نمودار ریسک و بازده

رابطه فوق نشان می‌دهد بازده واقعی اوراق بهادار،‌ ترکیبی از بازده موردانتظار و دو مقدار تصادفی است. متغیر F برابر با مقدار قابل‌استناد به وقایع غیرمنتظره کلان و متغیر برابر با مقدار قابل‌استناد به وقایع مشخص شرکت است. بنابراین، انحراف بازده واقعی از بازده مورد‌انتظار را می‌توان به این دو منبع تصادفی بازده که بر روی اوراق بهادار تأثیرگذار هستند، ‌نسبت داد.
مدل APT بیان می‌کند که در یک بازار کارا، بازده موردانتظار سهام ترکیبی خطی از بتای عامل‌ها است. همچنین، این مدل پیش‌بینی می‌کند که اخبار عمومی بر نرخ بازده همه سهام ‌اثر می‌گذارد. گفتنی است، مدل APT در مقایسه با مدل CAPM متداول‌تر است.

شروع سرمایه‌گذاری در سهام – قسمت چهلم و یکم

تئوری قیمت‌گذاری آربیتراژ۱ یکی دیگر از مدل‌های قیمت‌گذاری اوراق بهادار است. این مدل همانند مدل قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای۲، رابطه بین ریسک و بازده مورد‌انتظار را نشان می‌دهد، اما از مفروضات و رویه‌های متفاوتی بهره برده است. در این قسمت پس از تبیین کاربرد مدل قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای، به معرفی تئوری قیمت‌گذاری آربیتراژ پرداخته می‌شود.

فرض کنید شرکت الف می‌خواهد بازده مورد انتظار دارایی Z را که ضریب بتای آن ۱/۵ است، تعیین کند. اگر نرخ بازده بدون ریسک ۷ درصد و بازده مورد‌انتظار بازار ۱۱ درصد باشد، بازده مورد‌انتظار دارایی Z طبق مدل قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای برابر است با:

همان‌طور‌که محاسبات انجام‌شده نشان می‌دهد، بازده موردانتظار دارایی Z برابر با ۱۳ درصد است. در این رابطه، هرچه ضریب بتا بزرگ‌تر باشد، بازده موردانتظار دارایی موردنظر بیشتر و بالعکس، هرچه ضریب بتا کوچک‌تر باشد، بازده موردانتظار کمتر خواهد بود.

تشریح مدل قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای (CAPM) از طریق نمودار
مدل قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای را می‌توان روی نمودار و با استفاده از خط بازار اوراق بهادار نشان داد. در واقع، خط بازار اوراق بهادار خط مستقیمی است که بیانگر بازده موردانتظار بازار در هر سطح از ریسک سیستماتیک (بتا) می‌باشد. در این نمودار، محور x شامل ضرایب بتا است که معیار اندازه‌گیری ریسک بوده و محور y بازده موردانتظار یا R را نشان می‌دهد. خط بازار اوراق بهادار به‌روشنی بیان‌کننده رابطه متقابل ریسک و بازده است.

در رابطه با مثال مربوط به شرکت الف، نرخ بازده بدون ریسک یا ، معادل ۷ درصد و نرخ بازده بازار یا ، برابر با ۱۱ درصد است. با مشخص کردن مختصات مربوط به بازده بدون ریسک و بازده بازار و همچنین بتای مربوط به آن‌ها یعنی (نرخ بازده دارایی بدون ریسک،‌ دارای بتای صفر است)، می‌توان خط بازار اوراق بهادار را ترسیم کرد. صفر بودن بتای دارایی بدون ریسک نه‌تنها به معنای فاقد ریسک بودن این دارایی است، ‌بلکه نشان می‌دهد بازده آن با تغییر بازده بازار تغییر نمی‌کند. از اتصال این دو نقطه، خط بازار اوراق بهادار به‌دست می‌آید. نمودار ۱، خط بازار اوراق بهادار را برای دارایی Z نشان می‌دهد.

بازده موردانتظار داراییZ با بتای ۱/۵،‌ برابر با ۱۳ درصد است. به‌علاوه همان‌طورکه در نمودار مشخص است، صرف ریسک بازار برابر با ۴ درصد و نمودار ریسک و بازده صرف ریسک دارایی Z برابر با ۶ درصد می‌باشد. واضح است که صرف ریسک دارایی‌هایی که بتای آن‌ها بزرگ‌تر از ۱ است، از صرف ریسک بازار بیشتر است و بالعکس،‌ صرف ریسک دارایی‌هایی که بتای آن‌ها کوچک‌تر از ۱ است، از صرف ریسک بازار کمتر است (صرف ریسک میزان بازده مازاد بر بازده بدون ریسک می‌باشد).

تئوری قیمت‌گذاری آربیتراژ (APT)
مدل قیمت‌گذاری دارایی‌ سرمایه‌ای تنها مدل قیمت‌گذاری اوراق بهادار نیست. یکی دیگر از مدل‌های قیمت‌گذاری اوراق بهادار،‌ تئوری قیمت‌گذاری آربیتراژ است. این مدل نیز مانند مدل قیمت‌گذاری دارایی سرمایه‌ای، رابطه بین ریسک و بازده موردانتظار نمودار ریسک و بازده را نشان می‌دهد، با این تفاوت که در تئوری مذکور از مفروضات و رویه‌های متفاوتی استفاده می‌شود.
در تئوری آربیتراژ، بازده دارایی‌ها از دو منبع ناشی می‌شود: یک منبع عمومی و یک منبع منحصربه‌فرد. طبق مفروضات،‌ عامل منبع عمومی دارای ارزش موردانتظار صفر است؛ یعنی امید ریاضی آن صفر است، بنابراین موضوع مربوط به انحراف از ارزش موردانتظار می‌باشد. منبع منحصربه‌فرد بازده‌، ، متغیری تصادفی است که انتظار می‌رود این عامل نیز دارای ارزش موردانتظار صفر باشد.
مدل APT را می‌توان به‌صورت زیر مطرح کرد:

رابطه فوق نشان می‌دهد بازده واقعی اوراق بهادار،‌ ترکیبی از بازده نمودار ریسک و بازده موردانتظار و دو مقدار تصادفی است. متغیر F برابر با مقدار قابل‌استناد به وقایع غیرمنتظره کلان و متغیر برابر با مقدار قابل‌استناد به وقایع مشخص شرکت است. بنابراین، انحراف بازده واقعی از بازده مورد‌انتظار را می‌توان به این دو منبع تصادفی بازده که بر روی اوراق بهادار تأثیرگذار هستند، ‌نسبت داد.
مدل APT بیان می‌کند که در یک بازار کارا، بازده موردانتظار سهام ترکیبی خطی از بتای عامل‌ها است. همچنین، این مدل پیش‌بینی می‌کند که اخبار عمومی بر نرخ بازده همه سهام ‌اثر می‌گذارد. گفتنی است، مدل APT در مقایسه با مدل CAPM متداول‌تر است.

نمودار ریسک و بازده

آخرین وضعیت ریسک و بازدهی 39 صنعت بورسی و همراه با معرفی ترین ها و آمار شاخص ها و معاملات از سوی بورس تهران اعلام شد.

به گزارش پایگاه خبری بورس پرس،مدیریت تحقیق و توسعه بورس تهران با انتشار گزارش مربوط به وضعیت بازار در هفته گذشته، آخرین وضعیت ریسک و بازدهی 39 صنعت و معرفی ترین ها و آمار شاخص ها و معاملات را اعلام کرد.

براساس این گزااعلام کرد، شاخص کل بورس در پایان معاملات چهار­شنبه گذشته به عدد 94,76 واحد رسید که در مقایسه با هفته قبل تر 728 واحد کاهش داشته است.

تعداد روزهای کاری 5 روز و حجم معاملات 3,968 میلیون سهم و ارزش آن 789 میلیارد تومان بوده که حجم و ارزش معاملات نسبت به هفته گذشته که 4 روز کاری داشت به ترتیب 112 و 127 درصد افزایش داشته است. ارزش بورس اوراق بهادار تهران در پایان معاملات این هفته به 376.8 میلیارد تومان رسید که در مقایسه با پایان هفته گذشته 0.8 درصد کاهش داشته است .

جدول 1- شاخص‌های بورس اوراق بهادار تهران و تغییرات در تاریخ 5 اردیبهشت 97

شاخص کل و شاخص قیمت

به‌منظور بررسی بهتر شاخص نمودار ریسک و بازده ­ها، نمودار شماره 1 روند شاخص­ های ارزشی- وزنی و هم­ وزن شاخص کل و شاخص قیمت بورس اوراق بهادار تهران را با مبنای 1,000 به‌صورت مقایسه­ای در 30 روز منتهی به 5 اردیبهشت 97 نشان می­دهد.

نمودار 1- شاخص کل و شاخص قیمت بورس از 6 فروردین تا 5 اردیبهشت 97 (با مبنای 1,000)

شاخص کل (برحسب ریال، دلار و یورو)

در نمودار شماره 2 روند شاخص کل برحسب ریال، دلار و یورو در 30 روز منتهی به 5 اردیبهشت ارایه شده است. شاخص‌هایی که برحسب واحد پول خارجی محاسبه می‌شوند، در حقیقت تغییرات نرخ ارز موردنظر در مقایسه با واحد پول ملی را نیز در بطن خود لحاظ می‌کنند.

این قبیل شاخص‌ ها به‌ویژه برای سرمایه‌گذاران خارجی که در معرض ریسک نوسانات نرخ ارز قرار دارند، دارای اهمیت است. در محاسبات صورت گرفته نرخ ارز مبادله­ای و آزاد مدنظر قرارگرفته است.

نمودار 2- شاخص کل بورس از 6 فروردین تا 5 اردیبهشت 97 (تعدیل‌شده برحسب دلار و یورو با مبنای 1,000)

تغییرات روزانه شاخص کل

نمودار شماره 3، درصد تغییرات شاخص کل برحسب ریال، دلار و یورو را در 7 و 30 روز منتهی به 5 اردیبهشت 97 و همچنین بازدهی روزانه شاخص کل در طول این هفته را نشان داده است. در محاسبات صورت گرفته نرخ ارز مبادله­ای و آزاد مدنظر قرارگرفته است.

نمودار 3- بازده روزانه، هفتگی و ماهانه شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران (تعدیل‌شده برحسب دلار و یورو)

1.از تاریخ 21 فروردین 97 با اجرایی شدن سیاست تک نرخی ارز در اقتصاد ایران، بانک مرکزی نرخ ۳۹ ارز از جمله دلار و یورو را که تا پیش از این به صورت دولتی و آزاد عرضه می‌شد را تک نرخی کرد. علت افزایش حدود 40 درصدی شاخص ­های بورس تهران بر حسب ارز آزاد و کاهش حدود 10 درصدی این شاخص­ها بر حسب ارزهای مبادله­ای در روز21 فروردین ماه 1397 تک نرخی شدن ارز است.

مقایسه شاخص بورس با شاخص فرابورس، قیمت سکه، نرخ دلار و یورو

در جدول زیر تغییر شاخص کل بورس تهران، شاخص فرابورس ایران، قیمت سکه بهار آزادی، نرخ دلار و یورو (آزاد) در 7 و 30 روز منتهی به 5 اردیبهشت 97 و از ابتدای سال تا این تاریخ قابل‌مشاهده است.

جدول 2- بررسی مقایسه‌ای بورس اوراق بهادار تهران، فرابورس، ارز و سکه در 5 اردیبهشت 97

علت کاهش نرخ ارز در جدول بالا مربوط به سیاست تک نرخی شدن نرخ ارز در تاریخ 21 فروردین 1397 در اقتصاد ایران است.

نمودار شماره 4 روند شاخص کل بورس، شاخص فرابورس، قیمت سکه، نرخ دلار و یورو (تک نرخی) در 30 روز منتهی به 5 اردیبهشت را با مبنای 1,000 در اولین روز مورد بررسی به نمایش گذاشته است.

نمودار 4- شاخص کل بورس، فرابورس، سکه بهار آزادی، دلار و یورو از 6 فروردین تا 5 اردیبهشت 97 (با مبنای 1,000)

حجم و ارزش معاملات

در جدول شماره 3، حجم و ارزش روزانه و تعداد معاملات در بورس اوراق بهادار تهران در دو هفته منتهی به 5 اردیبهشت 97 آورده شده است. میانگین روزانه حجم، ارزش و تعداد معاملات در این دو هفته و تغییرات آن در جدول زیر قابل مشاهده است.

جدول 3- حجم، ارزش و تعداد معاملات در دو هفته منتهی به 5 اردیبهشت 97

در جدول شماره 5، حجم و ارزش معاملات به تفکیک صنایع در هفته منتهی به 5 اردبیهشت 97 آورده شده است. صنعت فلزات اساسی بیشترین ارزش و حجم معاملات هفتگی را به خود اختصاص داده است .

جدول 5- حجم و ارزش معاملات به تفکیک صنایع (هفته منتهی به 5 اردیبهشت 97)

نمودار شماره 5، حجم و ارزش هفتگی معاملات بورس اوراق بهادار تهران در پایان هر هفته در یک سال منتهی به 05/02/1397 به نمایش گذاشته است.

نمودار 5- حجم و ارزش معاملات هفتگی بورس اوراق بهادار تهران در یک سال منتهی به 5 اردیبهشت 97

جدول 5- ریسک و بازدهی صنایع تا 5 اردیبهشت 97

انحراف معیار درصد بازدهی روزانه صنایع (از ابتدای سال تا تاریخ 5 اردیبهشت 97)

تعداد روزهای مثبت تقسیم‌بر تعداد روزهای معاملاتی هر صنعت از ابتدای سال تا تاریخ 5 اردیبهشت 97

جدول 6- پنج صنعت با بیشترین و کمترین میزان بازدهی (هفته منتهی به 5 اردیبهشت 97)

جدول 7- پنج صنعت با بیشترین و کمترین میزان بازدهی (30 روز منتهی به 5 اردیبهشت 97)

جدول 8- پنج شرکت با بیشترین و کمترین میزان بازدهی (هفته منتهی به 5 اردیبهشت 97)

به‌منظور مقایسه شاخص کل بورس تهران با برخی از شاخص­ بورس­های بین­المللی، نمودار شماره 6، بازدهی این شاخص­ها در 7 و 30 روز منتهی به 05/02/1397 و از ابتدای سال تا این تاریخ را نشان می­دهد. در محاسبه بازدهی­ها نسبت به پایان هفته گذشته، شاخص بورس عربستان صعودی ( TASI ) با رشد 1/1 درصدی بیشترین بازدهی و شاخص بورس استانبول ( BIST 100 ) با افت 4/2 درصدی کمترین بازدهی را به خود اختصاص داده ­ اند .

نمودار 6- بررسی تغییرات شاخص در بورس‌های اوراق بهادار تا 5 اردیبهشت 97

جدول 10- بررسی عملکرد بورس‌های‌ اوراق بهادار تا 5 اردیبهشت 97

انحراف معیار درصد بازدهی روزانه (از ابتدای سال تا تاریخ 5 اردیبهشت 97)

طلا، نفت، ارز و فلزات اساسی

جدول ­های زیر قیمت ارز مبادل ه­ای، فلزات اساسی و نفت در تاریخ 5 اردیبهشت 97 و همچنین تغییر آن­ ها در 7 و 30 روز منتهی به 5 اردیبهشت 97 و از ابتدای سال تا این تاریخ را به نمایش گذاشته‌اند.

جدول 11- تغییرات قیمت نفت تا 5 اردیبهشت 97

جدول 12- تغییرات قیمت ارز مبادله­ ای تا 5 اردیبهشت 97

مأخذ: سایت بانک مرکزی جمهوری اسلامی ایران

علت افزایش نرخ ارز در جدول بالا مربوط به سیاست تک نرخی شدن نرخ ارز در تاریخ 21 فروردین 1397 در اقتصاد ایران است.

جدول 13- تغییرات قیمت فلزات اساسی تا تاریخ 5 اردیبهشت 97

نمودار ریسک و بازده

نصب همراه صندوق

ثبت شده به شماره 11220 نزد سازمان بورس و اوراق نمودار ریسک و بازده بهادار
ثبت شده به شماره 33098 نزد مرجع ثبت شرکتها و موسسات غیر تجاری

بازده صندوق

به طور کلی هدف از تشکیل صندوق سرمایه گذاری، تامین بازده مورد انتظار سرمایه گذاران ضمن به حداقل رساندن ریسک سرمایه گذاری می باشد . بر طبق بند٢ماده٥٤اساسنامه صندوق ، اطلاعات بازدهی صندوق شامل بازدهی سالانه صندوق از ابتدای تاسیس تاپایان سال شمسی گذشته به تفکیک هر سال شمسی ،بازدهی سالانه صندوق از ابتدای سال شمسی جاری تا تاریخ گزارش به طور روزانه ،بازدهی صندوق در یک سال ،سه ماه ،یک ماه و یک هفته گذشته و نمودار بازدهی هفتگی صندوق از ابتدای تاسیس در مقایسه با نمودار کل بورس اوراق بهادار (TEDPIX) و به روز رسانی آن در پایان هر هفته صورت می پذیرد . در این تارنما دو نوع بازده به صورت ساده و سالانه شده ، محاسبه گردیده که بازده ساده از حاصل تفریق خالص ارزش روز هرواحد در ابتدای دوره مورد نظر با خالص ارزش روز هر واحد در پایان دوره مورد نظر ،تقسیم بر خالص ارزش روز هرواحد در ابتدای دوره بدست می آید . در بازده سالانه شده بازدهی دوره های کمتر از یکسال ،تبدیل به بازدهی سالانه می شود . به عنوان مثال برای تبدیل بازده ساده یک ماه به بازده سالانه، بازده ساده را پس از جمع با عدد یک به توان ١٢ رسانده و از یک کسر می نمائیم. سازوکار دقیق سالانه کردن بازدهی در پیوست٤اساسنامه صندوق توضیح داده شده است . برای دریافت اطلاعات بازده صندوق بصورت کلی برای دوره های زمانی مختلف و نیز بصورت روزانه به لینک های زیر مراجعه نمائید :

بازده صندوق برای دوره های زمانی تعیین شده

اطلاعات بازدهی صندوق شامل بازدهی سالانه صندوق از ابتدای تاسیس تا پایان سال شمسی گذشته به تفکیک هر سال شمسی، بازدهی سالانه صندوق از ابتدای سال شمسی جاری تا تاریخ گزارش بطور روزانه، بازدهی صندوق در یکسال، سه ماهه، یک ماه، و یک هفته گذشته و نمودار بازدهی هفتگی صندوق از ابتدای تاسیس در مقایسه با نمودار بازدهی هفتگی کل بورس اوراق بهادار تهران (بر طبق بند ٢ ماده ٥٤ اساسنامه صندوق) درجدول زیر بصورت ساده و سالانه شده ارائه که به روز رسانی آن در پایان هر هفته صورت می پذیرد:

نظریه پورتفوی مدرن

نظریه پرتفوی مدرن (MPT) افزایش بازده و کاهش ریسک

اگر به ‌تازگی وارد بورس اوراق بهادار شده‌اید، احتمالا بارها واژه پرتفوی یا پورتفولیو و مدیریت آن را شنیده‌اید. حتی ممکن است در پنل کارگزاری خود این عبارت را دیده باشید اما ندانید که منظور از آن چیست. افراد تازه وارد معمولا با مفهوم این عبارت آشنا نیستند و ممکن است احساس ناآگاهی به آن‌ها دست بدهد.

در این مقاله قصد داریم راجع‌به این عبارت صحبت کنیم و نظریه پرتفوی مدرن را با نظریه پرتفوی سنتی مقایسه خواهیم کرد.

پرتفوی چیست؟

قبل از رفتن سراغ مبحث اصلی به توضیح این موضوع که پرتفوی چیست می‌پردازیم. پرتفوی که به آن سبد دارایی‌ها یا سرمایه‌گذاری نیز می‌گویند، سبدی است متنوع از دارایی‌های مختلف که می‌تواند شامل سرمایه‌گذاری در مسکن، بانک، بورس اوراق بهادار، سکه، ارز، طلا و غیره باشد. هر کدام از این دارایی‌ها را نیز می‌توان متنوع کرد.

مثلا اگر شما سهم‌هایی بخرید که هر کدام از صنعتی متفاوت انتخاب شده باشد، در واقع شما سبد سهام خود را متنوع کرده‌اید، به این سبد، پرتفوی اوراق بهادار می‌گویند. تاکنون دو رویکرد متفاوت نسبت به پرتفوی اتخاذ شده است، رویکرد سنتی و رویکرد مدرن.

رویکرد سنتی نظریه پرتفوی

رویکرد سنتی نظریه پرتفوی اعتقاد داشت که تمامی سرمایه‌گذاران باید دارای یک پرتفوی شخصی باشند که منحصر‌به‌فرد است و متناسب با نیازهای خودشان طراحی شده باشد. بنابراین نیاز بود تا سرمایه‌گذاران پیش از تشکیل پرتفوی مورد نظر خود، ابتدا میزان بازدهی اوراقی که قصد سرمایه‌گذاری در آن‌ را دارند تخمین بزنند.

بعد از تخمین میزان بازدهی، اوراقی را که انتظار دارند در آینده بیشترین بازدهی را داشته باشند برای سرمایه‌گذاری انتخاب کنند.

این رویکرد عوامل مختلفی را در انتخاب اوراق بهادار مناسب برای سرمایه‌گذاری بررسی می‌کند. برای مثال اگر بخواهید پرتفوی خود را با استفاده از رویکرد سنتی تشکیل دهید، باید به عواملی مانند درآمد جاری، اهداف سرمایه‌گذاری، دیدگاه و بازه زمانی مورد نظرخود و همچنین میزان ریسکی که می‌توانید تحمل کنید، توجه کنید و متناسب با آن‌ها استراتژی مناسب خود را طرح‌ریزی کنید.

رویکرد مدرن نظریه پرتفوی

هری مارکوویتز، اقتصاد‌دان آمریکایی به نظریه پرتفوی سنتی انتقاداتی وارد کرد. او معتقد بود که پیدا کردن سهمی با کمترین ریسک و بیشترین بازدهی تقریبا ناممکن است و اگر افراد بخواهند پرتفوی مناسبی بسازند باید بین ریسک و بازده مورد انتظارشان یک تناسب برقرار کنند. افراد برای سرمایه‌گذاری تنها نباید ریسک و بازده یک دارایی را بسنجند.

نظریه پرتفوی مدرن (Modern Portfolio Theory) با این فرض شکل گرفت که سرمایه‌گذاران به‌طور ذاتی ریسک‌گریز هستند اما مطلوبیت نهایی آن‌ها با هم متفاوت است.

حال این سوال مطرح می‌شود که سرمایه‌گذاران چگونه پرتفوی یا همان سبد سرمایه‌گذاری خود را برای کسب بالاترین مقدار بازده مورد انتظار همراه با سطوح مختلف ریسک بازار بهینه می‌کنند؟

این نظریه معتقد است که هیچ چیزی به‌عنوان سرمایه‌گذاری کامل وجود ندارد. چیزی که مهم است و باید مورد توجه قرار بگیرد، انتخاب یک استراتژی با بازده بالا، همراه با ریسک متناسب با بازده است. این نظریه بر این موضوع تاکید می‌کند که ریسک جزء جدا ‌نشدنی پاداشی بیشتر است.

نظریه پرتفوی مدرن در سال ۱۹۵۲ توسط هری مارکوویتز پیشنهاد داده شده است. این نظریه باعث دگرگون شدن مبحث مدیریت پرتفوی شد و همچنان به‌عنوان یک استراتژی محبوب استفاده می‌شود.

این مقاله حدود ۴۰ سال بعد از ارائه شدن نظریه، توانست برنده جایزه نوبل اقتصاد شود. مارکوویتز مدل خود را بر این فرض بنا کرد که سرمایه‌گذاران همیشه مقداری وجه در اختیار دارند، که می‌خواهند این پول را برای مدتی سرمایه‌گذاری کنند.

هری مارکوویتز – ارائه دهنده نظریه پرتفوی مدرن

نظریه پرتفوی مدرن استدلال می‌‌کند که افراد می‌توانند یک سبد سرمایه‌گذاری ایده‌آل برای خود طراحی کنند که با در نظر گرفتن مقدار بهینه ریسک، حداکثر بازدهی را برای آن‌ها داشته باشد. با سرمایه‌گذاری در بیش از یک سهم، سرمایه‌گذار می‌تواند از مزایای متنوع‌سازی استفاده کند، در حالی که ریسک خود را کاهش می‌دهد.

چگونه تنوع‌بخشی باعث کاهش ریسک می‌شود؟

به‌طور کوتاه این موضوع را با بیان یک مثال توضیح می‌دهیم. سبد سرمایه‌گذاری‌ را در نظر بگیرید که دارای سهام دو شرکت است. یکی از شرکت‌ها سهامش وقتی باران می‌بارد بازدهیش افزایش می‌یابد.

شرکت دیگر سهامش هنگامی که باران نمی‌بارد، با بازدهی همراه است. اگر پرتفوی شما شامل هر دو سهم باشد، بدون توجه به این موضوع که باران باریده است و یا هوا آفتابی بوده، همیشه یک سود یا درآمدی برای شما وجود خواهد داشت.

در واقع ریسکی که یک فرد هنگام خرید سهام یک شرکت، با آن مواجه می‌شود، کسب بازدهی کمتر از مقدار مورد انتظارش است. به‌عبارت دیگر این ریسک برابر است با انحراف از بازده متوسط.

ریسکی که یک فرد هنگام خرید سهام یک شرکت نمودار ریسک و بازده با آن رو‌به‌رو می‌شود، کسب بازدهی کمتر از مقدار بازدهی مورد انتظارش است.

این نظریه به اهمیت مدیریت پرتفوی، ریسک آن، تنوع و ارتباط بین انواع مختلف اوراق بهادار اشاره می‌کند. مارکوویتز نشان داد که یک پرتفوی متنوع نسبت به تک‌تک اجزای پرتفوی هر شخص نوسان کمتری دارد.

بیایید به این موضوع جزئی‌تر نگاه بیندازیم. مارکوویتز روشی را ایجاد کرده است که به یک سرمایه‌گذار امکان می‌دهد تا از لحاظ ریاضی میزان ریسک و بازده مورد انتظار را بررسی کند و سپس پرتفویی ایده‌آل برای خود طراحی کند. پیش از بررسی این روش، ابتدا مفروضات این تئوری را بررسی می‌کنیم.

مفروضات نظریه پرتفوی مدرن

۱. هدف هر سرمایه‌گذار، کسب حداکثر بازده برای هر سطح از ریسک است. این جمله را می‌شود به شکلی دیگر نیز بیان کرد یعنی سرمایه‌گذاران در سطح معینی از بازدهی خواهان کمترین میزان ریسک هستند.

۲. با متنوع‌سازی پرتفوی از طریق اوراق بهادار غیرمرتبط می‌توان ریسک آن را کاهش داد و سرمایه‌گذاران پرتفوی خود را بر مبنای بازده مورد انتظار(میانگین بازده) و ریسک (واریانس) انتخاب می‌کنند.

۳. هر مورد سرمایه‌گذاری تا بی‌نهایت قابل تقسیم است. یعنی هر سرمایه‌گذاری را می‌توان متنوع کرد.

۴. تمامی سرمایه‌گذاران یک دوره زمانی مشابه دارند و افق سرمایه‌گذاریشان مرتبط به یک دوره زمانی است.

۵. از مهم‌ترین فرضیه این نظریه می‌توان به ریسک‌گریز بودن سرمایه‌گذاران اشاره کرد.

۶. سرمایه‌گذاران به‌طور منطقی رفتار می‌کنند.

به‌طور کلی می‌توان ادعا کرد که کلیت نظریه پرتفو مدرن با فرض این که سرمایه‌گذاران ریسک‌گریز هستند شکل گرفته است. این فرضیه بیانگر این است که سرمایه‌گذاران از بین گزینه‌های سرمایه‌گذاری با بازده یکسان، گزینه‌ای را برای سرمایه‌گذاری انتخاب می‌کنند که ریسک کمتری داشته باشد.

با این فرض، سرمایه‌گذاران تنها زمانی در دارایی‌های پر‌ریسک سرمایه‌گذاری می‌کنند که انتظار پاداش و بازدهی بزرگتری داشته باشند.

مثال) فرض کنید از شما خواسته می‌شود که از بین دو گزینه سرمایه‌گذاری که در طول یکسال بازدهی یکسان ۲۰ درصد دارند، یکی را انتخاب کنید. در حالی که ریسک گزینه اول ۲ برابر ریسک گزینه دوم باشد، شما کدام گزینه را انتخاب خواهید کرد؟

معمولا یک سرمایه‌گذار که به صورت منطقی و عقلایی تصمیم‌گیری می‌کند، گزینه دوم را برای سرمایه‌گذاری انتخاب خواهد کرد. نظریه پرتفوی مدرن معتقد است که سرمایه‌گذاران به شکل منطقی و عقلایی رفتار می‌کنند و به همین دلیل ادعا می‌کند که تمامی سرمایه‌گذاران گزینه دوم را انتخاب خواهند کرد.

نظریه پرتفوی مدرن معتقد است که سرمایه‌گذاران به شکل منطقی و عقلایی رفتار می‌کنند.

البته مطالعاتی که در دهه‌های اخیر در ارتباط با رفتار سرمایه‌گذاران انجام شده، نشان می‌دهد که این افراد در تمامی شرایط منطقی عمل نمی‌کنند و تصمیم‌های احساسی و هیجانی نیز بر رفتارشان اثر دارد که بعدها جداگانه به این مطلب می‌پردازیم.

چگونگی محاسبه ریسک پرتفوی

برای محاسبه ریسک پرتفوی، می‌توان واریانس هر دارایی را به همراه همبستگی‌های بین هر جفت دارایی محاسبه کرد. همبستگی که بین دارایی‌ها وجود دارد، درصد سرمایه‌گذاری در هر دارایی و تعداد سهام مختلفی که در آن سرمایه‌گذاری شده بر کل ریسک پرتفوی تاثیر می‌گذارد.

وقتی سرمایه‌گذار یک پرتفوی متنوع تشکیل بدهد می‌تواند با اضافه کردن دارایی‌های کم ریسک به سبد سرمایه‌گذاری خود از ریسک دارایی‌های پرریسک بکاهد. در واقع با اضافه کردن اوراق بهاداری همانند اوراق خزانه، واحدهای صندوق‌های سرمایه‌گذاری و… به سبد سرمایه‌گذاری خود می‌توان از ریسک کل سبد کاست. در واقع ریسکِ کلیِ سبدی که تشکیل می‌دهیم از ریسک برخی از دارایی‌های خود سبد کمتر است.

بر اساس این نظریه ریسک هر سهم از دو بخش تشکیل شده است. اولین نوع آن ریسک سیستماتیک (Systematic risk) یا همان ریسک بازار است که قابل حذف شدن نیست (مثل رکود اقتصادی، تغییر نرخ بهره سپرده‌های بانکی و…).

دومین نوع ریسک، ریسک غیر‌سیستماتیک (Unsystematic risk) (ریسک مربوط به هر سهم که می‌تواند ناشی از مدیریت یا فروش ضعیف باشد) است. متنوع‌سازی نمی‌تواند ریسک بازار یا همان ریسک سیستماتیک را از بین ببرد اما می‌تواند ریسک غیرسیستماتیک را تا حد زیادی کاهش دهد. به طور کلی سرمایه‌گذاران می توانند با ترکیب یک سبد متنوع از دارایی‌ها، ریسک دارایی‌های خود را کاهش دهند.

مرز کارا (Efficient Frontier)

سرمایه‌گذاران باید متنوع‌سازی را متناسب با ویژگی‌های خود انجام دهند. این کار را می‌توان از طریق بررسی مرز کارا انجام داد.

منحنی مرز کارا توسط هری مارکوویتز معرفی شد. او توانست با استفاده از ریسک، بازده و ضریب همبستگی بین اوراق بهادار (دامنه این ضریب بین منفی یک تا مثبت یک است)، مرز کارا را ترسیم کند.

در واقع مرز کارا یک ابزار مالی است که به سرمایه‌گذاران کمک می‌کند که با توجه به میزان ریسک، پرتفویی با بالاترین میزان بازده ایجاد کنند.

طبق نظریه پرتفوی مدرن، مرز کارا مجموعه‌ای از پرتفوهای بهینه (سبدهای سرمایه‌گذاری) است که چارچوبی را برای انتخاب سبد سرمایه‌گذاری با بالاترین میزان بازده مورد انتظار برای سطح مشخصی از ریسک معلوم می‌کند. در واقع مرز کارا مجموعه‌ای است که برای سطح معینی از بازدهی، پرتفویی با کمترین سطح ریسک را ایجاد می‌کند.

پرتفوهایی که زیر مرز کارا قرار می‌گیرند (پرتفوی A) بهینه نیستند زیرا بازده کافی برای این سطح از ریسک فراهم نمی‌کنند و می‌توان پرتفوهایی یافت که با همین سطح از ریسک، بازده بالاتری (پرتفوی C) ایجاد می‌کنند.

پرتفوهایی که سمت راست این مرز باشند (پرتفوی E) نیز کارا و بهینه نیستند زیرا می‌توان روی نمودار پرتفوهایی پیدا کرد که با ریسک کمتر، بازدهی بیشتری (پرتفوی C) نسبت به پرتفوهای سمت راست این مرز داشته باشند.

همان‌طور که در شکل بالا می‌بینید محور افقی این نمودار ریسک پرتفوی و محور عمودی آن بازده پرتفوی را نمایش می‌دهد. سبد سرمایه‌گذاری‌ها نیز با توجه به این دو عاملِ ریسک و بازده روی نمودار ترسیم شده است.

نقطه B، نقطه حداقل واریانس نام‌گذاری شده است. زیرا پایین‌تر از این نقطه، دیگر پرتفویی وجود ندارد که در ازای بازده کمتر، ریسک کمتری داشته باشد. دلیل این‌که از این کمتر ریسک وجود ندارد هم این است، که در صورت حذف ریسک غیر‌سیستماتیک از طریق تنوع‌بخشی، همواره ریسک سیستماتیک (ریسک بازار) وجود دارد که قابل حذف نیست. در صورتی که یک سرمایه‌گذار از فروش استقراضی استفاده کند، قسمت انتهایی نمودار بعد از نقطه D تا بی‌نهایت ادامه خواهد داشت.

توجه داشته باشید که مرز کارا برای هر سرمایه‌گذار می‌تواند متناسب با ریسک‌پذیری و بازده مورد انتظارش شکل متفاوتی داشته باشد. هر شخصی می‌تواند متناسب با ویژگی‌های خود مرز کارای مخصوص به خود را داشته باشد و سپس پرتفویی که قصد تشکیل آن را دارد با این مرز مقایسه کند و متوجه شود که آیا یک سرمایه‌گذاری بهینه انجام داده و یا می‌تواند با تغییر برخی از عوامل پرتفوی خود را بهینه‌تر کند.

این که پرتفویی تشکیل دهیم که بالاترین میزان بازدهی را داشته باشد و بدون ریسک باشد، تقریبا امری غیرممکن است. چون همان‌طور که گفتیم علاوه‌بر ریسکی که از طریق تنوع‌بخشی حذف می‌شود، ریسک ذاتی بازار را نمی‌شود حذف کرد. بنابراین انتخاب پرتفوی باید به‌گونه‌‌ای باشد که بازده آن بتواند ریسک سرمایه‌گذاری را متعادل کند.

مرز کارا به سرمایه‌گذار در تنظیم تخصیص دارایی‌هایش کمک می‌کند و باعث می‌شود تا سرمایه‌گذاران بیشترین میزان بازده مورد نظر خود را کسب کنند. همچنین می‌تواند در تعیین این که آیا سرمایه‌گذار باید میزان سرمایه‌گذاری خود را در یک سهم پرریسک کاهش و به‌دنبال آن سرمایه‌گذاری در یک سهم کم‌ریسک را افزایش دهد نیز کمک می‌کند.

پرتفوی بهینه

با توجه به نظریه پرتفوی مدرن مارکوویتز می‌توان گفت، یک پرتفوی بهینه می‌تواند بین ریسک و بازده تعادل برقرار کند. در واقع یک پرتفوی بهینه، شامل ریسک بالا مثل صندوق‌های سرمایه‌گذاری جسورانه و یا یک پرتفوی با ریسک و بازده خیلی پایین مثل صندوق‌ها با درآمد ثابت نیست. یک پرتفوی بهینه شامل اوراق بهادار با بیشترین بازده ممکن در درجه‌ای معین از ریسک (ریسک قابل قبول برای سرمایه‌گذار) است.

دوباره به نمودار قبل بازگردید، در واقع یک سرمایه‌گذار ریسک‌پذیر می‌تواند سبد سرمایه‌گذاری یا همان پرتفوی متناسب با خود را از قسمت انتهایی مرز کارا (نقطه D) و یک شخص ریسک‌گریز می‌تواند از قسمت ابتداییِ متمایل به چپ (نقطه B) پرتفوی خود را انتخاب کند.

انتقادات وارد بر این نظریه

نظریه فرضیه کارا بر اساس فرضیاتی بنا شده است که همیشه درست نیستند. یکی از مهم‌ترین ایرادات وارد بر این نظریه در رابطه با فرض عقلایی رفتار کردن سرمایه‌گذاران است. سرمایه‌گذاران همیشه عقلایی رفتار نمی‌کنند و ویژگی‌های رفتاری و روانشناختی آن‌ها بر تصمیماتشان تاثیر می‌گذارد.

در حقیقت مدل مارکویتز نشان داد که سرمایه‌گذاری تنها انتخاب یک سهم درست نیست. بلکه انتخاب تلفیقی از سهام، برای توزیع ریسک و کاهش آن است.

بازدهی اخزا در یک سال اخیر

ایجاد و توسعه بازارهای بدهی در سال­‌های اخیر برای رفع مشکلات دولت در تأمین هزینه‌­ها مورد توجه سیاست­‌گذاران اقتصادی کشور قرار گرفته‌است. اسناد خزانه اسلامی (اخزا) از مواردی است که دولت آن­ها را به عنوان اوراق بدهی منتشر می‌­کند. قیمت این اسناد با عرضه و تقاضا تعیین می‌­شود و زمانی خرید این اسناد ارزش پیدا می­‌کند که بازدهی سالانه­ آن­ها بالاتر از سود بانکی باشد. نکته جالب توجه درباره اخزا این است که این اوراق بدون ریسک (اصطلاحا risk-free) می‌باشند. ( برای مطالعه بیشتر درباره روش‌های سرمایه‌گذاری کم ریسک در بورس می‌توانید به مقاله راه‌های سرمایه‌گذاری کم ریسک با سود مطمئن مراجعه کنید.)

در جدول زیر میزان بازدهی اخزاهای معامله­‌شده در یک سال گذشته نمایش داده شده‌است:

مطابق جدول بالا اخزا 624 و اخزا 715 به ترتیب بیشترین و کمترین بازدهی را در یک سال گذشته داشته‌­اند. برای درک بهتر تفاوت میزان بازدهی این دو اخزا، بهتر است به نمودار آن­ها در یک سال گذشته نگاهی داشته باشیم. در نمودار زیر میزان بازدهی اخزا 624 در بازه­ی زمانی آذر 1397 تا آذر 1398 مورد بررسی قرار گرفته‌است. طبق نمودار، در خرداد و تیر 1398، اخزا 624 بیشترین شیب رشد قیمت را تجربه کرده است و در ادامه نیز دو رشد دیگر را با شیب­‌های ملایم­‌تری مشاهده می‌کنیم؛ اما اخزا 715 در تمام نقاط دارای نموداری با شیب یکسان و ملایم‌تری است نمودار ریسک و بازده که همین موضوع تفاوت بازدهی این دو اخزا را نشان می‌­دهد. ( برای اطلاع بیشتر درباره اخبار پیرامون اخزا می‌توانید به سایت سخاب مراجعه کنید.)

در بررسی به منظور کشف علل شیب رشد ملایم و تندتر می‌توان به این موضوع اشاره داشت که اوراق با سررسیدهای دورتر بیشتر مورد توجه سرمایه‌گذاران قرار خواهند گرفت. این اوراق با فرض سررسید دوساله، در سال نخست خود بازدهی بیشتری نسبت به اوراقی که در سال آخر خود هستند نصیب سرمایه‌گذاران می‌کنند. ( برای کسب اطلاع بیشتر درباره بازده انواع اسناد خزانه اسلامی می‌توانید به سایت فرابورس ایران مرجعه کنید.)

طبقه‌بندی اوراق اخزا بر اساس تاریخ سررسید

در حال حاضر اوراق موجود در بازار را می‌توان بر اساس تاریخ سررسید در قالب جدول زیر طبقه‌بندی کرد:

با توجه به نکات ذکر شده و بررسی داده‌­های موجود در جداول بالا، می­‌توان گفت اخزایی برای سرمایه­‌گذاری بهتر است که ویژگی‌های زیر دارا باشد:نمودار ریسک و بازده

• در سال اول عرضه‌­ی خود قرار داشته باشد.
• از زمان عرضه تاکنون رشد کمتری را نسبت به سایر اخزاها داشته باشد.

با در نظر گرفتن این موارد، می­‌توان انتظار بازدهی مناسبی از اخزا 716 و اخزا 713 نسبت به سایر اوراق در یک سال آتی داشت.