ارزش فعلی (PV)


اقساط مادام العمر

اقساط مادام العمر(انگلیسی: Perpetuity)، اقساط سالانه ای هستند که پایانی نداشته، یا جریانی از پرداخت های نقدی اند که تا ابد ادامه می یابند. در واقعیت، تعداد کمی از این اقساط مادام العمر وجود دارند. دولت انگلستان، آن ها را در گذشته منتشر کرده است؛ که هنوز هم معامله می شوند و به کنسول معروف هستند.
املاک و مستغلات و سهام ممتاز، برخی از انواع سرمایه گذاری هستند که بر نتایج اقساط مادام العمر، اثر گذارند و قیمت ها را می توان بر اساس تکنیک های ارزش گذاری اقساط مادام العمر، تعیین کرد. اقساط مادام العمر، یکی از روش های محاسبهٔ ارزش زمانی پول برای ارزش گذاری دارایی های مالی است. اقساط مادام العمر شکلی از پرداخت های سالانهٔ معمولی است. مفهوم آن، بسیار نزدیک به ارزش پایانی و نرخ رشد پایانی در ارزش گذاری است.
اقساط مادام العمر، نوعی پرداختی سالانه است که در آن، پرداخت های دوره ای در یک روز ثابت شروع می شود و به طور نامحدود ادامه می یابد. از این نوع پرداخت ها گاهی با عنوان سالیانهٔ دائمی نام برده می شود. پرداخت های کوپن ثابت، روی مجموع پول های سرمایه گذاری شدهٔ دائمی (غیرقابل بازخرید)، نمونه های نخست از اقساط مادام العمر است. بورس های تحصیلی که به طور بلا عوض اعطا و به صورت دائمی پرداخت می شوند منطبق بر تعریف اقساط مادام العمر است.ارزش اقساط مادام العمر، محدود است زیرا ارزش فعلی دریافتی هایی که برای آیندهٔ دور پیش بینی می شوند بسیار کم است (ارزش فعلی جریانات نقد آتی). بر خلاف یک ورقه قرضهٔ معمول، چون در اقساط مادام العمر، اصل پول، هیچ گاه بازپرداخت نمی شود، ارزش فعلی ای برای اصل پول در نظر گرفته نمی شود. با فرض این که پرداخت در پایان دورهٔ جاری آغاز خواهد شد، قیمت اقساط مادام العمر، عبارت است از مقدار کوپن به روی نرخ تنزیل مناسب:
که در آن، PV ارزش فعلی اقساط مادام العمر، A مقدار پرداخت دوره ای، و r بازده یا نرخ تنزیل یا نرخ بهره است.اگر بخواهیم یک مثال عددی ارائه دهیم، یک وام ۳ درصدی جنگی دولت انگلستان، در محیطی با بازدهٔ ۶ درصدی ۵۰ پِنی معامله می شود، در حالی که در محیط با بازده ۳ درصدی به ارزش اسمی معامله می شود. این بدین معناست که اگر ارزش اسمی وام ۱۰۰ پوند استرلینگ باشد، و پرداخت های سالانه ۳ پوند باشد، ارزش وام، زمانی که نرخ بهرهٔ بازار ۶٪ است ۵۰ پوند، و زمانی که نرخ بهره ۳٪ است، ۱۰۰ پوند می باشد.

شرح تابع PV

تابع PV در اکسل ارزش فعلی سرمایه گذاری بر اساس یک سری از پرداخت‌های آینده (یعنی کل مبلغی که یک سری از پرداخت های ثابت دوره ای آینده در حال حاضر ارزش دارد) محاسبه می‌کند.

نوشتار این تابع به صورت زیر است:

=PV( نوع پرداخت , ارزش آتی , مقدار پرداخت در هر دوره , تعداد کل دوره های پرداخت , نرخ بهره)

ورودی های این تابع به شرح زیر هستند

نرخ بهره: نرخ بهره در هر دوره

تعداد کل دوره‌های پرداخت: تعداد کل پرداخت‌ها برای وام (تعداد دوره ها برای عمر سالیانه)

مقدار پرداخت در هر دوره: یک ورودی اختیاری که پرداخت را برای هر دوره مشخص می کند. (توجه داشته باشید که اگر این ورودی حذف شود، تابع از مقدار ارزش فعلی (PV) پیش فرض ۰ استفاده می‌کند).

ارزش آتی: یک ورودی اختیاری که ارزش آتی سالانه را، پس از مقدار پرداخت در هر دوره، تعیین می کند (توجه داشته باشید که اگر این پارامتر حذف شود، تابع مقدار پیش فرض ۰ را استفاده می‌کند).

نوع پرداخت: یک ورودی اختیاری است که تعریف می کند که آیا پرداخت در آغاز دوره انجام می‌شود یا در پایان دوره. لین ورودی می‌تواند مقدار ۰ یا ۱ باشد، به این معنی است:

۰ – پرداخت در پایان دوره انجام می شود.

۱ – پرداخت در ابتدای دوره انجام می شود.

اگر این پارامتر حذف شود، تابع مقدار پیش فرض ۰ را استفاده می‌کند ( نشان دهنده پرداخت‌های انجام شده در پایان دوره است).

آنچه که تابع باز می گرداند

تابع PV یک عدد (مقدار عددی ارزش سرمایه گذاری آتی) را باز می‌گرداند.

نکات

عدد منفی نشان دهنده مقدار خروجی نقدی است (ارزش فعلی مبالغ دریافتی)

عد مثبت نشان دهنده جریان نقدی است (ارزش فعلی مبالغ پرداختی)

برای دانلود مجموعه کامل راهنمای توابع به همراه فایل های مثال در اکسل به لینک کتاب «راهنما و مثال های توابع مایکروسافت اکسل» رجوع شود.

مثال های تابع PV

مثال ۱

در صفحه گستر زیر تابع PV اکسل برای محاسبه ارزش فعلی سرمایه گذاری سالیانه هزار دلار در ماه به مدت ۵ سال، استفاده می‌شود. سود ۵۰% در سال است و هر پرداخت در پایان ماه انجام می‌شود.

مثال ۲

در مثال زیر، از تابع PV اکسل برای محاسبه ارزش فعلی یک سرمایه گذاری با ارزش ۲،۰۰۰ دلار در هر فصل برای یک دوره ۴ ساله استفاده شده است.

برای یادگیری نرم افزار اکسل به صورت کاربردی به دوره «آموزشی اکسل کاربردی» رجوع شود.

برای یادگیری برنامه نویسی به زبان VBA به دوره «آموزش VBA در اکسل» مراجعه نمایید.

خطاهای معمول

اگر در تابع PV در اکسل به خطا برخورد کردید، احتمالا خطای زیر است:

#VALUE! زمانی این خطا رخ می‌دهد که ورودی تابع مقدار عددی نباشد.

ارزش زمانی پول TVM چیست و چه تاثیری دارد ؟

ارزش زمانی پول

در مقاله کاربرد پول چیست به این موضوع اشاره کردیم که یکی از کاربردهای پول ، حفظ ارزش و به نوعی سرمایه گذاری است.اما در همان مقاله به این نکته نیز اشاره کردیم که عواملی مثل تورم میتوانند با کاهش ارزش پول باعث کاهش سرمایه شوند.در این مقاله از سایت دکتر رضا شیرازی قصد داریم در مورد ارزش زمانی پول صحبت کنیم.

با فهمیدن ارزش زمانی پول و مفهوم آن میتوانیم درک درست تری از تورم و کاهش سرمایه و همچنین استفاده از پول به عنوان سرمایه داشته باشیم در ادامه همراه سایت دکتر رضا شیرازی باشید تا به طور کامل و جامع این موضوع را بررسی کنیم

الان یا بعدا؟

بگذارید این مبحث را با یک سوال شروع کنیم اگر قرار باشد به شما 100 میلیون تومان وجه نقد داده شود ترجیح می دهید همین الان آن را دریافت کنید یا 1 سال دیگر؟

قطعا جواب اکثر افراد دریافت پول همین الان است دلایل زیادی وجود دارد که بسیاری از افراد دوست دارند همین الان پول را دریافت کنند که به آن اشاره میکنیم :

  • برخی از افراد نقد را به نسیه ترجیح میدهند و پول را در همان لحظه دریافت میکنند چون فکر میکنند ممکن است بعدا پول به آنها پرداخت نخواهد شد
  • اکثر افراد دوست دارند موارد مطلوب و حس های خوشایند را هرچه سریع تر به دست بیاورند بنابراین ترجیح میدهند در همان لحظه پول را دریافت کنند
  • عده ای بر این باورند که باید به جمله وقت طلاست توجه کنند و با دریافت پول تا سال بعد آن را از طریق راه های مختلفی مثل سرمایه گذاری افزایش دهند
  • تورم یکی دیگر از مسائلی است که باعث میشود افراد ترجیح دهند الان پول را دریافت کنند زیرا بر این باورند که کالایی که امروز با مبلغ 100 میلیون میشود خرید قطعا در سال بعد افزایش قیمت خواهد داشت

برخی از دلایل بالا احساسی یا روانشناسی هستند اما تورم یکی از دلایلی است که به طور مستقیم با اقتصاد سروکار دارد بسیاری از فعالان حوزه های اقتصادی با شنیدن کلمه تورم یاد مبحث ارزش زمانی پول می افتند برای همین ما در ادامه به طور کامل به این موضوع اشاره خواهیم کرد

ارزش زمانی پول TVM

ارزش زمانی پول یا ارزش فعلی تنزیل شده که در زبان انگلیسی به آن Time Value of Money یا به اختصار TVM گفته میشود به این معناست که ارزش پولی که هم اکنون در اختیار دارید بیشتر از ارزش آن در سال های آینده است در واقع میتوانیم بگوییم پولی که هم اکنون در اختیار داریم پتانسیل درآمدی بیشتری نسبت به سال های بعد دارد

علت این موضوع میتواند تورم و شرایط اقتصادی گوناگون باشد چرا که عواملی مثل تورم باعث میشود ارزش پول در ارزش فعلی (PV) سالهای آتی کم شود و قدرت سرمایه گذاری و خرید کاهش پیدا کند به همین علت است که ارزش زمانی پول و محاسبه آن در علم اقتصاد اهمیت بسیار زیادی دارد

برای درک بهتر مفهوم ارزش پولی باید با 2 مفهوم دیگر به نام های ارزش فعلی و ارزش آتی پول آشنا شویم

1.ارزش فعلی پول PV

ارزش فعلی پول که به آن Present Value یا به اختصار PV گفته میشود به این معنا است که پولی که هم اکنون در اختیار شما است چه ارزشی دارد و شما با این پول که یکجا یا به مرور به دست خواهید آورد میتوانید چه کارهایی (مانند سرمایه گذاری ) انجام دهید.

2.ارزش آتی پول FV

ارزش آتی پول که به آن Future Value یا به اختصار FV گفته میشود به این معناست که پولی که هم اکنون در دست شماست در آینده چه ارزشی خواهد داشت. ارزش آتی پول معیار بسیار مناسبی برای تحلیل ارزش دارایی ها شما در آینده و تصمیم گیری در مورد نحوه سرمایه گذاری است

ارزش فعلی پول و ارزش آتی پول با مفهومی به نام بهره به یکدیگر مرتبط میشوند. با توجه به اهمیت بسیار زیاد مفهوم بهره در ادامه مقالات بنیادی اقتصادی در سایت دکتر شیرازی مقاله ای کامل در مورد بهره منتشر شده است که میتوانید آن را مطالعه کنید اما اگر به طور خلاصه بخواهیم در مورد بهره صحبت کنیم باید بگوییم : بهره و نرخ بهره عبارت است از نرخی که بابت جلوگیری از کاهش ارزش پول پرداختی در امروز و دریافتی در آینده (به دلیل ارزش زمانی پول و نرخ تورم) از وام‌گیرنده دریافت می‌شود

اگر بخواهیم به ارتباط ارزش فعلی پول و ارزش آتی پول پی ببریم کافی است به رابطه زیر توجه کنیم :

بهره + ارزش فعلی = ارزش آتی

حال ممکن است برای شما سوال در مورد ارزش فعلی ، ارزش آتی و بهره سوال هایی پیش بیاید برای همین بهتر است این موضوع را با یک مثال ادامه دهیم

فرض کنید شما امروز 100 میلیون تومان به یکی از دوستانتان قرض داده اید و قرار است دقیقا یک سال بعد این 100 میلیون تومان را به شما بازگرداند حال فرض کنید دوست شما دقیقا یک سال بعد این 100 میلیون تومان را به شما بازگرداند در این حالت شما بنابر دلایل زیر متضرر شده اید!

  • اگر شما مبلغ 100 میلیون تومان را با نرخ سود 20 درصد در یکی از صندوق های سرمایه گذاری ، سرمایه گذاری میکردید در سال بعد به جای 100 میلیون تومان 120 میلیون تومان پول داشتید پس در این حالت شما 20 میلیون تومان ضرر کرده اید ( به این فرآیند تنزیل شدن میگویند)
  • اگر شما مبلغ 100 میلیون تومان را با نرخ سود سپرده بانکی یکساله 15 درصد در بانک قرار میدادید در سال بعد به جای 100 میلیون تومان 115 میلیون تومان پول داشتید پس در این حالت نیز باز 15 میلیون تومان ضرر کرده اید.
  • حال اگر شما نه در بانک سپرده گذاری و نه در صندوق های سرمایه گذاری ، سرمایه گذاری کنید چه اتفاقی خواهد افتاد. با احتساب تورم سالیانه 20 درصدی ، پول شما در بهترین حالت 20 درصد از ارزش خود را از دست خواهد داد و علاوه بر از دست دادن ارزش ، قدرت خرید در سال بعد نیز نسبت به امسال کمتر خواهد شد

با بررسی 3 حالت بالا متوجه شدیم که فهمیدم موضوعاتی مثل ارزش زمانی ، ارزش فعلی و ارزش آتی چگونه میتواند باعث درست فکر کردن و برنامه ریزی مالی کردن شود. در نمونه های بالا برای جلوگیری از زیان باید مقدار مبلغی توسط کسی که پول را وام یا قرض گرفته است پرداخت شود تا این پول بتواند جایگزین هزینه هایی مثل تورم شود

حال این نرخ بهره میتوانید به 2 صورت ساده یا مرکب دریافت شود که در ادامه به مفهوم آن ها اشاره میکنیم

الف) نرخ بهره ساده

در این حالت نرخ بهره فقط به اصل پول تعلق میگیرد و به عنوان سود محاسبه میشود

ب) نرخ بهره مرکب

در این حالت نرخ بهره به اصل پول و سود انباشته آن هم تعلق میگیرد ( هم به پول اصل و هم به پول فرع)

به سراغ همان مثل قبل برویم فرض کنید شما 100 میلیون تومان را در یک سپرده بانکی با نرخ 10 درصد به مدت دو سال سپرده گذاری کرده باشید در این حالت ارزش پول شما به صورت زیر محسابه خواهد شد

الف. بهره ساده

100 + (100*10%) = 110

ب.بهره مرکب

100 + (110*10%) = 111

به همین راحتی میتوانید بفهمید ارزش فعلی تنزیل شده پول شما چه قدر است اگر میخواهید به طور دقیق ترین ارزش زمانی پول خود را محاسبه کنید باید از فرمول زیر استفاده کنید :

FV = PV (1 + i) n

مولفه های موجود در این رابطه عبارتند از :

ما در این مقاله از سایت دکتررضا شیرازی تلاش کردیم شما را با مفهوم ارزش زمانی پول ، ارزش آتی ، ارزش فعلی و بهره و نرخ بهره آشنا کنیم قدم گذاشتن در بازارهای مالی مختلف مثل ارزهای دیجیتال نیازمند دانستن اطلاعات پایه مالی است پس حتما مقالات بنیادی اقتصادی موجود در سایت را مطالعه کنید امیدواریم از این مقاله به اندازه کافی لذت برده باشید و برای شما کاربردی باشد

۴ روش استفاده از قانون ۷۲ در سرمایه گذاری

قانون ۷۲ یک قاعده سرانگشتی است که نشان می‌دهد چه مقدار طول می‌کشد تا سرمایه شما دو برابر شود. این روش برای نرخ‌هایی در دامنه ۵ درصد و ۲۰ درصد دقت زیادی دارد. این قانون همچنین می‌تواند نرخ بهره‌ی سالانه لازم برای دو برابر شدن مبلغی پول در تعداد سال‌هایی مشخص استفاده کرد. در مورد نرخ بازده‌های منطقی و رایج، می‌توان مدت زمانی را که برای دو برابر شدن مبلغ سرمایه‌گذاری لازم است، به طور تقریبی و با استفاده از قانون ۷۲ محاسبه کرد. فقط کافی است که عدد ۷۲ را بر نرخ بازده تقسیم کنید.

مثلاً اگر نرخ بازده مورد انتظار ۹ درصد باشد، با تقسیم عدد ۷۲ بر ۹ به عدد ۸ می‌رسیم. یعنی ۸ سال طول می‌کشد که با پول شما دو برابر شود. این روش برای نرخ‌هایی در دامنه ۵ درصد و ۲۰ درصد دقت زیادی دارد. در مورد نرخ‌های بالاتر استفاده از قانون ۷۲ توضیه نمی‌شود.

دقت کنید که عددی که در مخرج کسر قرار می‌گیرد باید به صورت درصدی باشد. مثلاً اگر نرخ بازده ۸% باشد عددی که در مخرج قرار می‌گیرد ۸ است نه ۰٫۰۸ .

در صورت مرکب شدن پیوسته یا روزانه نرخ‌ها، می‌توان به جای عدد ۷۲ از عدد ۶۹٫۳ استفاده کرد تا نتیجه دقیق‌تر گردد. برخی از افراد برای راحتی کار عدد ۶۹٫۳ را به ۶۹ یا ۷۰ گرد می‌کنند.

قانون ۷۲ در موارد «رشد نمایی» قابل کاربرد است (مثلا در بهره‌ی مرکب) یا در «افت نمایی» مثلا در کاهش قدرت خرید ناشی از تورم پولی.

روش ۱ برآورد زمان «دو برابر شدن»

۱. R × T = 72 را در نظر بگیرید

R نرخ رشد (نرخ بهره) است، و T مدت زمانی (به سال) است که طول می‌کشد تا مبلغ پول دو برابر شود.

۲. به R یک مبلغ بدهید

به عنوان مثال، چقدر طول می‌کشد تا با یک نرخ بهره‌ی سالانه‌ی ۵٪ مبلغ ۱۰۰ دلار به ۲۰۰ دلار تبدیل شود؟ با فرض R=5 به 5 × T=72 می‌رسیم.

۳. معادله را حل کنید تا مقدار نامشخص پیدا شود

در این مثال، هر دو طرف معادله‌ی فوق را بر R (که برابر با ۵ است) تقسیم کنید تا به T = 72 ÷ 5 = 14.4 دست پیدا کنید. بنابراین ۱۴.۴ سال طول می‌کشد تا ۱۰۰ دلار با نرخ بهره‌ی سالانه‌ی ۵٪ به ۲۰۰ دلار برسد. (مقدار اولیه پول مهم نیست. فارغ از اینکه مقدار آغازین چقدر باشد همان مقدار زمان برای دو برابر شدنش طول خواهد کشید.)

۴. مثال‌های بیشتر را در قسمت زیر مطالعه کنید

– چقدر طول می‌کشد تا مقداری پول با نرخ بهره‌ی سالانه ۱۰٪ دو برابر شود؟

10 × T = 72 . هر دو طرف معادله را بر ۱۰ تقسیم کنید، آنگاه T = 7.2 سال.

– چقدر طول می‌کشد تا با نرخ بهره‌ی سالانه‌ی ۷.۲٪ مبلغ ۱۰۰ دلار به ۱۶۰۰ دلار تبدیل شود؟

توجه داشته باشید ۱۰۰ باید چهار بار دو برابر شود تا به ۱۶۰۰ برسد (۱۰۰ دلار ← ۲۰۰ دلار، ۲۰۰ دلار ← ۴۰۰ دلار، ۴۰۰ دلار ← ۸۰۰ دلار، ۸۰۰ دلار ← ۱۶۰۰ دلار). برای هر بار دوبل شدن، 7.2 × T = 72 آنگاه T = 10 .

در نتیجه چون هر بار دو برابر شدن ۱۰ سال طول می‌کشد، پس در کل زمان لازم برای تغییر ۱۰۰ دلار به ۱۶۰۰ دلار برابر با ۴۰ سال است.

روش ۲ برآورد نرخ رشد

۱. R × T = 72 در نظر بگیرید

R نرخ رشد است (در این مثال همان نرخ بهره است)، و T زمانی است (به سال) که طول می‌کشد هر مبلغ پول دو برابر شود.

۲. به T مقدار بدهید

به عنوان مثال، فرض کنید می‌خواهید پول‌تان را ظرف ۱۰ سال دو برابر کنید. برای انجام این کار به چه نرخ بهره‌ای نیاز دارید؟ مقدار ۱۰ را به T در معادله اختصاص بدهید. R × 10 = 72 .

۳. مسئله را حل و R را پیدا کنید

هر دو طرف معادله را بر ۱۰ تقسیم کنید تا به R = 72 ÷ 10 = 7.2 برسید. پس برای آنکه پول‌تان ظرف ده سال دو برابر شود به یک نرخ بهره‌ی ۷.۲٪ نیاز دارید.

روش ۳ برآورد «افت نمایی»

۱. مدت زمانی را که طول می‌کشد نصف پول‌تان را از دست بدهید (یا قدرت خرید آن به خاطر تورم نصف شود) محاسبه کنید. پس T = 72 ÷ R در نظر بگیرید.

این مثل همان معادله‌ی فوق است، فقط مقداری دستکاری شده است. حالا به R عدد بدهید. یک مثال:

– چه مدت زمان طول می‌کشد تا ۱۰۰ دلار قدرت خرید ۵۰ دلاری پیدا کند، نرخ تورم را ۵٪ در سال در نظر بگیرید.

– خب داریم 5 × T = 72، در نتیجه T = 72 ÷ 5 = 14.4 . این همان تعداد سال‌هایی است که طول می‌کشد تا قدرت خرید در یک دوره‌ی تورم ۵٪ به نصف کاهش پیدا کند. (اگر قرار بود نرخ تورم هر سال تغییر کند، باید از میانگین نرخ تورم در طول دوره‌ی زمانی کامل استفاده می‌کردید.)

۲. نرخ افت (R) را در یک دوره‌ی زمانی مشخص پیدا کنید: R = 72 ÷ T. به T مقدار بدهید و R را پیدا کنید.

– اگر قدرت خرید ۱۰۰ دلار ظرف ده سال به ۵۰ دلار برسد، نرخ تورم در طول آن دوره چقدر بوده است؟

– R × 10 = 72, → T = 10 →→ R = 72 ÷ 10 = 7.2 %

۳. هر داده‌ی غیر معمول را نادیده بگیرید

اگر می‌توانید یک روند کلی پیدت کنید، نگران اعداد موقتی که خیلی با محدوده‌ی موجود فاصله دارند نباشید. اصلا به آن اعداد توجهی نکنید.

روش ۴ اشتقاق

۱. سعی کنید بفهمید اشتقاق برای ترکیب ادواری چگونه کار می‌کند

– برای ترکیب دوره‌ای، FV = PV (1+r)˄T، که FV = ارزش آتی، PV = ارزش فعلی، r = نرخ رشد، T = زمان.

– اگر پول‌تان دو برابر شده است، FV = 2 *PV، در نتیجه 2PV=PV (1+r)˄T، یا 2= (1+r)˄T، با فرض اینکه ارزش فعلی صفر نیست.

– با لگاریتم طبیعی گرفتن از هر دو طرف مقدار T را به دست آورید، و معادله را دستکاری کنید تا به T= In(2) / In(1+r).

– سری (بسط) تیلور برای In(1+r) در حدود ۰ برابر است با r – r 2 /2 + r 3 /3 – … . برای مقادیر پایین r، هم بخشی‌های دوره‌های توان بالاتر کوچک هستند، و عبارت به r نزدیک می‌شود، به نحوی که t= In(2) /r .

– توجه داشته باشید که In(2) ̴0.693، به نحوی که T ̴ 0.693 / r (یا T = 69.3 / R، که نرخ بهره را به عنوان درصد R از 0-100% نشان می‌دهد)، که قانون ۶۹.۳ است. سایر اعداد مانند ۶۹، ۷۰، و ۷۲ برای محاسبه‌ی آسان‌تر به کار برده می‌شوند.

۲. نحوه‌ی کارکرد اشتقاق را برای ترکیب‌های پیوسته درک کنید

برای ترکیب دوره‌ای با ترکیب متعدد سالانه، ارزش آتی به اینصورت است PV (1+r/n)˄nT که FV = ارزش آتی، PV = ارزش فعلی، r = نرخ رشد، T = زمان، و n = تعداد دوره‌های ترکیب در سال است. برای ترکیب پیوسته، n به سمت بی‌نهایت میل می‌کند. با استفاده از تعریف e=lim (1+1/n)˄n وقتی که n به سمت بی‌نهایت میل می‌کند، عبارت یا جمله‌ی ما به این شکل در می‌آید FV = PV e˄(rT) .

– اگر پول دو برابر شود، FV= 2*PV، در نتیجه 2PV= PV e˄(rT) ، یا 2= e˄(rT)، با فرض اینکه ارزش فعلی صفر نیست.

– با لگاریتم طبیعی گرفتن از هر دو طرف T را به دست آورید و با کمی دستکاری به T = In(2)/r=69.3/r برسید (که R=100r برای بیان نرخ رشد به صورت درصد). این را قانون 69.3 می‌نامند.

– برای ترکیب پیوسته، 69.3 (یا تقریبا 69) نتایج دقیق‌تری به دست می دهد، چون In(2) تقریبا برابر با ۶۹.۳٪ است و R*T= In (2) ، که در آن R = نرخ رشد (یا افت)، T = زمان دوبل شدن (یا نصف شدن)، و In(2) لگاریتم طبیعی ۲ است. به عنوان تقریبی برای ترکیب پیوسته یا روزانه (که به پیوسته نزدیک است) ممکن است از ۷۰ نیز استفاده شود، که این امر جهت سهولت در محاسبات است. این متغیرها با عناوین قانون ۶۹.۳، قانون ۶۹، یا قانون ۷۰ شناخته می‌شوند.

– یک قضاوت دقت و درستی مشابه برای قانون ۶۹.۳ جهت ترکیب روزانه با نرخ‌های بالا استفاده می‌شود: T= (69.3 + R/3) / R .

– قانون مرتبه‌ی دوم اکارت-مک‌هیل یا قانون E-M ، اصلاحی ضربی به قانون ۶۹.۳ یا ۷۰ (اما نه ۷۲) می‌دهد، تا دقت محاسبه‌ی محدوده‌ی نرخ بهره‌ی بالاتر بهتر شود. برای محاسبه‌ی تقریب E-M، قانون ۶۹.۳ (یا ۷۰) را در حاصل 200/(200-18) ضرب کنید یعنی، T = (69.3/R)* (200/200-R). به عنوان مثال، اگر نرخ بهره ۱۸٪ باشد، قانون ۶۹.۳ می‌گوید t=3.85 سال. قانون E-M این عدد را در 200/(200-18) ضرب می‌کند، که زمان دو برابر شدن ۴.۲۳ سال را به دست می‌دهد، که بهتر به زمان دوبرابر شدن واقعی ۴.۱۹ سال در این نرخ نزدیک است.

– برای برآورد زمان دو برابر شدن برای نرخ‌های بالاتر، با افزودن ۱ برای هر ۳ درصد بزرگتر از ۸٪، قانون ۷۲ را تعدیل می‌کنیم. یعنی T = [72 + (R – 8%)/3] / R . به عنوان مثال، اگر نرخ بهره۳۲٪ باشد، زمانی که طول می‌کشد مقدار مشخصی پول دو برابر شود T= [72 + (32 – 8)/3] / 32 = 2.5 سال است. توجه داشته باشید که در اینجا به جای ۷۲ از ۸۰ استفاده می‌شود که برای زمان دو برابر شدن تعداد ۲.۲۵ سال را به دست می‌دهد.

– در اینجا جدولی به شما ارائه می‌شود که تعداد ‌سال‌هایی که طول می‌کشد تا هر مقدار پول با نرخ‌های بهره‌ی مختلف دو برابر شود، ارائه و تقریب را در قانون‌های مختلف مقایسه می‌کند:

ارزش فعلی: معنی، فرمول، مثال‌ها و موارد دیگر

El ارزش فعلی ارزش، قیمت پولی است که در آینده خواهیم داشت اما با ارزش فعلی محاسبه می شود. در این مقاله با جزئیات بیشتری توضیح خواهیم داد که این فرمول از چه چیزی تشکیل شده است.

ارزش فعلی-1

ارزش فعلی نه تنها برای شرکت ها اعمال می شود، بلکه زمانی که شخصی می خواهد بازنشسته شود یا بازنشسته شود، استفاده می شود.

ارزش فعلی

VP نامیده می شود فرمولی است که برای دانستن ارزش پولی که در آینده می توانیم دریافت کنیم امروز استفاده می شود. به عبارت دیگر، ارزش فعلی مقدار پولی را که در آینده قرار است داشته باشیم بر اساس ارزش همان مقدار در زمان حال تعیین می کند.

این فرآیندی است که از طریق یک فرمول انجام می شود و برای رسیدن به نتیجه به دو عامل نیاز است: میانگین جریان پولی که در آینده خواهیم پرداخت و نرخی که تعیین می کند چگونه آن جریان را از بین ببریم. این فرمول سپس به دنبال این است که منعکس کند که بهتر است امروز مقداری پول داشته باشید تا اینکه آن را در آینده انتظار داشته باشید و دریافت کنید.

پس منطقی است که ارزش فعلی (PV) با پولی که در حال حاضر داریم بتوانیم سرمایه گذاری کنیم، سهام بخریم یا کالا را خریداری کنیم. بنابراین اگر برنامه ای برای سرمایه گذاری ندارید، پول خرج می شود و در آینده ارزش مشابهی نخواهد داشت، پس فقط آن را پس انداز کنید و آن را به کار نگیرید.

به همین دلیل است که بسیاری از افراد تمایلی به دریافت آن مبالغ در آینده ندارند زیرا ارزش یکسانی ندارند. اما همچنین فرصت های به کار انداختن آن در آینده یکسان نخواهد بود، بنابراین خوب است عمیقاً بدانید که چگونه این فرمول به عنوان یک استراتژی برای رشد پول به روشی باثبات استفاده می شود.

ارزش فعلی-2

این فرمول به طور کلی برای دریافت پاسخ در مورد اینکه آیا سرمایه گذاری پول در یک پروژه خاص و در نتیجه ارزش گذاری دارایی های شرکت مناسب است یا خیر استفاده می شود.

در برخی موارد محاسبه ارزش حقوق بازنشستگی که در آینده دریافت می شود مهم است، یعنی برخی از شرکت ها مبالغ فوری را به کارمندان خود ارائه می دهند تا بعداً پرداخت نشوند. در آن زمان کارگر می توانست ارزیابی کند که آیا آن را بپذیرد یا نه.

در این مقاله، چگونه ارزش یک شرکت را محاسبه کنیم؟ همچنین می تواند به عنوان یک استراتژی برای ارزش گذاری دارایی ها و جریان ها در آینده در نظر گرفته شود.

چگونه محاسبه می شود؟

برای اینکه بفهمید چگونه می توانید به دست آورید ارزش فعلی فرمول زیر اعمال می شود: PV= Fn/(1+r)n، جایی که PV مقدار آتی است، در تعداد سال های آینده، نرخ تنزیل است، سپس فرمول به صورت زیر عمل می کند، اگر مقداری از پول در آینده باید از نرخ تنزیل "r" استفاده شود تا منعکس کننده هزینه فرصت باشد. اما بیایید با یک مثال بهتر ببینیم.

ما می‌خواهیم پروژه‌ای را ارزش‌گذاری کنیم که در آن می‌خواهیم جریان‌هایی را که دریافت خواهیم کرد با نرخ متوسط ​​معینی تنزیل کنیم. اگر VP بزرگتر از 0 باشد، سرمایه گذاری قابل انجام است، بیایید ببینیم:

آندرس از دوستش فیلیپه می خواهد که خانه اش را به مدت 4 ماه با پرداخت ماهیانه 6.000 دلار اجاره کند، اولین پرداخت باید امروز انجام شود، پس از آن زمان خانه را به قیمت 50.000 دلار می خرد. هزینه فرصت 5 درصد در ماه است، بنابراین سوال این است که ارزش فعلی پروژه چقدر است؟

ما PV را محاسبه می کنیم: PV= 6.000 + 6.000/(1+5%) + 6.000/(1+5%)2 + 6.000/(1+5%)3 + 50.000/(1+5%)4، PV= 230.760,19 دلار ارزش تقریبی دارد که نشان از مثبت بودن فروش خانه در این شرایط دارد. این ارزش فعلی را می توان برای بسیاری از عملیات سرمایه گذاری استفاده کرد، مهم است که مقادیر نشان داده شده در بالا را در نظر بگیرید.

برای هر تاجری که می‌خواهد نمونه‌ای از نتایج سرمایه‌گذاری‌های آتی را به دست آورد، مهم است که این نوع استراتژی‌ها را در نظر بگیرد تا بتواند روندهایی را ارائه دهد تا بداند پول خود را در کجا سرمایه‌گذاری کند. به همین ترتیب، در نظر گرفتن برای سازمان ها از هر نوع تعیین می شود.

محتوای مقاله به اصول ما پیوست اخلاق تحریریه. برای گزارش یک خطا کلیک کنید اینجا.

مسیر کامل مقاله: پست پست » آموزش مالی » ارزش فعلی: معنی، فرمول، مثال‌ها و موارد دیگر



اشتراک گذاری

دیدگاه شما

اولین دیدگاه را شما ارسال نمایید.