يک دوره ي زماني مشخص به ارمغان مي آورد.

در فرمول NPV يا همان خالص ارزش فعلي، IRR جايگزين r صورت مي شود و وقتي NPV=0 باشد، فرمول به صورت زير درمي آيد:

۰ = ∑ (Ct/ (1 + IRR)^t) – I

محاسبه ي ارزش IRR مي تواند خيلي پيچيده شود. اما شما مي توانيد يک صفحه ي گسترده (اکسل) ايجاد کنيد يا از يک حساب آنلاين و رايگان IRR استفاده کنيد تا IRR را به راحتي محاسبه کنيد.

مثالي از نرخ بازده داخلي و استفاده از اکسل

فرصتي به د ست آورده ايد که در ازاي سرمايه گذاري ۱۰۰ ميليون توماني، طي سه سال آتي، به ترتيب به شما ۴۲ ميليون تومان، ۴۳ ميليون تومان و ۴۵ ميليون تومان پرداخت خواهد شد. فرصت هاي ديگر نرخ بازده ۱۳ درصدي براي سرمايه گذاري مشابهي فراهم مي کنند. بنابراين آيا اين پروژه ارزش سرمايه گذاري دارد؟ يا بايد در يکي از فرصت هاي ديگر سرمايه گذاري کنيد؟

پاسخ با استفاده از اکسل:

ابتدا بايد داده هايتان را در يک ستون وارد کنيد (مثلا A1:A4) . فقط توجه داشته باشيد که ۱۰۰ ميليون تومان را بايد با علامت منفي بنويسيد. (چون هزينه ي سرمايه گذاري است)

سربرگ FORMULAS، سپس Financial و پس از آن IRR را انتخاب کنيد. در پنجره ي باز شده در قسمت values، آدرس سلول ها (يعني A1:A4) را وارد کنيد. مي توانيد Guess را خالي بگذاريد يا هر عددي را که خواستيد در آن بنويسيد (پر کردن اين قسمت کاملا اختياري است). روي ok کليک کنيد. جوابي که به دست مي آوريد ۱۴٫۱۸٪ است. يعني نرخ بازده اين سرمايه گذاري ۱۴٫۱۸٪ است که بزرگتر از ۱۳٪ است. پس اين پروژه ارزش سرمايه گذاري دارد.

IRRها مخصوصا وقتي در کنار NPVها استفاده مي شوند مفيد هستند. IRRها به شما کمک مي کنند نرخ بازده سرمايه گذاري را به دست آوريد. در حالي که NPVها به شما کمک مي کنند تا اندازه ي مطلق بازده را ارزيابي کنيد.

اين مقاله IRRها و NPVها را در سطح بسيار ساده اي توضيح مي دهد. به طور عملي، اين محاسبات مي توانند خيلي پيچيده باشند و سازمان شما احتمالا استانداردهايي دارد که براي ارزيابي درآمد پروژه به آنها نياز داريد. با کمک بخش مالي مطمئن شويد که هر ارزيابي پروژه که انجام مي دهيد، مطابق با اين قوانين است.

براي دسترسي به مطالب بيشتر در مورد اين موضوع، ارزش خالص فعلی نگاهي به کتاب اصول مالي شرکتي نوشته ي ريچارد اي بريلي (Richard A. Brealey) و استوارت سي مايرس (Stewart C. Myers) بيندازيد. اين کتاب چارچوبي استاندارد براي ارزيابي پروژه ها از ديدگاه مالي است.

محاسبه ارزش خالص فعلی با در نظرگرفتن فاکتور تورم در شرایط عدم قطعیت رویکرد فازی

با استفاده از پرداخت اینترنتی بسیار سریع و ساده می توانید اصل این مقاله را که دارای 7 صفحه است به صورت فایل PDF در اختیار داشته باشید.

مشخصات نویسندگان مقاله محاسبه ارزش خالص فعلی با در نظرگرفتن فاکتور تورم در شرایط عدم قطعیت رویکرد فازی

چکیده مقاله :

فرض وجود قطعیت کامل، اگرچه تجزیه و تحلیل اقتصادی را آسانتر میکند، اما منطقی به نظر نمیرسد، زیرا در بیشتر پروژه ها به دلیل گذر زمان، مقدار درآمد و هزینه های آینده، تحت تأثیر عواملی قرار میگیرد که دقیقا قابل پیشبینی نیستند. لذا در عمل به دلیل وجود ریسک و عدم قطعیت، معمولا بین آنچه که پیشبینی شده و آنچه که تحقق یافته، تفاوت وجود دارد. لذا با در نظرگرفتن پارامترهای نامطمئن در شرایط ریسک و عدم قطعیت، ممکن است نتیجهی تحلیل اقتصادی تغییر کند. از آنجا که رویکرد ارزش خالص فعلی NPV در ارزیابی طرحهای اقتصادی کاربرد بسیار دارد لذا در این مطالعه با استفاده از مباحث مربوط به منطق فازی مدلی برای محاسبه این رویکرد، با در نظر گرفتن عامل تورم در شرایط عدم قطعیت و فازی، ارائه شده است. در این مدل ابتدا تابع عضویت پارامتر تورم بصورت اعداد فازی مثلثی در نظر گرفته شده و آنگاه از طریق محاسبات جبری اعداد فازی، تابع عضویت ارزش خالص فعلی بدست میآید .سپس با دیفازی سازی، میزان ارزش خالص فعلی برای انتخاب اقتصادی ترین پروژه حاصل میشود

کلیدواژه ها:

کد مقاله /لینک ثابت به این مقاله

کد یکتای اختصاصی (COI) این مقاله در پایگاه سیویلیکا MSECONF01_395 میباشد و برای لینک دهی به این مقاله می توانید از لینک زیر استفاده نمایید. این لینک همیشه ثابت است و به عنوان سند ثبت مقاله در مرجع سیویلیکا مورد استفاده قرار میگیرد:

نحوه استناد به مقاله :

در صورتی که می خواهید در اثر پژوهشی خود به این مقاله ارجاع دهید، به سادگی می توانید ارزش خالص فعلی از عبارت زیر در بخش منابع و مراجع استفاده نمایید:

گنجی، فاطمه و شمس، امیر حسین،1394،محاسبه ارزش خالص فعلی با در نظرگرفتن فاکتور تورم در شرایط عدم قطعیت رویکرد فازی،کنفرانس سالانه مدیریت و اقتصاد کسب و کار،تهران،https://civilica.com/doc/454440

در داخل متن نیز هر جا که به عبارت و یا دستاوردی از این مقاله اشاره شود پس از ذکر مطلب، در داخل پارانتز، مشخصات زیر نوشته می شود.
برای بار ارزش خالص فعلی اول: ( 1394، گنجی، فاطمه؛ امیر حسین شمس )
برای بار دوم به بعد: ( 1394، گنجی؛ شمس )
برای آشنایی کامل با نحوه مرجع نویسی لطفا بخش راهنمای سیویلیکا (مرجع دهی) را ملاحظه نمایید.

مراجع و منابع این مقاله :

لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :

• عباس زاده، پ. قاسمی، م. (1392) "تحلیل های اقتصادی پیشرفته"، .
• طاهری تل گری، ج. جولای، ف. (1390) "روند تغییرات هزینه .
• فارسیجانی، ح. عبدوس، م. (1390) "استفاده از مدل های فازی .
• فریدونی، س. مرادیان بروجنی، پ. (1389) "انتخاب اقتصادی ترین پروژه . [ مقاله کنفرانسی ]
• شوندی، ح. (1385) "نظریه مجموعه های فازی و کاربردهای آن .

مدیریت اطلاعات پژوهشی

اطلاعات استنادی این مقاله را به نرم افزارهای مدیریت اطلاعات علمی و استنادی ارسال نمایید و در تحقیقات خود از آن استفاده نمایید.

ارزش خالص فعلی (NPV) چیست؟ تعیین ارزش فعلی جریان‌های نقدی آتی

ارزش پول نقدی که در دستان خود دارید، به دنبال تورم و با گذشت زمان، افت خواهد کرد. اگر این پول را در جای درستی به یک کسب و کار اختصاص دهید یا کالایی خریداری کنید، در آینده می‌توانید از سود آن بهره‌مند شوید. به این ترتیب توانسته‌اید ارزش پول خود را حفظ کنید و البته افزایش دهید. نکته مهم این است که بتوانیم ارزش پول را در شرایط کنونی با ارزش آن در زمان آینده قیاس کنیم تا مطمئن شویم ارزش پولمان حفظ شده است یا خیر. با محاسبه ارزش خالص فعلی می‌توان این کار را انجام داد؛ اما روش محاسبه ارزش خالص فعلی چیست و چه نکاتی را باید در آن مورد توجه قرار داد؟

منظور از ارزش خالص فعلی چیست؟

ارزش خالص فعلی (NPV یا Net Present Value) مفهومی است که میزان ارزش فعلی جریان‌های نقدی با نرخ بازدهی موردنظر را در مقایسه با میزان سرمایه‌گذاری اولیه نشان می‌دهد. در واقع ارزش خالص فعلی روشی است که به منظور محاسبه نرخ بازگشت سرمایه (ROI) از آن استفاده می‌شود.

هر یک از ما انتظار داریم مبلغی را از سرمایه‌گذاری‌های خود به دست آوریم. زمانی که این مبلغ را با توجه به ارزش پول امروز محاسبه کنیم، می‌توانیم به ارزشمند بودن یا نبودن یک پروژه پی ببریم. به بیان دیگر می‌توان گفت NPV یا ارزش خالص فعلی به تفاوت ارزش خالص فعلی میان مبلغی که باید در ابتدای سرمایه‌گذاری بپردازیم و ارزش فعلی تمام جریان‌های درآمدی که از آن سرمایه‌گذاری نصیب‌مان خواهد شد، اشاره دارد.

کاربردها

مدیران شرکت‌ها و سازمان‌ها برای سرمایه‌گذاری روی پروژه‌های مختلف نیازمند مقایسه و تصمیم‌گیری در مورد آن‌ها هستند. به این منظور می‌توانند به روش‌های گوناگونی اقدام کنند که یکی از آن‌ها محاسبه ارزش خالص فعلی است. محاسبه نرخ بازده داخلی و بازگشت سرمایه نیز روش‌های مهم دیگری برای تخمین ارزش‌مندی سرمایه‌گذاری‌ها و پروژه‌ها هستند.

هم‌چنین به منظور خرید تجیهزات نیز ارزش خالص فعلی آن را محاسبه می‌کنند. هر زمان شرکتی در نظر داشته باشد ارزش پول امروزش را برای توضیح بازدهی آن در آینده محاسبه کند، به مفهوم ارزش خالص فعلی متوسل می‌شود.

معمولا روش محاسبه ارزش خالص فعلی در مقایسه با سایر روش‌ها کارایی بهتری دارد چرا که در این شیوه، به ارزش زمانی پول توجه می‌شود. هم‌چنین جریان‌های نقدی آینده با توجه به ارزش کنونی پول در نظر گرفته می‌شود. افزون بر این موارد، محاسبه ارزش خالص فعلی رقم دقیقی به دست می‌دهد که مدیران و صاحبان مشاغل می‌توانند با تکیه بر آن به مقایسه مبلغ سرمایه‌گذاری اولیه و ارزش فعلی بازگشت سرمایه بپردازند.

البته به دلیل آسان بودن محاسبه بازگشت سرمایه، معمولا این روش بیشتر از روش محاسبه ارزش خالص فعلی مورد استفاده قرار می‌گیرد. درک بازگشت سرمایه نیز آسان‌تر است چرا که تنها باید محاسبه کنید که چه زمانی می‌توانید هزینه اولیه سرمایه‌گذاری را مجددا به دست آورید. اما مشکل این‌ جا است که در این روش از تفاوت میان ارزش فعلی پول و ارزش آن در آینده چشم‌پوشی می‌شود. البته با توجه به امکان محاسبه ارزش فعلی خالص در اکسل، دیگر برای به دست آوردن مقادیر مشکلی وجود ندارد و می‌توان به کمک این نرم‌افزار کاربردی محاسبات را به شکلی مطلوب انجام داد.

فرمول و روش محاسبه ارزش خالص فعلی (NPV)

NPV را می‌توان به شکل زیر محاسبه کرد:

NPV = PV – I

که در این فرمول PV برابر با ارزش فعلی و I مساوی است با هزینه سرمایه‌گذاری‌شده. اما فرمول PV نیز به شرح زیر است:

(PV = C1/(1 + r

دراین فرمول C1 برابر است با جریان نقدینگی یا همان درآمد پس از گذشت یک سال. هم‌چنین r به معنای نرخ درآمد یک‌ساله برای سرمایه‌گذاری‌های قابل مقایسه‌ای است که به صورت کسر یعنی ۰.۱۵ در نظر گرفته می‌شود. البته می‌توان محاسبات را به صورت مستقیم از این فرمول به دست آورد:

NPV = (C1/(1 + r)t) – I

در این فرمول t تعداد دوره‌ها را نشان می‌دهد. مثلا اگر قصد انجام محاسبات را برای چهار دوره دارید، باید این مسئله را در فرمول در نظر بگیرید.

اما اگر بخواهیم NPV را برای چندین سال محاسبه کنیم، لازم است که PV هر سال را محاسبه و سپس همه نتایج را جمع کنیم. در نهایت سرمایه اولیه را از این مبلغ کسر خواهیم کرد.

NPV = ∑ (Ct/(1 + r)^t ) – C0

متغیرهای این فرمول به شرح زیر هستند:

به طور کلی، در شرایطی که NPV‌ مقداری بیش از صفر دارد، سرمایه‌گذاری سودده خواهد بود. اما اگر این عدد کمتر از صفر باشد، سودی از سرمایه حاصل نخواهد شد. در این فرمول‌ها فرض بر این است که پیش‌بینی جریان نقدی به صورت منطقی (و نه بر اساس داده‌های نادرست و احساسی) انجام شده است.

تفسیر نتایج NPV

پس از این‌ که از فرمول‌های بالا استفاده کردید، در نهایت آنچه به دست می‌آورید یک عدد است. اما معنای عدد فرمول ارزش خالص فعلی چیست؟

چنانچه عدد به‌دست‌آمده مقداری منفی داشته باشد، باید نتیجه گرفت که این پروژه، پروژه مطلوبی نیست. سرمایه‌گذاری در چنین پروژه‌ای موجب از دست دادن سرمایه نقدی شما خواهد شد. اما اگر حاصل محاسبات مثبت باشد، می‌توانید به سرمایه‌گذاری روی پروژه فکر کنید. بزرگ‌تر بودن میزان عدد مثبت حاصل به منزله بیشتر بودن عایدی خواهد بود.

در این جا بهتر است توضیح مختصری هم در خصوص نرخ تنزیل ارائه کنیم. نرخ تنزیل شرکت‌ها با هم فرق دارد. چرا که این مسئله به شیوه تامین بودجه آن‌ها مربوط است. این نرخ، بازگشت سرمایه مورد انتظار سرمایه‌گذاران یا هزینه استقراض پول را نشان می‌دهد. چنانچه سهام‌داران انتظار داشته باشند که بازگشت سرمایه‌شان به میزان ۱۲ درصد باشد، این رقم نشان می‌دهد که نرخ تنزیل در محاسبه ارزش خالص فعلی برابر است با ۱۲ درصد.

اما اگر شرکت بهره‌ای چهاردرصدی برای بدهی‌اش بپردازد، می‌تواند این رقم را به عنوان نرخ تنزیل در نظر بگیرد. مدیر ارشد مالی شخصی است که در شرکت‌ها تصمیم‌گیرنده برای انتخاب این نرخ است.

بیشتر بخوانید

دقت کنید که نرخ بازده به منظور انجام محاسبات مربوط به نرخ تنزیل، با عنوان هزینه فرصت سرمایه شناخته می‌شود. یعنی اگر در پروژه الف سرمایه‌گذاری کنید، دیگر به سراغ پروژه ب نخواهید رفت. در این شرایط هزینه فرصت تفاوت میان بازده واقعی از سرمایه‌گذاری الف و ب خواهد بود.

مثالی از محاسبه ارزش خالص فعلی

فرض کنید که انتظار درآمد ۱۵ میلیون تومانی در سال را دارید. اگر نرخ درآمد را ۱۵ درصد در نظر بگیریم، ارزش این ۱۵ میلیون تومان اکنون چقدر است؟ مطابق فرمول‌های بالا محاسبات به شکل زیر خواهد بود:

۱۳,۰۴۳,۴۷۸٫۲۶ = (۰.۱۵ + ۱) / ارزش خالص فعلی ۱۵,۰۰۰,۰۰۰ = PV

این عدد نشان می‌دهد که ارزش فعلی ۱۵ میلیون تومان اکنون برابر است با ۱۳,۰۴۳,۴۷۸٫۲۶ تومان. به بیان دیگر مبلغ ۱۵ میلیون تومان سال آینده، در زمان فعلی حدود ۱۳ میلیون تومان ارزش دارد. حال در نظر بگیرید که برای کسب این درآمد ۱۵ میلیون تومانی در سال، به تجهیزاتی نیاز داریم که قیمت آن ۱۳ میلیون تومان است. پس محاسبات به این صورت خواهد بود:

۴۳,۴۷۸.۲۶ = ۱۳,۰۰۰,۰۰۰ – ۱۳,۰۴۳,۴۷۸٫۲۶ = NPV

این عدد نشان می‌دهد که سرمایه ۱۳ میلیون تومانی منجر به افزایش خالص در ارزش به میزان حدودا ۴۳ هزار تومان خواهد شد.

در مثال‌های فوق چنین تصور شده است که نرخ بازده در طول زمان سرمایه‌گذاری عددی ثابت است و تغییر نمی‌کند. اما در شرایط واقعی، سرمایه‌گذاری‌ها نرخ بهره متغیر دارند.

مثالی از محاسبه ارزش خالص فعلی در طول چند سال

در نظر بگیرید که یک فرصت سرمایه‌گذاری برای شما ایجاد شده است. به این ترتیب می‌توانید در طی سه سال آینده، هر سال معادل یک میلیارد تومان درآمد داشته باشید. مبلغ اولیه برای سرمایه‌گذاری نیز دو میلیارد تومان است. نرخ بهره نیز برابر است با ۱۷.۵ درصد. آیا ارزش دارد در این سرمایه‌گذاری شرکت کنید یا آن را رد می‌کنید؟

برای پاسخ ارزش خالص فعلی به این سوال لازم است که در گام نخست، جریان نقدی سالانه را با استفاده از فرمول PV محاسبه کنید:

سال اول = PV = ۱,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰/۱.۱۷۵ = ۸۵۱,۰۶۳,۸۲۹.۷۹

سال دوم = PV = ۱,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰/۱.۳۸۱ = ۷۲۴,۳۰۹,۶۴۲.۳۷

سال سوم = PV = ۱,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰ /۱.۶۲ = ۶۱۶,۴۳۳,۷۳۸.۱۹

پس از اتمام محاسبات لازم است که اعداد به دست‌آمده را با هم جمع کنید. عدد حاصل ارزش فعلی بازده‌های پیش‌بینی‌شده شما از این سه سال خواهد بود. در نهایت با کسر رقم سرمایه‌گذاری اولیه می‌توانید به ارزش خالص فعلی دست پیدا کنید.

NPV = ۱۹۱,۸۰۷,۲۱۰.۳۵

عدد به دست‌آمده بزرگ‌تر از صفر است و شاید شرکت در این سرمایه‌گذاری ارزش‌مند باشد. اما باید به این مسئله نیز توجه کنید که درآمدهای مورد انتظار و هم‌چنین نرخ بهره تا چه اندازه به واقعیت نزدیک است. حتی تغییرات کوچک هم می‌تواند به جای سود، موجب ضرر شما شود.

محاسبه NPV در اکسل

با استفاده از فرمول توابع NPV در اکسل می‌توان به آسانی ارزش خالص فعلی را محاسبه کرد. تنها کافی است جریان هزینه‌ها و مزایا را وارد اکسل کنید و باقی محاسبات را به این نرم‌افزار بسپارید. برای محاسبه NPV در اکسل از تابع زیر استفاده می‌شود:

(…,[NPV (rate,value1, [value2

در ادامه یک مثال را به صورت تصویری محاسبه می‌کنیم تا بهتر با محاسبه ارزش خالص فعلی در اکسل آشنا شوید.

فرض کنید برای سرمایه‌گذاری در پروژه‌ای به ۱۰۰ دلار نیاز دارید. این عدد را در تصویر زیر در سلول B5 مشاهده می‌کنید. توقع دارید در پایان دوره اول سودی برابر یک دلار، در پایان دوره دوم برابر ۵۰ دلار ارزش خالص فعلی و در دوره سوم ۱۵۰ دلار به دست آورید. نرخ بهره را برابر با ۱۵ درصد در نظر می‌گیریم و محاسبات را انجام می‌دهیم.

به کمک تابع NPV‌ می‌توانید ارزش فعلی خالص پروژه را محاسبه کنید.

دقت کنید در این تابع هم مانند سایر توابع مالی لازم است که به یک‌پارچگی نرخ تنزیل با دوره‌های زمانی دقت کنید. مثلا اگر نرخ دوره‌های خود را یک‌ساله در نظر می‌گیرید، نرخ تنزیل نیز باید یک‌ساله باشد. هم‌چنین رعایت ترتیب زمانی جریان‌های نقدی هم ارزش‌مند است و لازم است که فاصله زمانی جریانات با هم برابر باشد. در ضمن لازم است که جریان‌های نقدی در انتهای دوره رخ دهد.

اشتباهاتی در هنگام استفاده از NPV

در هنگام استفاده از ارزش خالص فعلی لازم است که به دو مسئله توجه شود. نخست آن‌ که توضیح دادن مفهوم این ارزش به دیگران کار سختی است. مسئله دیگر آن است که احتمال خطا بالاست. چرا که در روش محاسبه ارزش خالص فعلی به فرض‌ها و برآوردها استناد می‌شود و همین امر خود منجر به بالا رفتن درصد خطا می‌شود.

اشتباه در برآوردها می‌تواند بر نتایج نهایی محاسبه ارزش فعلی خالص اثر بگذارد. این مسئله در وهله اول در سرمایه‌گذاری اولیه بروز پیدا می‌کند. فرض کنید که قصد خرید تجهیزاتی را دارید و قیمت آن‌ها مشخص نیست. همین مسئله موجب می‌شود که ارقام متفاوتی را تخمین بزنید و نتایج نهایی متفاوتی به دست آورید. هم‌چنین وقتی پای زمان و منابع کارمندان یا جدول زمانی پروژه‌ها در میان است، نمی‌توان با قطعیت سخن گفت. همین امر منجر به استفاده از داده‌های مخلتف خواهد شد. بررسی دوباره برآوردها و تحلیل‌ها بعد از انجام محاسبات اولیه، می‌تواند منجر به کاهش این ریسک شود.

مسئله بعدی به ریسک‌هایی مربوط است که با نرخ تنزیل ارتباط دارد. شما برای انجام محاسبات خود به نرخ امروز توجه می‌کنید تا بتوانید بازدهی آینده را به دست آورید. پس اگر در سال دوم پروژه‌، با افزایش نرخ بهره مواجه شوید، هزینه‌های شما هم افزایش پیدا می‌کند. این مسئله موجب می‌شود میان انتظارات شما و واقعیت، تفاوت‌هایی قابل توجه رخ دهد.

به علاوه باید به این مسئله توجه کنید که افراد معمولا در پیش‌بینی‌های خود نگرشی خوش‌بینانه دارند. چرا که قصد دارند پروژه‌های موردنظر را انجام دهند یا تجهیزاتی را که می‌خواهند بخرند. همین مسئله منجر به پیش‌بینی‌هایی می‌شود که واقعی نیستند. در نهایت باز هم محاسبات از واقعیت فاصله خواهد گرفت.

اولویت‌بندی پروژه‌ها بر اساس نتایج NPV

امکان دارد چندین گزینه برای سرمایه‌گذاری داشته باشید که ارزش خالص فعلی تمام آن‌ها مثبت باشد. به همین دلیل برای تصمیم‌گیری نیاز به رتبه‌بندی طرح‌ها دارید. به این منظور می‌توان از معیار نسبت خالص ارزش فعلی (NPV Ratio) کمک گرفت. این معیار به ما نشان می‌دهد که سود اقتصادی که به ازای هر ریال از هر طرح نصیب‌مان می‌شود، چقدر است. برای انجام این کار تنها کافی است NPV‌ به دست‌آمده را بر میزان سرمایه‌گذاری اولیه طرح‌ها تقسیم کنیم. سپس با مقایسه مقادیر حاصل شده، می‌توان در این خصوص تصمیم‌گیری کرد.

جمع‌بندی

به کمک محاسبه ارزش خالص فعلی، می‌توانید میزان ارزش فعلی جریان‌های نقدی را با توجه به نرخ بازدهی و هم‌چنین در نظر گرفتن مبلغ اولیه سرمایه‌گذاری محاسبه کنید. به بیان دیگر ارزش خالص فعلی مفهومی است که به شما کمک می‌کند چشم‌اندازی از ارزش فعلی دارایی‌های آینده خود داشته باشید. روش محاسبه ارزش خالص فعلی در اکسل ساده است. می‌توانید به کمک تابع NPV این میزان را محاسبه کنید. تنها کافی است جریان هزینه‌ها و مزایا را وارد اکسل کنید و باقی محاسبات را به این نرم‌افزار بسپارید. با این وجود باید توجه داشته باشید از آن جایی که محاسبه NPV بر پایه فرض‌ها و برآوردها است، درصد خطای آن ممکن است زیاد باشد و به همین جهت برآوردها و تحلیل‌ها باید به دقت انجام شود و حتی توصیه می‌شود که داده‌ها چندین بار مورد بررسی و محاسبه مجدد قرار گیرند.