فرمول تحلیل نقطه سر به سر

فرمول برابری فروش و هزینه

نقطه سر به سر و تحلیل نقطه سر به سری

به طور کلی نقطه ی سر به سر (break even point) نقطه ای است که در آن درآمدها با هزینه ها برابر است و این نقطه نشان می دهد که یک سرمایه گذاری چه زمانی می تواند به سود برسد. نقطه ی سر به سر را می توان به صورت برابری فروش و هزینه یا برابری ورودی ها و خروجی ها بیان کرد که همگی یک معنا دارند و به هر شکل در نقطه ی سر به سر نه سودی وجود دارد و نه زیانی . اصطلاحی که شاید در بین فعالان بازار و سنتی ها به صورت « یر به یر » بیان شود ! معمولاً نقطه ی سر به سر برای صاحبان کسب و کارها – چه تولید چه بازرگانی و یا خدماتی – از اهمیت بالایی برخوردار است و از کارمندان خود می خواهند که همواره این نقطه را محاسبه کنند و در نظر داشته باشند.

تحلیل نقطه سر به سری این امکان را فراهم می آورد که ارتباط بین هزینه های ثابت، هزینه های متغیر و سود ناشی از کسب و کار را بشناسیم. همچنین می توان با استفاده از این تحلیل متوجه شد که چه میزان از محصول در قیمت مشخص باید فروخته شود تا کسب و کار به مرز سود دهی برسد. نقطه ی سر بسر را می توان با استفاده روابط بسیار ساده ی ریاضی و یا به صورت نمودار نشان داد. اما برای شناخت و محاسبه ی نقطه ی سر به سر نیاز به دانستن انواع هزینه ها در کسب و کار داریم. در هر کسب و کاری اعم از تولیدی، خدماتی یا بازرگانی هزینه ها یا ثابت هستند یا متغیر.

هزینه های ثابت (fixed costs)

این هزینه های به محض تصمیم گرفتن برای ورود به کسب و کاری به وجود می آیند و مستقیماً ارتباطی با حجم و میزان تولید ندارند. این هزینه های شامل هزینه های سربار مثل هزینه های اجاره و هزینه هایی مثل هزینه ی ماشین آلات و کارگر . می باشد. البته باید توجه داشت که برخی از هزینه های ثابت کاملاً ثابت نیستند و معمولاً بخشی ثابت و بخشی متغیر دارند.

هزینه های متغیر (variable costs)

این هزینه های ارتباط مستقیم با میزان تولید دارند. هزینه های مثل هزینه های مواد اولیه در کارخانجات تولیدی از جمله ی هزینه های متغیر هستند. در همین جا بد نیست اشاره کنیم که منظور از هزینه ی فرمول تحلیل نقطه سر به سر متوسط متغیر، هزینه ی متغیر به ازای هر واحد محصول است.

معمولاً نمی توان هیچ هزینه ای را به طور کامل متغیر یا ثابت دانست و اکثر هزینه ها در کسب و کار دارای هر دو بخش ثابت و متغیر هستند. مثلاً هزینه های کارگر که اغلب آن را می توان هزینه های ثابت در نظر گرفت زیرا حتی در زمان تعطیلی کارخانه نیز مدیریت این هزینه ها را پرداخت خواهد کرد، اما باز هم بخش کوچکی هزینه ی متغیر دارد (اضافه کاری و . )

محاسبه ی نقطه ی سر بسر

همان طور که اشاره شد نقطه ی سر بسر نقطه ای است که در آن نه سودی وجود دارد و نه زیانی، بنابراین در نقطه ی سر بسر رابطه ی زیر برقرار است.

(تعداد محصول تولید شده و فروخته شده×قیمت هر محصول)- هزینه های ثابت تولید- (هزینه های متغیر تولید×تعداد محصول تولید شده)

اگر هزینه های ثابت تولید را با F یا همان fixed costs و هزینه های متغیر تولید هر واحد محصول را با V یا variable costs و میزان محصول تولید شده و فروخته شده را با q یا quantity و قیمت فروش هر محصول را با p یا Price نشان دهیم، برای محسابه ی نقطه ی سر به سر (break even) می توان از رابطه ی زیر استفاده کرد.

مهمترین مزیت آگاهی از نقطه ی سر بسر شناخت رابطه ی موجود بین هزینه های ثابت و متغیر با قیمت فروش و میزان تولید و فروش در کسب و کار است. رابطه ای در کسب و کارهای مختلف با توجه به ماهیت آنها می تواند متفاوت باشد. همچنین در تکنیک های بودجه ریزی و capital budgeting یکی از مهمترین شاخصها همین نقطه ی سر بسر است و در پایان اولین کاربرد این شاخص کلیدی، آگاهی از حداقل میزان تولید و فروش برای جلوگیری از زیان در شرکت است، که عدم آگاهی از آن می تواند بسیار خطرناک باشد !

تحلیل نقطه سر به سری یکی از 10 ابزار و مفهوم کلیدی مدیریت است.

این مطلب توسط آقای سید حمیدرضا عظیمی و با استفاده از منابع زیر تالیف شده است.

دانلود این مطلب از کتابخانه پایگاه اطلاع رسانی صنعت

منابع مورد استفاده در این مطلب:

نظرات

با سلام و سپاس فراوران
در رابطه با نقطه سربه سر آیا محدوده عددی وجود دارد منظورم این است مثلا ما وقتی نقطه سر به سر یک طرح توجیهی را حساب کردیم می توانیم بگوییم اگر کمتر یا بیشتر از محدوده مشخص شود این طرح قبول است یا نه ؟امیدوارم منظورم را درست بیان کرده باشم

نقطه سر به سر چیست و نحوه محاسبه آن

یا اینکه نام نقطه سر به سر را در دانشگاه شنیده اید ولی روش و نحوه محاسبه نقطه سر به سر را نمی دانید! بهترین قیمتی که می توانید برای محصولاتتان تعیین کنید و در عین حال کسب وکار سودآوری داشته باشید، چه میزان خواهد بود؟

برای پاسخ به این سوالات و چندین سوال دیگر در مورد نقطه سر به سر، فواید و محدودیت های آن کافیست تنها چند دقیقه زمان بگذارید و این مقاله را تا انتها بخوانید. به علاوه اگر از طرفداران ابزارهای کاربردی کسب وکار و یادگیری مفاهیم به شکل خودآموز می باشید، در انتهای این مقاله ابزاری ویژه را به شما معرفی خواهیم کرد.

نقطه سر به سر (Break-Even Point) به معنای نقطه ای است که در آن مجموع هزینه ها با مجموع درآمدها برابر می شود. این عدد به کمک سطح و تعداد محصولات یا خدمات تولید شده در طول فرایند تولید یا یک دوره مالی تعیین می شود که در آن درآمد ایجاد شده با هزینه های رخ داده برابر است و درآمد خالص در آن دوره صفر است.

به عنوان مثال نقطه سر به سر یک کسب وکار بر مبنای سطح تولید ممکن است 5000 واحد محصول باشد و بر مبنای دوره مالی ممکن است 6 ماه پس از شروع فروش محصول در نظر گرفته شود. ما در این مقاله به صورت خاص به نقطه سر به سر بر مبنای تعداد واحدهای محصول یا خدمت تولید و ارائه شده می پردازیم.

به زبان ساده نقطه سر به سری یعنی سازمان نه پولی به دست می آورد و نه از دست می دهد بلکه به سر به سری رسیده است.

اولین هدف هر شرکتی دستیابی به نقطه سر به سر در کمترین زمان ممکن و با بیشترین کارآیی است. در این نقطه ضرر متوقف می شود و سودآوری شروع می شود. نقطه سر به سر به شما کمک خواهد کرد تا بفهمید کسب وکار شما در صورت چه میزان کاهش در فروش همچنان سر پا باقی می ماند. به کمک این تحلیل حتی می توانید تغییراتی که با تغییر قیمت محصول، در سود اتفاق می افتد، را تشخیص دهید.

با محاسبه نقطه سر به سر می توانید اهداف فروش خود را با توجه به ظرفیت بازار تعیین کنید و میزان فروش برای دستیابی به بیشترین سود ممکن حتی پس از آن را تعیین نمایید.

کاربرد نقطه سر به سر در کسب وکار

هر کسب و کاری به دنبال رسیدن به نقطه سر به سر به سریع ترین شکل ممکن و با بیشترین کارآیی است. این نقطه، میزانی از فروش است که در آن ضرر متوقف و سودآوری آغاز می شود.

محاسبه نقطه سر به سر به خصوص برای افرادی که پیش زمینه خاصی در رشته های مدیریتی ندارند عموما کار دشواری است، اما نگران نباشید امروز شما می توانید این عدد را به کمک روش ها و ابزارهای مختلف محاسبه نقطه سر به سر در اکسل به سادگی پیدا کنید. محاسبه نقطه سر به سر در کسب وکار کاربردهای زیر را دارد:

• یکی از کاربردهای نقطه سر به سر، تعیین ضرر و زیانی است که یک کسب و کار می تواند در صورت افت رقم فروش تحمل کند.
• از این مفهوم برای سنجش تغییر در سودآوری، در صورت جایگزینی اتوماسیون که یک هزینه ثابت است، با نیروی کار که یک هزینه متغیر است، استفاده می شود.
• از نقطه سر به سر برای تشخیص تغییراتی که در میزان سود در صورت تغییر در قیمت محصولات یا خدمات شرکت ایجاد می شود، استفاده خواهد شد.
• در نهایت نقطه سر به سر به تعیین ظرفیت باقیمانده پس از رسیدن به آن کمک خواهد کرد. دانستن این موضوع به شرکت کمک می کند تا در مورد حداکثر سود قابل دسترسی آگاهی بیابد.

عواملی که منجر به افزایش نقطه سر به سری می شوند:

• افزایش فروش، از آن جهت که شرکت برای پاسخگویی به نیاز مخاطبان و تقاضای بازار باید بر تولید خود بیفزاید که تبعا منجر به افزایش هزینه تولید می شود.
• تعمیر تجهیزات و دستگاه ها،کاهش ظرفیت تولید، منجر به فروش محصولات کمتر و در نتیجه درآمد زایی کمتر شده و همچنین هزینه تعمیرات نیز منجر به افزایش نقطه سر به سری می شود.
• افزایش هزینه های تولید، این هزینه ها ممکن است شامل افزایش هزینه مواد اولیه، اجاره محل، افزایش حقوق کارکنان و … باشند.

عواملی که منجر به کاهش نقطه سر به سری می شوند:

• افزایش قیمت محصول یا خدمت
• تحلیل حاشیه سود و فروش محصولات با بیشترین حاشیه سود
• قیمت گذاری و طرح های ترفیعی
• برونسپاری تولید
• تحلیل هزینه های ثابت و متغیر

مزایای تحلیل و محاسبه نقطه سر به سر

نقطه سر به سر فواید و کاربردهای فراوان و متفاوتی در کسب وکارهای گوناگون دارد. برخی از مزایای محاسبه نقطه سر به سر در ادامه آورده شده است :

• مفهوم نقطه سر به سر تخمین دقیقی از تعداد واحدهای مورد نیاز که باید به فروش برسند تا سازمان واقعا شروع به سودآوری نماید را به شما ارائه می کند.
• این نقطه به شما کمک خواهد کرد تا هزینه های ثابت و متغیر را شناسایی و میان آنها هماهنگی ایجاد نمایید.
• این نقطه یک ابزار اندازه گیری است که برای تعیین اهداف فروش، به شکل موثر مورد استفاده قرار می گیرد.
• نقطه سر به سر می تواند پیامدهایی که یک هزینه یا افزایش کارآیی بر میزان سودآوری یک کسب وکار دارند، پیش بینی کند.
• این معیار می تواند به شرکت در محاسبه سود (ضرر) شکل گرفته در سطوح مختلف فروش و تولید کمک کند.
• سازمان ها می توانند از آن برای ارزیابی میزان تقاضای آتی استفاده کنند. اگر رسیدن به نقطه سر به سری بیشتر از بازه ی زمانی تعیین شده بر اساس تقاضای تخمین زده شده باشد، این یعنی” ضرر” و شرکت احتمالا باید تولید را متوقف کند یا تغییراتی اساسی برای افزایش تقاضا انجام دهد.
• نقطه سر به سر کمک می کند تا شما اثرات احتمالی تغییر در قیمت فروش محصول یا خدمت را پیش بینی نمایید.
• اطلاعات به دست آمده از تجزیه و تحلیل نقطه سر به سر در تصمیم گیری های مهم مدیریتی به کمک شما می آیند. به عنوان مثال می توان به اقدام برای دریافت وام، قیمت گذاری محصول (خدمت) یا شرکت در مناقصه ها و مزایده ها اشاره کرد.

محدودیت های تحلیل و محاسبه نقطه سر به سر

توجه کنید که تحلیل نقطه سر به سر مانند فرمول تحلیل نقطه سر به سر هر تحلیل مالی دیگری دارای محدودیت ها و معایبی نیز می باشد. در ادامه به برخی از محدودیت های تحلیل آن می پردازیم:

• نقطه سر به سر بر مبنای این فرض محاسبه می شود که درآمد و هزینه ها با تولید تغییر نخواهند کرد.
• در تجزیه و تحلیل نقطه سر به سر فرض می شود که فروش و تولید همواره ثابت هستند که در عمل غیر ممکن است.
• یکی از محدودیت های محاسبه نقطه سر به سر با این روش، این است که از این تحلیل تنها برای یک محصول یا خدمت می توان استفاده کرد و اگر شرکتی چندین محصول تولید کند در محاسبه نقطه سر به سر با دردسرهایی مواجه خواهد شد و لازم است از مدل های دیگری استفاده کند.
• این فرض که قیمت فروش فارغ از سطح و میزان تولید همواره ثابت خواهد ماند، غیرعملی است.
• ایجاد جداول سر به سری و استخراج نقطه سر به سر یک فرایند زمانبر است. (ما با ارائه بسته تحلیل نقطه سر به سر در اکسل، زمان مورد نیاز برای تجزیه و تحلیل و محاسبه نقطه سر به سر را برای شما به حداقل رسانده ایم!)
• گاهی اوقات برخی از سازمان ها با بیش از اندازه در نظر گرفتن اهداف فروش پس از محاسبه آن به کمک فرمول نقطه سر به سر منجر به افزایش استرس در میان کارکنان خود می شوند.

حال که فهمیدید نقطه سر به سر چیست و با مزایا، معایب و کاربردهای مختلف آن آشنا شدید، نوبت به محاسبه و تحلیل نقطه سر به سر می رسد.

نمودار نقطه سر به سر

یکی از روش های پرکاربرد در نمایش مفهوم نقطه سر به سر به ویژه در طرح های توجیهی کسب وکار که در آن حجم زیادی از اطلاعات به افراد ارائه می شود، استفاده از نمودارها و تصاویر است.

البته که جزییات و جداول ریز محاسبه نقطه سر به سر در اکسل نیز از اهمیت فراوانی برخوردار است، ولی اولین چیزی که در کوتاه ترین زمان ممکن توجه مخاطب را جلب کرده و میزان نقطه سر به سر را به ساده ترین شکل ممکن نشان می دهد، نمودار نقطه سر به سر است.

نمودار نقطه سر به سری، نموداری است که در آن حجم و میزان فروشی که در آن کل هزینه ها با درآمد فروش برابر خواهد شد، نشان داده می شود. نمودار نقطه سر به سر شامل یک محور افقی است که روی آن تعداد یا حجم محصول یا خدمت نشان داده می شود و دارای یک محور عمودی با عنوان درآمد/هزینه است.

مطابق نمودار نقطه سر به سر زیر، قبل از نقطه سر به سر ضرر و زیان و بعد از آن سود اتفاق می افتد. از این نمودار برای نمایش توانمندی کسب وکار در کسب سود با توجه به ساختار هزینه ای فعلی آن استفاده می شود.

نحوه محاسبه نقطه سر به سری

نقطه سر به سری بر مبنای واحد کالا یا خدمات تولید شده در ساده ترین حالت بر اساس فرمول زیر محاسبه می شود:

هزینه های ثابت = نقطه سر به سر

(هزینه های متغیر – قیمت کالا)

براین اساس لازم است قیمت های مختلف را برای کالا یا خدمات خود در نظر گرفته و با توجه به هزینه ثابت و متغیر مشخص کنید با تولید و فروش چه تعداد کالا به نقطه سر به سری خواهید رسید.

در طول فرآیند محاسبه نقطه سر به سر، علاوه بر تخمین تعداد کالای مورد نیاز جهت برابری میزان کل فروش با کل هزینه، آنچه برای مدیران برند و محصول و صاحبان کسب و کارها اهمیت دارد، امکان مقایسه سناریوهای مختلف در رسیدن به آن است.

به عنوان مثال مدیران بازاریابی بر اساس استراتژی بازاریابی فرمول تحلیل نقطه سر به سر خود در مرحله لانچ محصول به دنبال قیمت گذاری محصول هستند، حال با استفاده از تحقیقات بازار رنجی از قیمت را برآورد کرده اند اما با استفاده از تحلیل و محاسبه نقطه سر به سر می توانند مناسب ترین قیمت را انتخاب کنند، به همین دلیل وجود ابزاری برای تحلیل نقطه سر به سری می تواند کمک شایانی به تصمیم گیری مدیران بازاریابی و برندینگ کند.

از این رو برای محاسبه نقطه سر به سر از فایل های اکسل فرمول بندی شده استفاده میشود تا با تغییر داده های ورودی امکان بررسی نتایج مختلف برای تصمیم گیرندگان فراهم شود تا استراتژی و سناریوهای تولیدی و فروش خود را به صورت کارآمد مشخص کنند.

ایجاد جداول سر به سری و استخراج نقطه سر به سر یک فرایند زمانبر و در برخی موارد کمی پیچیده است. از اینرو پیرو نیاز شناسایی شده در بازار، به خصوص در کسب و کارهای کوچک و برندهایی که به دنبال لانچ محصول هستند، بسته ایی تحت عنوان ” ابزار تحلیل نقطه سر به سر بر اساس تعداد واحد تولید شده ” آماده کرده ایم، تا زمان مورد نیاز برای تجزیه و تحلیل نقطه سر به سر را برای شما به حداقل برسانیم و با ایجاد امکان محاسبه و مقایسه حالت های مختلف شما را در امر تصمیم گیری یاری دهیم.

این بسته، شامل فایل اکسل فرمول بندی شده جهت محاسبه نقطه سر به سر در اکسل به همراه خروجی های نموداری، و راهنمای استفاده از فایل به زبان ساده می باشد، که به شما کمک خواهد کرد تا بتوانید در کمترین زمان نقطه سر به سر کسب وکار خود را براساس واحد تولیدی محاسبه نمایید.

نقطه سر به سر چیست و چگونه محاسبه می شود؟

نقطه سربه سرسطحی از فعالیت واحد تجاری است که در آن درآمد فروش با هزینه ها مساوی باشد. یعنی در نقطه سر به سر نه سود وجود دارد و نه زیان.

روش های بدست آوردن نقطه سر به سر چیست؟

روش رسم نمودار- روش حاشیه سود- روش تحلیلی از طریق فرمول

چه عواملی نقطه سر به سر را کاهش می دهند؟

افزایش قیمت محصولات،تحلیل حاشیه سود، تخفیف ها و… از عوامل کاهنده نقطه سر به سر است.

حتما تا به حال نقطه سربه‌سر را شنیده اید، این مفهوم که با BEP نشان داده می شود برگرفته از کلمات Break Even Point است. نقطه سربه سر سطحی از فعالیت واحد تجاری است که در آن سطح جمع درآمد فروش با جمع هزینه های فروش مساوی باشد. یعنی در این نقطه نه سود وجود دارد و نه زیان. در این سری از مقالات آموزش رایگان حسابداری قصد داریم به آموزش نحوه محاسبه نقطه سر به‌ سر و مزایا و معایب آن و همچنین فرمول و نحوه محاسبه این نقطه بپردازیم.

تعریف نقطه سر به سر

اگر درآمد بیشتر از نقطه سربه سر باشد بنگاه اقتصادی سود خواهد کرد و اگر میزان درآمد کمتر از این نقطه باشد بنگاه اقتصادی زیان خواهد کرد. مدیران با دانستن این نقطه می توانند برنامه فروش را تنظیم کنند و از عملیات موسسه ایجاد سود نمایند. برای اینکه بتوانیم نقطه سربه سر را به درستی محاسبه کنیم باید درک درستی از ماهیت هزینه های به کار گرفته شده در تولید داشته باشیم، یعنی بدانیم کدام هزینه، متغیر، ثابت یا نیمه متغیر است. به عبارتی در نقطه سر به سر، جمع هزینه ثابت و متغیر با درآمد کل برابر است. این نقطه تاثیر مستقیمی بر صورتهای مالی تسلیمی به سازمان مالیاتی ندارد؛ بلکه برای برآورد درآمد و هزینه بنگاه اقتصادی کاربرد دارد.

تعریف هزینه‌های ثابت و متغیر

هزینه های ثابت، متغیر و نیمه متغیر هر کدام ویژگی منحصر به فردی دارند:

هزینه متغیر (VC) بستگی به تعداد تولید دارند و به نسبت سطح فعالیت موسسه تغییر می کنند. هر چه سطح فعالیت (تعداد تولید) بیشتر باشد، جمع این هزینه ها نیز بیشتر می شود.

هزینه نیمه متغیر، قسمتی از آنها ثابت و قسمت دیگر متغیر هستند.

هزینه‌های ثابت، با کاهش یا افزایش تولید یا خدمات کاهش پیدا نمی‌کند. این هزینه‌ها مستقل از نوع و میزان فعالیت بنگاههای اقتصادی در زمان مقرر باید پرداخت شوند. هزینه‌های ثابت وابسته به زمان هستند.

مزایا و معایب تحلیل نقطه سر به سر چیست؟

مزایای نقطه سر به سر

این مفهوم در صنعت و کسب وکار، کاربردهای متفاوتی دارد. بعضی از مزایای استفاده از آن عبارتند از:

🔹 تخمین دقیقی از واحدهایی که باید به فروش برسد تا رسیدن به سود

🔹 کمک به شناسایی هزینه‌های ثابت و متغیر و ایجاد هماهنگی بین هزینه‌های ثابت و متغیر

🔹 ابزاری موثر برای تعیین اهداف فروش

🔹 پیش بینی سودآوری تولید با فرمول تحلیل نقطه سر به سر استفاده از تغییرات و کارآیی هزینه‌ها

🔹 پیش بینی سود و زیان در سطوح مختلف تولید و فروش

🔹 پیش بینی اثرات تغییرات قیمت محصول

🔹 ارزیابی تقاضاهای آتی محصولات

🔹 استفاده از فرصت های جذب سرمایه گذار با دریافت وام با تحلیل BEP

🔹 در اختیار قراردادن اطلاعات مهم و موثر در تصمیم گیری مدیران واحد اقتصادی

پیش بینی اثرات تغییرات قیمت محصول از مزایا و كوتاه مدت بودن تجزيه فرمول تحلیل نقطه سر به سر و تحليل نقطه سربه سر از معایب آن است

معایب نقطه سر به سر

فرضیات این مفهوم مانند بقیه اطلاعات تحلیلی دارای محدودیت و معایبی است که به شرح زیر است:

♦️ یکی از فروض این مفهوم این است که تولید با درآمد و هزینه تغییر نخواهد کرد.

♦️ فرض ثابت بودن فروش و تولید در این نقطه

♦️ معمولا برای یک محصول بکار می‌رود

♦️ فرض یکسان بودن قیمت فروش در هر میزان تولید

♦️ زمان بر بودن محاسبه و تحلیل این نقطه

♦️ بعضی از سازمان‌ها بعد از دسترسی به این نقطه هدف بسیار بالایی برای خود تعیین می‌کنند که بسیار تنش زا خواهد بود.

♦️ كوتاه مدت بودن تجزيه و تحليل نقطه سربه سر

♦️ محاسبه نقطه سر به سر در طرح توجیهی در شرایط عدم اطمینان است

♦️ در واقعیت هزينه ها علاوه بر ثابت و متغير شامل هزينه نيمه متغير يا نيمه ثابت هم هست اما در تجزيه و تحليل سر به سر فرض بر داشتن هزينه ثابت و هزينه متغير است.

♦️ در شرایط واقعی کل میزان تولید و فروش هزینه های متغیر و ثابت در سطوح مختلف قابل تغییر است در صورتی که در تحلیل این نقطه فرض بر ثابت بودن قیمت فروش و هزینه های متغیر هر واحد محصول در فرمول تحلیل نقطه سر به سر کل سطوح تولید است.

نمودار نقطه سر به سر

این نمودار رابطه بین درآمد فروش کل TR و هزینه های کل TC را نشان می دهد. محل تلاقی این دو خط نقطه سر به‌سر است.

این نمودار رابطه بین درآمد فروش کل TR و هزینه های کل TC را نشان می دهد.

روش رسم نمودار سر به سر به شکل سنتی

دوخط TC و TR را می کشیم، هر جایی که این دو با هم برخورد کردند، نقطه BEP می شود. در این حالت حاشیه فروش نشان داده نمی شود.

روش رسم نمودار سر به سر به شکل هم زمان

دراین روش حاشیه فروش نشان داده می شود.

• حاشیه فروش: تفاوت بین فروش و هزینه های متغیر
• جمع حاشیه فروش: همیشه برابر است با : هزینه ثابت + سود شرکت
• حاشیه فروش باید بیشتر از هزینه های ثابت باشد تا بتواند سودی ایجاد کند.

فرمول محاسبه نقطه سر به سر در حسابداری

رابطه حجم فعالیت سود و هزینه ها از موضوعات مهم مدیریت مالی است. هر شرکت باید بداند که چه مقدار کالا باید تولید کند و بفروشد تا در این نقطه قرار بگیرد یعنی نه سود کند نه زیان.

همچنین اگر میزان تولید یا مبلغ کالاهای خود را تغییر دهد چه اثری بر حجم فعالیتش دارد و بداند چه میزان تولید و فروش داشته باشد که سود مورد نظر را به دست آورد. رابطه فعالیت سود و هزینه ها فرمول نقطه سر به سر در حسابداری است.

در حالت تحلیلی زمانی که هزینه‌ها و درآمدها ثابت هستند و X واحدهای فروش و TC مجموع هزینه‌های ثابت و TR مجموع درآمدها باشد فرمول این نقطه به صورت زیر محاسبه خواهد شد:

TFC یا FC =هزینه‌های ثابت

P= قیمت فروش هر واحد

V= هزینه‌های متغیر هر واحد

عبارت (P-V) اهمیت خاصی دارد که حاشیه سهم واحد نام دارد. مقدار این سود بخشی هزینه‌های ثابت هر واحد فروش را جبران کرده و محاسبه می‌کند.

حاشیه فروش (CM)

عبارت است از تفاوت بین قیمت فروش هر واحد (p) و هزینه های متغیر آن یک واحد (vc)

حاشیه فروش کل

تفاوت درآمد فروش کل وهزینه متغیر کل است

TC=TR

PX = TFC+VX

PX-VX=TFC

(P-V) * X= TFC

X=TFC/P-V

فرمول های محاسبه نقطه سر به سر در حسابداری

▪️محاسبه تعداد فروش در نقطه سر به سر

در این روش تعداد فروش ( نه مبلغ) برای محاسبه سر به سری استفاده میشود:

(هزینه متغیر هر واحد-قیمت هر واحد)/هزینه ثابت کل	تعداد واحد فروش در سر به سر
( P-V )/ FC	Q

فرمول نقطه سر به سر تعداد واحد کالای فروش رفته

▪️ محاسبه قیمت در نقطه سر به سر

(( قیمت فروش هر واحد/هزینه متغیر هر واحد)-1)/هزینه ثابت کل	قیمت فروش در نقطه سر به سر
((V/P)-1) /FC	S

فرمول قیمت در نقطه سر به سر

معادلات ریاضی برای محاسبه سر به سر

در این روش برای محاسبه BEP با گذاشتن اعداد مربوط به هزینه ثابت کل، هزینه متغیر هر واحد و قیمت فروش هر فرمول تحلیل نقطه سر به سر واحد به دست می آید.

فرمول محاسبه تعداد فروش در زمان برابری درآمد و هزینه

پس از اینکه تعداد تولید در BEP به دست آمد می توانیم مبلغ فروش در این نقطه را نیز به دست آوریم:

فرمول محاسبه مبلغ فروش در زمان برابری درآمد و هزینه

حاشیه فروش برای محاسبه سر به سر

فرمول مبلغ فروش در سر به سر با توجه به نسبت حاشیه فروش

نحوه محاسبه نقطه سر فرمول تحلیل نقطه سر به سر به سر چند محصولی

برای محاسبه نقطه سر به سر برای چند محصول لازم است درصد ترکیب فروش محصولات را داشته و برای به دست آوردن سر به سر، سود تامینی هر یک از محصولات (حاشیه سود) را به دست آورده سپس سود تامینی هر محصول را در درصد ترکیب آن در فروش ضرب کرده تا سهم سود تامینی هر محصول در سود تامینی ترکیب به دست فرمول تحلیل نقطه سر به سر آید. سپس سودهای تامینی به دست آمده را با هم جمع کرده تا سود تامینی ترکیب به دست آید و آن را در فرمول مربوطه قرار میدهیم تا نقطه سر به سر کل محاسبه شود.

(درصد ترکیب هر محصول در نقطه سر به سر آن محصول ضرب شده تا سهم محصول در این نقطه به دست آید.)

عوامل کاهنده نقطه سر به سر

عواملی که نقطه سر به‌سر را کاهش می دهند منجر به سود دهی بیشتر بنگاه اقتصادی می شوند:

1- افزایش قیمت محصولات

2- تحلیل حاشیه سود

مثال محاسبه نقطه سر به سر در حسابداری

مثال 1: یک فروشگاه یک نوع کالا به قیمت هر واحد 400،000 ریال خریداری و انباری اجاره کرده که اجاره سالانه آن 12،000،00 ریال است این فروشگاه هر واحد کالا را به مبلغ 600،000 ریال به فروش میرساند. میخواهیم موارد زیر را حساب کنیم:

• چه تعداد کالا خریداری و به فروش رساند تا نه سود کند نه زیان؟

60 واحد کالا = ( 400،000-600،000)/ 12،000،000

• مبلغ فروش در نقطه سر به سر؟

36،363،636 ریال=((400،000/600،000)-1)/ 12،000،000

مثال: در شرکت آفتاب برای دوره ی مالی منتهی به 99/12/30 هزینه ی ثابت کل 1700,000 ریال و بهای فروش هر واحد 2000 ريال است. هزینه ی متغییر اداری 300 ريال و متغییر فروش 800 ريال است. مدیر شرکت آفتاب می خواهد بداند چه تعداد کالا تولید کند که:

الف) نه سود داشته باشد و نه ضرر؟ و با چه مبلغی؟

فرمول برابری فروش و هزینه

ب) مدیریت شرکت آفتاب بخواهد معادل 1000,000ريال سود داشته باشد؟

نکته ای که در اینجا مطرح است این استکه چون مدیریت شرکت قصد دارد سودی به مقدار 1,000,000ريال داشته باشد پس فرمول
نقطه سر به سر تغییر می کند:

فرمول نقطه سر به سر

دانلود فایل آموزش نقطه سر به‌ سر (pdf)

پیشنهاد ما

نقطه سربه‌سر، میزانی از تولید بنگاه اقتصادی است که میزان هزینه‌ها با میزان درآمدها یکی می‌شود و بنگاه در این سطح از تولید نه سود می‌کند و نه زیان. اگر تولید، بیشتر از این نقطه باشد، بنگاه سود خواهد کرد و اگر کمتر باشد، قطعا زیان خواهد دید.مهمترین مزیت نقطه سر به‌سر شناخت رابطه بین هزینه های ثابت و متغیر با قیمت فروش و میزان تولید است. آگاهی در این زمینه به تکنیک بودجه بندی کمک بسیاری زیادی به مدیران خواهد کرد. با آموزش حسابداری و بدست آوردن این نقطه از زیان شرکت و دیگر خطراتی که یک بنگاه اقتصادی در پیش رو دارد، جلوگیری خواهید کرد.

محاسبه نقطه سر به سر با مثال؛ مزایا و محدودیت‌ها

خیلی رک و راست بگوییم هدف نهایی شما در کسب و کار، به دست آوردن پول و کسب درآمد است. بله البته پیشرفت و توسعه‌ی جامعه هم جزو اهداف والای شماست، اما وقتی پول‌تان ته کشید و دچار ورشکستگی شُدید پیشرفت جامعه دیگر کیلویی چند؟! هدف شما هرچه که باشد در نهایت باید به دنبال راهی باشید که بفهمید پول‌تان تا کجای مسیر همراهی‌تان می‌کند و آخرش چقدر برای خودتان می‌ماند. این راهی که دنبالش می‌گردید، همان محاسبه نقطه سر به سر است.

چرا تحلیل نقطه سر به سر مهم است؟

وقتی محصول جدیدی را ارائه می‌کنید یا قطعه‌ای جدید از تجهیزات را می‌خرید، چطور می‌فهمید که آیا سرمایه گذاری بالقوه حداقل هزینه‌های مربوطه را پوشش خواهد داد یا نه؟

خب می‌توانید در دل‌تان آرزو کنید و امیدوار باشید که همه چیز به خوبی کار می‌کند؛ یا می‌توانید پروژه را دقیق‌تر بررسی کنید و ببینید آیا از نظر مالی منطقی هست یا نه. یکی از روش‌هایی که به شما کمک می‌کند تا پروژه را از نظر مالی ارزیابی کنید، تجزیه و تحلیل نقطه‌ سر به سر است.

تجزیه و تحلیل نقطه سر به سر نقطه‌ای را که هزینه‌ها و درآمدتان با هم برابر می‌شود، تعیین می‌کند. در نقطه‌ سر به سر شما پولی به دست نمی‌آورید و چیزی هم از دست نمی‌دهید. به محض اینکه نقطه سر به سر را رد کنید، شروع می‌کنید به پول درآوردن و پایین‌تر از آن نقطه پول‌تان را از دست می‌دهید.

با استفاده از تجزیه و تحلیل نقطه‌ سر به‌سر، می‌توانید به چنین پرسش‌هایی پاسخ دهید:

• سودها و ضررها در هر سطح خروجی مفروض، چه میزان هستند؟
• حداقل میزان فروشی که می‌توانید مطمئن باشید ضرر نمی‌کنید، چه میزان است؟
• آیا میزان فروش‌تان برای یک محصول جدید، نقطه سر به سر را رد کرده است؟
• اگر محصولی را از رده خارج کنید، آیا نقطه سر به سر جابه‌جا می‌شود؟
• افزایش یا کاهش قیمت‌ها چه تأثیری روی سوددهی‌تان می‌گذارند؟
• اگر هزینه‌ها افزایش یابند، چه تأثیری روی وضعیت نقطه سر به سر می‌گذارند؟
• آیا سرمایه‌گذاری در بهبود تجهیزات، در وضعیت نقطه سر به سر تأثیرگذار است؟

محاسبه نقطه سر به سر

تعیین نقطه سر به سر یک معادله‌ی محاسباتی ساده است. وقتی هزینه‌های نهایی‌تان (TC) مساوی درآمدهای نهایی (TR) می‌شوند، به نقطه سر به سر دست یافته‌اید.

هزینه‌های نهایی دارای مؤلفه‌های ثابت و متغیر هستند:

• هزینه‌های ثابت (FC) بدون توجه به خروجی (تولید) شما یکسان می‌مانند. اجاره، بیمه و حقوق پایه پرسنل، نمونه‌هایی از هزینه‌های ثابت هستند.
• هزینه‌های متغیر (VC) متناسب با تعداد واحدهای تولیدی یا فروخته‌شده تغییر می‌کنند. نمونه‌هایی از هزینه‌های متغیر، مواد و کمیسیون‌های فروش و هزینه‌های کار مستقیم هستند. بنابراین هزینه‌های متغیر نهایی (TVC) مساوی هزینه‌های متغیر ضربدر تعداد واحدها هستند یا TVC = n x VC، وقتی n تعداد واحدهاست.
• مجموع هزینه‌ها مساوی هزینه‌های ثابت به اضافه‌ی هزینه‌های متغیر نهایی است: (TC = FC + (n x VC.

درآمد نهایی به صورت قیمت هر واحد ضربدر تعداد واحدهای تولید یا فروخته شده است. TR = n x P، وقتی P مساوی قیمت واحد است.

می‌توانید خط درآمد نهایی را در شکل ۱ همراه با نقطه سر به سر در جایی که خط TR، خط TC را قطع می‌کند، ببینید.

می‌توانید نقطه سر به سر را از طریق جایگذاری عبارت‌ها در معادله‌ی نقطه سر به سر محاسبه کنید.

FC + (n x VC) = n x P

با به دست آوردن n، تعداد واحدهای موردنیاز برای یافتن نقطه سر به سر مشخص می‌شود.

اگر هدف‌تان رسیدن به سودی مشخص است، می‌توانید از معادله‌ی نقطه سربه‌سر برای محاسبه‌ی تعداد واحدهایی که برای رسیدن به آن هدف باید بفروشید، استفاده کنید.

n x P = FC + (n x VC) + Profit

n = (FC + Profit)/(P – VC)

مثالی از محاسبه نقطه سر‌ به سر

تصور کنید که به عرضه‌ی محصول جدیدی فکر می‌کنید. تحقیقات بازار نشان داده است که مشتریان حاضرند مبلغ ۱۱۵,۰۰۰ تومان برای خرید آن بپردازند و گروه فروش شما مطمئن است که می‌تواند حداقل ۵۰۰ واحد در هر ماه بفروشد. تجهیزاتی که برای تولید محصول نیاز دارید ۹۰۰ میلیون تومان هزینه دارد و این هزینه برای سه سال محاسبه شده است. به عبارت بهتر ۲۵ میلیون تومان هزینه‌ی ثابت در هر ماه خواهید داشت. باید تصمیم بگیرید که آیا این محصول از نظر مالی ارزش تولید دارد یا نه.

هزینه‌های ثابت در ماه ۲۵,۰۰۰,۰۰۰ تومان

هزینه‌های متغیر هر واحد

کار مستقیم ۲۰,۰۰۰ تومان

مواد اولیه مستقیم ۱۵,۰۰۰ تومان

حمل و نقل ۱۰,۰۰۰ تومان

کمیسیون فروش ۱۰,۰۰۰ تومان

VC نهایی به ازای هر واحد ۵۰,۰۰۰ تومان

قیمت هر واحد ۱۱۵,۰۰۰ تومان

برای محاسبه‌ی نقطه‌ سربه‌سر، از این معادله استفاده کنید:

n = 25,000/(115 – 50)

نقطه سربه‌سر ۳۸۵ واحد در هر ماه است. این مقدار، پایین‌تر از حداقل حجم فروشی است که گروه فروش فکر می‌کردند به آن دست پیدا می‌کنند، بنابراین این محصول فرصت خوبی برای سودآوری دارد.

تجزیه و تحلیل نقطه سربه‌سر می‌تواند درباره‌ی قیمت گذاری هم نکات مفید و کاربردی ایجاد کند. برای مثال، اگر شما قیمت را تا ۱۰۵,۰۰۰ تومان کاهش دهید، نقطه‌ سربه‌سر چقدر جابه‌جا می‌شود؟ برای این کار آیا باید حجم فروش را افزایش داد یا برای قیمت‌های پایین‌تر هم این میزان فروش (۵۰۰ عدد) سودآور خواهد بود؟ با استفاده از نقطه‌ سربه‌سر، می‌توانید هزینه‌ها و متغیرهای درآمد گوناگونی برای درک تأثیرات سناریوهای مختلف ارائه دهید.

محدودیت‌ها

بهترین استفاده از تجزیه و تحلیل نقطه‌ سربه‌سر، ابزاری برای برنامه ریزی است. در مثال ما، مسائل بسیار دیگری هم برای بررسی وجود دارند. هزینه فرصت صرف ۹۰۰ میلیون تومان برای تجهیزات به عنوان هزینه سرمایه، در برابر سرمایه‌گذاری این پول در موارد دیگر چیست؟ آیا محصول دیگری هست که بازده سرمایه‌گذاری (RoI) بهتری ارائه کند؟

تجزیه و تحلیل نقطه سربه‌سر در آنچه در معادله آمده است هم بسیار محدود و جزئی است. محاسبات هزینه و درآمد می‌توانند خیلی پیچیده‌تر از آنهایی باشند که در تجزیه و تحلیل نقطه‌ سربه‌سر وجود دارند. هزینه‌های مواد و هزینه‌های دیگر می‌توانند به طور قابل توجهی تغییر کنند و همیشه مشخص نیست که چه هزینه‌های ثابتی باید محاسبه شوند. برای مثال، از چه بخشی از هزینه‌های اجرایی باید استفاده کنید؟ تجزیه و تحلیل نقطه سربه‌سر مسئله‌ی جریان نقدی و اینکه پروژه‌ی پیشنهادی چه تأثیری روی صرفه به مقیاس می‌گذارد را هم در نظر نمی‌گیرد، ارزش پول را هم به حساب نمی‌آورد، چرا که ارزش پول در طول زمان مدام تغییر می‌کند.

به این دلایل و بسیاری دلایل دیگر، نقطه سر‌به‌سر اغلب در مراحل اولیه‌ی بررسی یک تصمیم استفاده می‌شود. از آنجا شما می‌توانید تصمیم بگیرید که آیا به بررسی بیشتری نیاز هست یا نه.

نحوه محاسبه و تحلیل نقطه سر به سر

نقطه سر به سر عبارت است از نقطه‌ای که در آن هزینه‌ها و درآمد‌ها برابر می‌شوند. در واقع در این نقطه هیچ سود و یا زیانی اتفاق نمی‌افتد. این ضریب برای تجار و صاحبان کسب و کار بسیار مهم است و آن را به کمک یک فرمول بسیار ساده می‌توان محاسبه کرد.

ستاره | سرویس علوم – نقطه سر به سر یک اصطلاح مرتبط با علوم اقتصادی است که می‌توان آن را به بیان ساده، نقطه‌ای تعریف کرد که در آن هزینه‌ها و درآمدها برابر می‌شوند. در واقع نقطه سر به سر نقطه‌ایست که در آن هیچ سود و زیانی اتفاق نیفتاده است و همانطور که از اسمش پیداست، کاملا سر به سر است. در ادامه با این اصطلاح و نحوه محاسبه آن بیشتر آشنا می‌شویم.

محاسبه نقطه سر به سر

نقطه سربه سر تعداد واحدهاییست (N) که تولید آنها سودی معادل صفر داشته باشد.

درآمد – هزینه کل = 0

• هزینه کل = هزینه متغیر * (N) + هزینه ثابت
• درآمد= قیمت هر واحد * (N)
• قیمت هر واحد* (N) – (هزینه متغیر* (N) – هزینه ثابت) = صفر

بر این اساس نقطه سربه سر عبارت است از

• نقطه سر به سر = هزینه‌های ثابت (قیمت بر اساس هر واحد – هزینه‌های متغیر)

تحلیل نقطه سر به سر

منشأ نقطه سر به سر به مفهومی اقتصادی به نام نقطه بی تفاوتی بازمی‌گردد. محاسبه این فاکتور در یک شرکت کاری آسان اما مهم برای مدیران به شمار می‌آید. آنالیز سر به سر در ساده‌ترین حالت، بینش یک مدیر را نسبت به درآمد، محصولات و یا خدمات تسهیل می‌کند که این بینش شامل آگاهی از وجود یا عدم وجود توانایی تأمین هزینه‌های تولید یک محصول و یا خدمات می‌شود. به علاوه، نقطه سر به سر از این جهت نیز برای مدیران بسیار مهم است که می‌تواند در تصمیم‌گیری‌های مهم کسب و کارشان به آنها کمک کند. از جمله این تصمیمات می‌توان به آماده کردن اوراق سهام، تنظیم قیمت و درخواست وام اشاره کرد.

همچنین تحلیل نقطه فرمول تحلیل نقطه سر به سر سر به سر یک ابزار آسان برای شناسایی حداقل مقدار فروش است که هم شامل هزینه‌های ثابت و هم هزینه‌های متغیر می‌شود. علاوه بر این، چنین تجزیه و تحلیلی به ایجاد بینش کافی درباره شناخت میزان تقاضاهای آینده کمک خواهد کرد. در صورتی که نقطه سر به سر بالاتر از تقاضای تخمین‌شده باشد، نشان از ضرر مالی در محصولات دارد و به یک مدیر کمک می‌کند تا تصمیمات حیاتی در این رابطه بگیرد. در این حالت مدیر ممکن است از ادامه تولید محصول صرف نظر کند، استراتژی‌های تبلیغاتی را گسترش دهد و یا حتی قیمت‌گذاری جدیدی را برای افزایش تقاضا در بازار در نظر بگیرد.

کاربرد دیگر این فاکتور کمک به شناسایی ارتباط هزینه‌های ثابت و متغیر است. هزینه‌های ثابت را می‌توان به کمک پرسنل و تجهیزات منعطف، کاهش داد که نتیجه آن کاهش نقطه سر به سر خواهد بود.

چرا نقطه سر به سر باید پایین باشد؟

نقطه سر به سر یک ضریب شگفت‌انگیز فروش است که در آن سهم فروش محصولات (درآمد منهای هزینه‌های متغیر) سرمایه‌گذاری اولیه و هزینه‌های ثابت را پوشش می‌دهد. هر محصول که بالاتر از نقطه سر به سر فروخته می‌شود می‌تواند سودآور بودن آن را در پی داشته باشد. این فاکتور می‌تواند برای یک پروژه خاص، سرمایه‌گذاری و یا یک ریسک جدید در کسب و کار استفاده شود. در نتیجه، هدف هر پروژه و یا سرمایه‌گذاری جدید این است که کمترین نقطه سر به سر را داشته باشد. اما چرا؟

• نقطه سر به سر بالا حتی برای تولیدات انبوه، یعنی شما باید بازه وسیع‌تری از پایگاه مشتریان را داشته باشید. متأسفانه این نیاز گاهی باعث می‌شود که به منظور رضایت همگان مجبور باشید محصولات غیر جذاب، ضعیف و احتمالا ناموفق را تولید و روان بازار کنید.
• در شرایطی که نقطه سر به سر با حاشیه فروش پایین‌تر تلاقی کند رکود به وجود خواهد آمد. با عدم انجام اقدام متناسب، این شرایط نتیجه ای جز رکود و سکون نخواهد داشت.
• نقطه سر به سر پایین و حاشیه سود مناسب باعث افزایش پتانسیل بازار، طراحی جذاب، مقبولیت برند و حفاظت از خود در برابر رقیبان شود.

اما چگونه می‌توان این ضریب را کاهش داد؟ در این قسمت به سه راه اثبات شده برای کاهش نقطه سر به سر اشاره می‌کنیم.

۱- افزایش قیمت

بر خلاف آنچه بیشتر مدیران اعتقاد دارند، افزایش قیمت راه آنچنان زهرآگینی نیست اما نیازمند دانش بالای بازار و اطلاعات دقیق راجع به قیمت‌های رقابتی است. الان زمان خوبی است که بررسی کنید آیا تقاضا بیشتر از عرضه است یا نه؟ و بر اساس آن عمل نمایید.

۲- فعالیت‌های برون‌سپاری به منظور کاهش هزینه‌های ثابت

فعالیت‌های برون‌سپاری فقط هزینه‌ها را به صورت نسبی تغییر می‌دهد که این یک عامل بزرگ در سودآوری محسوب می‌گردد. کارپردازان علاقه‌مندند محصولات بیشتری به فروش برسانند و اساسا به شرکای نزدیک در تجارت مبدل گردند. آیا تا کنون با خودتان فکر کرده‌اید چرا شرکت‌های محصولات الکترونیک و یا خودروسازی به صورت OEM (یا تولیدکننده تجهیزات اصلی) قسمت‌های زیادی از محصولشان یا حتی محصول کاملشان را برون‌سپاری می‌کنند؟

۳- برندسازی، پیش فروش و یا فروش مکمل

تولید‌کنندگان خودروهای لوکس و نیز شرکت‌های آنلاین در این موضوع خبره هستند چرا که آنها همیشه به صورت معمول یک سری خدمات اساسی را ارائه می‌دهند که به اندازه کافی مفید بودن سرویس آنها را نشان می‌دهد. آنها شرایطی را فراهم می‌آورند که مشتریانشان مجذوب شوند و به عضویت انحصاری آنها دربیایند تا بتوانند به ویژگی‌های خاص دیگر دسترسی داشته باشند. به عنوان مثال شرکت نت فلیکس کیفیت عادی قابل قبول ویدئوهایش را با قیمت پایین اما محصولات HD و یا 4K خود را به قیمت بالاتر ارائه می‌کند.

مثال دیگری که می‌توان ارائه کرد اپل و سامسونگ هستند. سامسونگ به طور ممتد اپل را در میزان فروش شکست می‌دهد. اما بر خلاف برند جهانی که داراست، بازه محصولات آن چنان وسیع است که سودآوری را ضعیف‌تر کرده است. در نتیجه بخش گوشی‌های هوشمند سامسونگ یکی پس از دیگری با بحران‌های سودآوری مواجه بوده و به طور مکرر شاهد ضعف مالی است.

از سوی دیگر اپل توانسته تقریبا بالاترین میزان اقبال نسبت به برند و طراحی را داشته و همیشه جاویژه بازار خود را در بالاترین سطح و در سودآورترین حالت نگه دارد. اپل توانسته برون‌سپاری محصولات خود را نیز با حداقل هزینه‌های ثابت مدیریت نماید.

هر شرکتی می‌تواند اپل را الگوی خود قرار دهد و سعی کند تا به این جایگاه برسد اگرچه بسیار سخت است اما غیر قابل دسترس نیست. در صورتی که بخواهید کاهش نقطه سر به سر را تجربه کنید، استفاده از نکات و مثال‌های فرمول تحلیل نقطه سر به سر بالا را فراموش نکنید.

آیا شما صاحب کسب و کار هستید؟ از چه روشی برای کاهش ضریب سر به سر کسب و کارتان استفاده می‌کنید؟

براساس تجارب ۳۰ ساله‌ی دکتر کرمانی رژیم گروهی بهترین راه‌حل برای حفظ انگیزه‌ی افراد طی رژیم و رسیدن به وزن دلخواه در زمانی کوتاه هست، بیش از ۹۰ درصد افرادی که با برنافیت زیرنظر دکتر کرمانی رژیم گروهی گرفتن به وزن دلخواهشون رسیدن